Exercicios topografia 4 (parte 1).pdf

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UNIVERSIDADE	FEDERAL	DO	CEARÁ	
Centro	de	Ciências	
Departamento	de	Geologia	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Topografia	para	Geologia	
GUIA	DE	EXERCÍCIOS	PRÁTICOS	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Professor	Sebastián	González	Chiozza	
ELABORAÇÃO:	Dezembro	de	2014	
2ª	ATUALIZAÇÃO:	Fevereiro	2016	
 
2 
	
Apresentação	
O	seguinte	guia	prático	foi	concebido	para	orientar	o	processo	de	aprendizagem	da	topografia	através	de	uma	
série	de	exercícios,	organizados	sequencialmente.		
As	orientações	e	explicações	para	a	resolução	dos	exercícios	serão	oferecidas	tanto	nas	aulas	teóricas	quanto	
nas	práticas.		
A	estrutura	deste	guia	de	exercícios	exige	que	cada	item	seja	compreendido	e	resolvido	corretamente	para	
poder	avançar	na	resolução	dos	exercícios	seguintes.	Por	conta	disso,	o	cumprimento	dos	prazos	estipulados	
para	a	resolução	dos	exercícios	práticos	é	fundamental	para	o	bom	desempenho	e	correto	acompanhamento	
da	disciplina.	
		
Todos	os	exercícios	que	envolvem	representações	gráficas	deverão	ser	realizados	empregando	os	
instrumentos	de	desenho	e	medição	apropriados	(régua,	esquadro,	transferidor,	escalímetro).	
Em	vários	casos,	os	exercícios	de	cálculo	deverão	ser	resolvidos	com	auxilio	de	calculadora	científica.	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
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1)	Revisão	de	unidades	métricas.	Completar	a	tabela	transformando	os	valores	métricos.	
Distância	 km	 m	 cm	
1.745,6	hm	 	 	 	
147,370	dm	 	 	 	
345,64	mm	 	 	 	
5,881	dam	 	 	 	
1.600	dam	 	 	 	
120	hm	 	 	 	
3,74	hm	 	 	 	
1.974.300	mm	 	 	 	
48.500	dm	 	 	 	
0,34	dam	 	 	 	
	
	
2)	As	dimensões	de	um	terreno	foram	obtidas	usando	diferentes	métodos	para	cada	trecho	medido.	Assim,	a	
testada	do	terreno	mede	1.465	dm,	uma	lateral	mede	0,683	hm,	os	fundos	medem	13,74	dam	e	a	outra	
lateral	mede	70.500	mm.	Calcule	a	extensão	total	do	perímetro	do	terreno	em	metros.		
	
3)	Revisão	de	unidades	angulares.	Completar	a	tabela	transformando	os	valores	angulares.	
Grau	decimal	 Grau	sexagesimal	
	 37°40’12’’	
236,27°	 	
12,50°	 	
199,4627°	 	
	 128°22’57’’	
0,86°	 	
	 0°6’18’’	
321°45,64’	 	
	 321°45,64’	
	
	
4)	Completar	a	tabela	transformando	os	Rumos	e	Azimutes	e	representar	graficamente	
Rumo	 Azimute	
33,44°	SW	 	
	 334°	
	 270°	
14°	NW	 	
57,12°	NE	 	
	 114,36°	
	 199°	
0°	S	 	
	
	
	
 
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5)	Medir	os	rumos	dos	alinhamentos	AB	e	BA.	Calcular	os	azimutes.	
	
	
	
6)	Medir	os	azimutes	dos	alinhamentos	AB	e	BA.	Calcular	os	rumos.	
	
	
	
7)		Medir	os	azimutes	dos	quatro	alinhamentos	que	compõem	a	poligonal	e	determinar	os	rumos.		
	 	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
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8)	POSICIONAMENTOS	POR	IRRADIAÇÃO	E	INTERSEÇÃO	:	
Considere	as	seguintes	informações	relativas	aos	pontos	A,	B	e	C	e	elabore	um	plano	com	a	posição	precisa	de	
cada	ponto.	Para	realizar	seu	desenho	considere	que	a	direção	norte	é	paralela	à	margens	laterais	da	sua	folha	de	
papel	e	que	cada	1cm	no	seu	plano	equivale	a	10m	no	terreno.	
DADOS:	
O	ponto	B	situa-se	a	uma	distancia	de	120m	do	ponto	A	na	direção	azimutal	245°.		
O	ponto	C	encontra-se	no	ponto	de	interseção	entre	a	direção	azimutal	307°	medida	desde	o	ponto	A	e	o	rumo	
N48°E	medido	do	ponto	B.	
	
