2015.2 AVA Pesquisa Operacional

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	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 4,0 de 8,0
	Data: 29/10/2015 11:29:36 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202957617)
	
	Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões de vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Elabore o modelo de transporte.
		
	
Sua Resposta: zzz
	
Compare com a sua resposta:
MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33+ 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202957615)
	
	Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros I e II, elabore o modelo de transporte para um problema de escala de produção.
 
		
	
Sua Resposta: zzz
	
Compare com a sua resposta:
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202876272)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2 ≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
		
	
	18
	
	19
	 
	20
	
	16
	
	15
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202531737)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z    x1       x2     x3   xF1   xF2   xF3   b
1   0,70   0,50   0      1      0,60    0     5
0   0,60   0,70   0      0      0,25    0     8
0   0,40   0,30   1      0      0,23    0     4
0   1,50   2,20   0      0      0,21    1   16
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4?
		
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 u.m.
	 
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 u.m.
	 
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,60u.m.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202500258)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 15
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 , x2 ≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
		
	
	51
	 
	9
	
	21,25
	 
	56,25
	
	53,5
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202500259)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
		
	
	A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar variáveis.
	
	A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas condições de modelagem.
	
	Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado.
	
	Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
	 
	Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202521528)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterada para?
		
	
	26
	
	22
	 
	24
	
	18
	
	21
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202373206)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	   Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202957585)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente80, 30 e 40 unidades dessas bolsas.  Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
	
	M1
	M2
	M3
	A
	5
	3
	2
	B
	4
	2
	1
		
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 +  2x22 + x23
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202500260)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	
	Min C = 10x11  - 15x12  + 20x13  -  12x21  +  25x22  - 18x23  + 16x31  - 14x32  + 24x33  
	 
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	 
	Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
 
	
	Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	
	Min C = -10x11  -  15x12  -  20x13  -  12x21  -  25x22  - 18x23  - 16x31  - 14x32  - 24x33
	Simulado: 
	 Fechar
	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 1,0 de 8,0
	Data: 29/10/2015 11:30:18 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202957616)
	
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Elabore o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	São Paulo
	80
	215
	Belo Horizonte
	100
	108
	Bahia
	102
	68
		
	
Sua Resposta: zzz
	
Compare com a sua resposta:
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202831767)
	
	
		
	
Sua Resposta: zzz
	
Compare com a sua resposta:
Vamos Mínimo: 100-35,45 = 64,55
Valor Máximo: 100+102,86 = 202,86
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202957591)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros I e II, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para um problema de escala de produção.
 
		
	 
	Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
 
	
	Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
	
	Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
	 
	Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
	
	Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x21 + 3000x22 + 3000x23
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202957588)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e deve entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda máxima para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a capacidade da filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e  os  custos de transporte de R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial B, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa.  
		
	 
	Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
	 
	Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 7x11 + 2x12 + 5x22 + 8x23
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Max Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x22 + 5x23 + 8x24
Sujeito a:   
x11 + x12 + x13 = 300
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x21 = 200
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 50
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202957607)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00, R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões de vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, respectivamente, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica.
		
	
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41
	
	MIN Z = 9x11 + 62x12  + 82x21+ 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
	 
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 64x32  +85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 58x52
	
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42
	 
	MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202820734)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três  pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                         P1    P2     P3   Capacidade
A1                     10    21     25       30
A2                       8    35     24       24
A3                     34    25       9       26
Necessidades      20    30     40 
A partir daí, determine o modelo de transporte:
		
	
	Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0  para i=1,...,3 e j=1,...,3
 
	 
	Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=30
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X41+x42+x43=10
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
Xij>=0  para i=1,...,4 e j=1,...,3
 
	 
	Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
	
	Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...,4 e j=1,...,4
	
	Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33
Sujeito a:
X11+x12+x13=33
X21+x22+x23=24
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20
X12+x22+x32=30
X13+x23+x33=20
x14+x24+x34=10
Xij>=0  para i=1,...,3 e j=1,...,4
 
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202375215)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função
		
	
	decrescente
	
	quadrática
	 
	crescente
	 
	objetivo
	
	estável
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202531154)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos A1, A2 e A3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z     X1     X2    X3   xF1   xF2   xF3    b
1   0,60  0,50   0      0     0,65     0      7
0   0,60  0,70   0      1     0,25     0      9
0   0,60  0,20   1      0     0,20     0      4
0   1,80  2,20   0      0     0,25     1    15
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto A4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de A4 exige uma unidade de B1, duas unidades de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja interessante , qual deveria ser o valor do lucro mínimo de A4?
 
