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Questões resolvidas

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o comando em Python para execução do arquivo oi.py:
load("oi.py")
exec("oi.py")
exe("oi.py")
execfile("oi.py")
run("oi.py")

Assinale a alternativa que apresenta o valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato:
erro residual
nenhuma das alternativas anteriores
erro relativo
erro percentual
erro proporcional

Utilize o método das secantes para determinar a raiz da função f(x)=x3+12x+8 Considere a tolerância ao erro de 0,01 e os pontos iniciais x = -1 e x = -2.
-0,68
-0,61
-0,67
-0,58
-0,64

Considere o sistema de equações lineares descrito a seguir: 2x1 + 3x2 = 5; x1 - 2x2 = -9.
Assinale a alternativa que apresenta a solução:
x1=−177;x2=237
x1=−177;x2=−237
x1=177;x2=−237
x1=177;x2=237
nenhuma das alternativas anteriores

Considere a seguir o código em Python do método de Gauss-Jacobi: from __future__ import division import numpy as np from numpy import linalg def jacobi(A,b,x0,tol,N): #preliminares A = A.astype('double') b = b.astype('double') x0 = x0.astype('double') n=np.shape(A)[0] x = np.zeros(n) it = 0 #iteracoes while (it < N): it = it+1 #iteracao de Jacobi for i in np.arange(n): x[i] = b[i] for j in np.concatenate((np.arange(0,i),np.arange(i+1,n))): ______ (a) ______ x[i] /= A[i,i] #tolerancia if (np.linalg.norm(x-x0,np.inf) < tol): return x #prepara nova iteracao x0 = np.copy(x) raise NameError('num. max. de iteracoes excedido.') Assinale a alternativa que apresenta o código correto para o trecho indicado pela letra (a):
x[i] -= A[i,j]*x[j]
x[i] += A[i,j]*x0[j]
x[i] -= A[i,j]*x0[j]
x[i] -= A[i,j]*x0[i]
x[i] = A[i,j]*x0[j]

Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1,3), (2,8) e (4,6):
-2x2 + 11x + 6
-2x2 + 11x - 6
-2x2 - 11x - 6
2x2 + 11x + 6
2x2 + 11x - 6

Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 5), (3, 3) e (5, 0):
- 6,6 - 1,3x
6,6 - 13x
- 6,6 + 1,3x
6,6 - 1,3x
6,6 + 1,3x

O código apresentado a seguir implementa o Método dos Retângulos em Python para calcular a integral da função x2 no intervalo [2, 3]: import numpy as np import math f = lambda x: x**2 a = 2; b = 3; N = 5 x = np.linspace(a,b,N+1) y = f(x) _____ (a) _____ x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N) soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx) print("Integral:",soma_retangulo)
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o trecho de código a ser inserido no campo indicado pela letra (a):
nenhuma das alternativas anteriores
dx = (b-a)/N
dx = (b-a)
dx = (b-a)*N
dx = N

Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,25. Utilize o método de Euler:


4,56
4,16
4,26
4,46
4,36

Apresente o máximo valor de Z = 4x1 + 1x2, tal que seja sujeito às seguintes restrições: 3x1 + 1x2 = 3 4x1 + 3x2 >= 6 1x1 + 2x2 <= 4
Assinale a alternativa que apresenta o máximo valor de Z:
18/5
9/5
12/5
6/5
3/5

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Questões resolvidas

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o comando em Python para execução do arquivo oi.py:
load("oi.py")
exec("oi.py")
exe("oi.py")
execfile("oi.py")
run("oi.py")

Assinale a alternativa que apresenta o valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato:
erro residual
nenhuma das alternativas anteriores
erro relativo
erro percentual
erro proporcional

Utilize o método das secantes para determinar a raiz da função f(x)=x3+12x+8 Considere a tolerância ao erro de 0,01 e os pontos iniciais x = -1 e x = -2.
-0,68
-0,61
-0,67
-0,58
-0,64

Considere o sistema de equações lineares descrito a seguir: 2x1 + 3x2 = 5; x1 - 2x2 = -9.
Assinale a alternativa que apresenta a solução:
x1=−177;x2=237
x1=−177;x2=−237
x1=177;x2=−237
x1=177;x2=237
nenhuma das alternativas anteriores