	
	
9)	Determine	a	declinação	magnética	atual	em	Fortaleza	utilizando	a	Carta	Magnética	do	Brasil	(fragmento).	
Posteriormente	obtenha	o	valor	da	declinação	magnética	através	do	site	
do	Observatório	Nacional	(www.on.br)	e	compare	os	valores.	
(site	alternativo:	National	Geophysical	Data	Center	(EUA)	–	NOAA		http://www.ngdc.noaa.gov)	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
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10)	Se	o	valor	da	declinação	magnética	é	de	-27°	32’,	calcule	os	azimutes	verdadeiros	para	os	seguintes	valores	
medidos	com	bússola:			
	
Alinhamento	 Azimute	magnético	 Azimute	verdadeiro	
A-B	 37,4°	 	
B-C	 124,5°	 	
C-D	 202°	 	
D-E	 293,7°	 	
	
	
	
11)	Sabendo	que	a	escala	do	desenho	é	de	1:2000,	calcule	o	comprimento	real	do	segmento	AB.	
	
		B	
	
	
	
A	
	
	
	
12)	Sabendo	que	o	segmento	AB	mede	7275m,	calcule	a	escala	do	desenho.	
	
	
		B	
	
	
	
A	
	
	
	
13)	Determine	a	escala	nominal	e	desenhe	uma	escala	gráfica	para	cada	uma	das	seguintes	escalas	numéricas:		
1:100.000							1:5.000							1:750							1:25.000							1:20							1:100		
	
	
	
14)	Calcule	as	escalas	numéricas	e	nominais	correspondentes	a	cada	uma	das	seguintes	escalas	gráficas:	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
7 
	
15)	Represente	graficamente	o	alinhamento	entre	os	pontos	A	e	B	utilizando	uma	
escala	de	1:250	e	o	norte	geográfico	(verdadeiro)	como	referencia	de	orientação,	
levando	em	consideração	a	declinação	magnética	local	(-23°	16,6’)	e	a	variação	
anual	(-1,7’).	
	
Dados:	
Azimute	magnético	AB	=	84°		
Distância	horizontal	AB	=	32m 
 
	
	
	
	
16)	Aplicando	os	 fundamentos	básicos	da	trigonometria	é	possível	determinar	a	altura	de	um	ponto	 inacessível	
através	da	medição	de	um	ângulo	vertical.	Analise	a	situação	esquematizada	na	figura	e	calcule	a	altura	(H)	
da	elevação	a	partir	dos	dados	fornecidos.	
	
Ângulo	vertical	(medido	com	bussola),	α 	=	19°	
Distância	horizontal,	DH	=	2345	m	
Altura	da	bússola,	i	=	1,41	m	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
17)	 A	 seguir	 são	 apresentados	 os	 dados	 topométricos	 obtidos	 em	 um	 levantamento	 expedito	 realizado	 para	
determinar	a	orientação,	forma	e	posição	de	um	lote.	As	medições	foram	executadas	com	bússola	e	trena	a	partir	
da	estação	A.	Utilizando	os	dados	fornecidos,	resolva	os	seguintes	itens:		
• Complete	a	caderneta	calculando	os	rumos	verdadeiros.	
• Realize	a	planta	do	levantamento	projetando	a	posição	dos	quatro	pontos	visados	desde	a	estação	A	com	
uma	escala	de	1:500.	
• Desenhe	o	contorno	do	lote	e	determine	o	perímetro	real	do	mesmo.	
• Desenhe	a	escala	gráfica	da	planta.	
• Calcule	a	declinação	magnética	e	indique	a	direção	do	norte	verdadeiro	e	magnético	na	planta.	
	
	
PONTO	
VISADO	 DESCRIÇÃO	 AZIMUTE	MAGNÉTICO	 AZIMUTE	VERDADEIRO	 RUMO	VERDADEIRO	
DISTÂNCIA	
HORIZONTAL	
1	 Vértice	do	lote	 297°	 278°	 	 0,475	hm	
2	 Vértice	do	lote	 73°	 54°	 	 360	dm	
3	 Vértice	do	lote	 161°	 142°	 	 3,8	dam	
4	 Vértice	do	lote	 231°	 212°	 	 0,035	km	
	
	
 
8 
18)	Aplicando	os	fundamentos	de	cartografia	abordados	nas	aulas,	trabalhe	com	a	porção	do	mapa	do	estado	do	
Rio	Grande	do	Norte	fornecida,	determinando	os	seguintes	itens:	
• Coordenadas	geográficas	das	cidades	de	MOSSORÓ	e	CARNAUBAIS.	
• Distancia	horizontal	direta	entre	essas	duas	cidades.	
• Escalas	numérica	e	nominal	do	mapa.	
• Azimute	e	rumo	verdadeiro	do	alinhamento	definido	entre	as	cidades	de	MOSSORÓ	e	CARNAUBAIS.		
	