		
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,65u.m.
	 
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,3 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,70 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,0 u.m.
	
	O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,95 u.m.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202957601)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de 0,015 milhões de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos totais de produção (produção+armazenagem). Marque a alternativa que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da empresa.
 
	trimestre
	Pedidos contratados
	Capacidade de produção
	Custo unitário de produção (milhões R$)
	1
	10
	25
	1,08
	2
	15
	35
	1,11
	3
	25
	30
	1,10
	4
	20
	10
	1,13
		
	
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x21 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x31 + 1,115x32 + 1,13x44
	 
	MIN z = 1,08x11 + 1,08x12 + 1,08x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	 
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	
	MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,11x14 + 1,125x22 + 1,125x23 + 1,14x24+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
	
	MIN z = 1,08x11 + x12 + 1,11x13 + x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202957592)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte.Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	SP
	80
	215
	BH
	100
	108
	BAHIA
	102
	68
		
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	 
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
	 
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32
Sujeito a:   
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3  e j = 1, 2
	Simulado: 
	 Fechar
	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 4,0 de 8,0
	Data: 29/10/2015 11:31:12 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202976417)
	
	Uma determinada empresa produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto A requer duas horas na máquina  1 e uma hora na máquina 2. Para o produto B, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas.  Representando o número diário de unidades de produtosA e B por x1 e x2, respectivamente, podemos escrever o seguinte modelo de programação linear:
Max Z = 30x1 + 20x2
sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 8 (máquina 1)
x1 + 3x2 ≤ 8 (máquina 8)
x1, x2 ≥ 0
 
Considerando o preço dual para a máquina 1 de R$14,00/h e de R$2,00/h para a máquina 2, analise a seguinte situação:
 
Se a empresa puder aumentar a capacidade de ambas as máquinas, qual delas deve receber maior prioridade?  justifique sua resposta.
		
	
Sua Resposta: zzz
	
Compare com a sua resposta:
Como os preços duais para as máquinas 1 e 2 são R$14,00/h e R$2,00/h, isso significa que cada hora adicional da máquina 1 resultará em um aumento de R$14,00 na receita, em comparação com apenas R$2,00 para a máquina 2. Diante disso, a empresa deve dar prioridade para a máquina 1.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202976418)
	
	
		
	
Sua Resposta: zzz
	
Compare com a sua resposta:
Resultado do Dual:
y1=21/4 , y2=0 , y3=0 , y4=0 , y5=11/2  e  W*=105/4
 
Resultado do Primal:
x1=5/4 , x2=0 , x3=0, x4=13/4 , x5=7/4  e Z*=105/4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202373119)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202521530)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
		
	 
	27
	
	25
	
	22
	 
	24
	
	26
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202373218)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução se altera, PORQUE as variáveis básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202373123)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202500255)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
		
	 
	Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
	 
	Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
	
	Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
	
	O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
	
	O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do dual.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202831707)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na constante de uma restrição.
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido.
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel.
		
	 
	I, II e III
	
	II e III, apenas.
	
	I, apenas.
	
	III, apenas.
	
	II, apenas.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202876323)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No modelo de programação linear abaixo,  a constante da primeira restrição passará  de 10 para 12:
Maximizar Z=5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra:
 
		
	 
	1
	
	3
	
	10
	
	4
	
	2
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202876173)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra.
		
	 
	8
	
	10
	 
	6
	
	4
	
	12