BDQ Prova Avaliando o Aprendizado 1 Cálculo Diferencial e Integral I

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1a Questão (Ref.: 201504839076) Pontos: 0,1  / 0,1
Se x2 + y2 = 25, encontre dy/dx
x/y
  ­x/y
3x/y
2x/y
y/x
  2a Questão (Ref.: 201504841020) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere duas funções  f e g  tais que  g(x) = f(x2­3⋅x+2) Sabendo­
se que a equação da reta tangente ao gráfico
de f em x = 2 é y=3x ­ 2,determine a equação da reta r, tangente ao
gráfico de g em x = 0.
  y=4 ­9x             
y=2x+1  
    y=6+4x           
 
 y=4+3x    
         
 
 y=3x ­6    
           
  3a Questão (Ref.: 201504838905) Pontos: 0,1  / 0,1
Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão
rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
Pi cm/seg
10 Pi cm/seg
  (25Pi)­1 cm/seg
25 Pi cm/seg
­ 30 Pi cm/seg
  4a Questão (Ref.: 201504837036) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
f  é decrescente em  [a , b]
f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é crescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
  f  é crescente em  [a , b]
f  é constante em  [a , b]
  5a Questão (Ref.: 201504839983) Pontos: 0,1  / 0,1
Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é
igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que
Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
  Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (­1, ­2).
O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a  (­1, ­2).
O gráfico da função não possui pontos de tangente horizontal
 O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a (1, 2).