																																									-37,5°	 	 	 	 	 	 	 									-37,0°	
	
															-5,0°	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
															-5,5°	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
9 
19)	Com	os	dados	fornecidos	faça	o	que	se	pede	na	seguinte	planta,	utilizando	a	escala	indicada	de	1:500.	
• Represente	a	posição	dos	pontos	A,	B	e	C.	
• Determine	as	coordenadas	UTM	dos	pontos	B	e	C.	
• Determine	as	distâncias	reais	existentes	entre	os	três	pontos.	
• Indique	a	escala	nominal	da	planta		
• Desenhe	a	escala	gráfica	da	planta.	
	
	
Ponto	A	
Coordenadas	UTM	(Zona	24):		
N:9.667.322		
E:	542.658	
	
	
Ponto	B	
Azimute	AB	=	62°		
Distância	horizontal	AB	=	35m	
	
	
	
Ponto	C	
Azimute	AC	=	130°		
Azimute	BC	=	194°	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
10 
20)	No	mapa	a	seguir	encontra-se	representadoo	afloramento	de	um	veio	de	quartzo	mineralizado	com	Au	e	Ag.	
	 	Utilize	seus	conhecimentos	cartograficos	para	realizar	as	marcações	e	medições	solicitadas	a	seguir:		
• Calcule	a	escala	numérica,	determine	uma	escala	nominal	e	desenhe	a	escala	gráfica	do	mapa.	
• Determine	as	coordenadas	UTM	(E,	N)	e	geodesicas	(λ, φ)	dos	extremos	do	dique	mapeado	(pontos	A	e	B).	
• Marque	no	mapa	a	posição	do	ponto	F	(coordenadas	UTM	(Zona	24)	=	N:	9.272.726	–	E:	342.669).	
• O	ponto	F	marcado	corresponde	ao	extremo	SW	de	um	outro	veio	de	quartzo	que	se	extende	por	1350m	
na	direção	azimutal	062°.	Desenhe	o	traço	desse	veio	com	a	orientacao	e	o	comprimento	corretos.	
• Conhecendo	a	declinação	magnética	da	área	(δ	=	-16°),	determine	o	azimute	magnético	de	cada	veio.	
• Coloque	as	referencias	de	orientacao	no	mapa.	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Coordenadas	UTM	
Fuso	24	M	
Elipsóide	WGS84	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
11 
	
21)	No	mapa	a	seguir,	realize	as	marcações	e	medições	indicadas:		
• Determine	as	coordenadas	UTM	(Zona,	E,	N)	dos	pontos	A,	B	e	C	marcados	na	planta	a	seguir.	
• Marque	a	posição	do	ponto	D	a	partir	das	coordenadas	UTM	determinadas	com	GPS:		
N:	9.542.510	–	E:	649.870	(Zona	24).	
• Calcule	a	distância	real	entre	os	pontos	A	e	B.	
• Calcule	a	escala	numérica	e	desenhe	a	escala	gráfica	da	planta.	
• Azimute	e	rumo	magnéticos	do	alinhamento	definido	entre	os	pontos	A	e	C	(considere	uma	DECLINAÇÃO	
MAGNÉTICA	δ	=	–21°).		
• Coloque	as	referencias	de	orientação	no	mapa.	
	
	
																647.500			 	 	 	 	 	 	 																650.000	
	
	
	
	
	 	 	 	 	 	 	 A	°	
	
	 			
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 																9.542.600	
	
	
	
	
	 	 	 B	°	
	
	
	
	
	
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 C	°	
	
	
	
	
Coordenadas	UTM	
Fuso	24	M	
Elipsóide	WGS84	
	
NOTA:	Todas	as	medições	e	marcações	devem	ser	realizadas	com	os	elementos	apropriados	(RÉGUA	–	ESQUADRO	–	ESCALÍMETRO	–	TRANSFERIDOR).	
	
	
Sabendo	que	a	área	representada	na	planta	encontra-se	no	hemisfério	sul,	determine:	
• Qual	é	a	distância	entre	o	ponto	C	e	a	linha	do	Equador.	
• Qual	é	a	distância	entre	o	ponto	C	e	o	meridiano	central	da	zona	24.	
• Se	os	meridianos	laterais	da	zona	24	são	os	de	-36°	e	-42°,	Qual	é	o	meridiano	central?	
	
	
 
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20)	A	partir	da	seguinte	tabela	de	dados	determine	analíticamente	os	azimutes	dos	alinhamentos	A1,	A2,	A3	e	A4.	
Utilizando	 as	 coordenadas,	 projete	 a	 estação	 A	 e	 os	 4	 pontos	 irradiados	 na	 planta	 fornecida	 e	 verifique	
graficamente	os	valores	azimutais	calculados.		
	
Ponto	 E	(Leste)	 N	(Norte)	
A	 640660	 8907420	
1	 640420	 8907550	
2	 640890	 8907710	
3	 640940	 8907320	
4	 640600	 8907230