BDQ Prova Avaliando o Aprendizado 3 Cálculo Diferencial e Integral I

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1a Questão (Ref.: 201504834880) Pontos: 0,1  / 0,1
Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual
a:
A área da superfície do cubo
  A metade da área da superfície do cubo
A área da circunferência de raio x
A área do quadrado de lado x
A área do triânculo equilátero de lado x
  2a Questão (Ref.: 201504839746) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere  a integral indefinida descrita pela função f a seguir
f(x) =∫(2x4­1x­3⋅x)dx
Pode­se então afirmar que o valor da função f calculada para x = 1 é igual a:
 
f(1) = ­103
f(1) = ­23
f(1) = 23
  f(1) = ­83
f(1) = 83
  3a Questão (Ref.: 201504840152) Pontos: 0,0  / 0,1
Um tanque com tampa em forma de cilindro tem um volume de 250 m3 . Se o raio da
base do cilindro  é r ,pergunta-se qual é a altura h  desse tanque para que seja
mínima sua área total .
(Lembrete: Volume do cilindro V = π.r2.h
                 Área total = 2π.r2+2πr.h)
h = 5π3 
  h =5π
h = 10π
h = 5π3
  h = 10π3
  4a Questão (Ref.: 201504870189) Pontos: 0,1  / 0,1
A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a
corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe­se, em um dado circuito, que U
reduz­se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta.
Aplique a regra da cadeia para indicar a variação da potência,
dados U=20V , I=10A, dUdt=­0,1Vs edIdt=0,2As.
5ws
4ws
  3ws
2,5ws
2ws
  5a Questão (Ref.: 201504843172) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada  uma  função  f(x),  costuma­se  utilizar  o  conceito  de  função  marginal  para  avaliar  o  efeito
causado  em  f(x)  por  uma  pequena  variação  de  x. Assim,  se    C(q)  é  o  custo  de  produção  de  q
unidades de um certo  produto,  então o Custo Marginal,  quando    q =q1,  é  dada por C´(q1),  caso
exista. A função C´ é chamada  Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação
do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada
mercadoria  é  expressa  por C(x)=5x2+10x+3,  podemos  afirmar  que  a  função  custo  marginal  será
expressa por:
C´(x)=5x+10
  C´(x)= 10x+10
C´(x)=10x
C´(x)=10x+3
C´(x)= 5x