Considere a seguir o código em Python do método de Gauss-Jacobi: from __future__ import division import numpy as np from numpy import linalg def jacobi(A,b,x0,tol,N): #preliminares A = A.astype('double') b = b.astype('double') x0 = x0.astype('double') n=np.shape(A)[0] x = np.zeros(n) it = 0 #iteracoes while (it < N): it = it+1 #iteracao de Jacobi for i in np.arange(n): x[i] = b[i] for j in np.concatenate((np.arange(0,i),np.arange(i+1,n))): ______ (a) ______ x[i] /= A[i,i] #tolerancia if (np.linalg.norm(x-x0,np.inf) < tol): return x #prepara nova iteracao x0 = np.copy(x) raise NameError('num. max. de iteracoes excedido.') Assinale a alternativa que apresenta o código correto para o trecho indicado pela letra (a):
x[i] -= A[i,j]*x[j]
x[i] += A[i,j]*x0[j]
x[i] -= A[i,j]*x0[j]
x[i] -= A[i,j]*x0[i]
x[i] = A[i,j]*x0[j]

Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1,3), (2,8) e (4,6):
-2x2 + 11x + 6
-2x2 + 11x - 6
-2x2 - 11x - 6
2x2 + 11x + 6
2x2 + 11x - 6

Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 5), (3, 3) e (5, 0):
- 6,6 - 1,3x
6,6 - 13x
- 6,6 + 1,3x
6,6 - 1,3x
6,6 + 1,3x

O código apresentado a seguir implementa o Método dos Retângulos em Python para calcular a integral da função x2 no intervalo [2, 3]: import numpy as np import math f = lambda x: x**2 a = 2; b = 3; N = 5 x = np.linspace(a,b,N+1) y = f(x) _____ (a) _____ x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N) soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx) print("Integral:",soma_retangulo)
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o trecho de código a ser inserido no campo indicado pela letra (a):
nenhuma das alternativas anteriores
dx = (b-a)/N
dx = (b-a)
dx = (b-a)*N
dx = N

Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,25. Utilize o método de Euler:


4,56
4,16
4,26
4,46
4,36

Apresente o máximo valor de Z = 4x1 + 1x2, tal que seja sujeito às seguintes restrições: 3x1 + 1x2 = 3 4x1 + 3x2 >= 6 1x1 + 2x2 <= 4
Assinale a alternativa que apresenta o máximo valor de Z:
18/5
9/5
12/5
6/5
3/5

Prévia do material em texto

Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA AV 
Aluno: JUNIOR 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 
 
Turma: 9001 
 09/04/2021 23:12:16 (F) 
 
 
Avaliação: 
9,0 
Nota Partic.: Av. Parcial.: Nota SIA: 
 
 
 
 
 
MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
 
 1. Ref.: 3545358 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o comando em Python para execução do 
arquivo oi.py: 
 
 
exe("oi.py") 
 
run("oi.py") 
 execfile("oi.py") 
 
exec("oi.py") 
 
load("oi.py") 
 
 
 2. Ref.: 3545363 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o 
número exato: 
 
 erro relativo 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
erro percentual 
 
erro proporcional 
 
erro residual 
 
 
 3. Ref.: 3542973 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Utilize o método das secantes para determinar a raiz da 
função f(x)=x3+12x+8f(x)=x3+12x+8 
Considere a tolerância ao erro de 0,01 e os pontos iniciais x = -1 e x = -2. 
 
 
-0,61 
 
-0,58 
 
-0,67 
 
-0,68 
 -0,64 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545358.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203545363.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203542973.');
 
 
 4. Ref.: 3543002 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere o sistema de equações lineares descrito a seguir: 
2x1 + 3x2 = 5 
x1 - 2x2 = -9 
Assinale a alternativa que apresenta a solução: 
 
 x1=−177;x2=237x1=−177;x2=237 
 x1=−177;x2=−237x1=−177;x2=−237 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 x1=177;x2=−237x1=177;x2=−237 
 x1=177;x2=237x1=177;x2=237 
 
 
 5. Ref.: 3545994 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere a seguir o código em Python do método de Gauss-Jacobi: 
from __future__ import division 
import numpy as np 
from numpy import linalg 
 
def jacobi(A,b,x0,tol,N): 
#preliminares 
A = A.astype('double') 
b = b.astype('double') 
x0 = x0.astype('double') 
 
n=np.shape(A)[0] 
x = np.zeros(n) 
it = 0 
#iteracoes 
while (it = 6 
1x1 + 2x2

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