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Soluções Capítulo 3 1 - Utilizando detetores fora da atmosfera terrestre, os astrônomos mediram o fluxo médio de energia solar que chega à Terra (este valor é denominado constante solar), e encontraram um valor de 1370 W m-2. Com esta informação calcule a temperatura na superfície do Sol, sabendo que 1UA = 1.496 x 1011 m e que o raio do Sol é 6.96 x 108 m) ! A Lei de Stefan-Boltmann pode ser escrita como ! Mas este fluxo é aquele medido na superfície do Sol e não na superfície da Terra. Assim, utilizamos a constante solar e a distancia Sol-Terra para calcular o fluxo na superfície do Sol. L⊙ = 1370 x 4π (1.496 x 1011)2 = 3.9 x 1026 W Assim, calculamos o fluxo na superfície do Sol como ! ! ! Podemos finalmente usar a Lei de Stefan-Boltzmann para determinar a temperatura ! T⊙ = (F⊙ /σ)1/4 = 5800 K Soluções 2 - Neste questão utilizamos simplesmente a lei do inverso do quadrado para determinar a distância, ou seja, F = L / 4πr2 . ! 1370 = 100 / 4 x 3.14 x r2 o que nos leva a r ~ 7.6 cm 3 - Utilizamos as equações do módulo de distancia 3.6 e a equação 3.8. Assim: Soluções 4 - a) utilizamos a equação da lei do inverso do quadrado juntamente com a lei de Stefan-Boltzmann, L = 4πR2σTe4 . σ = 5.6704 x 10-8 W m-2 K-4 . Substituindo os valores na expressão obtemos L = 1.166 x 1031 W, mas 1L⊙ = 3.846 x 1026 W, logo a luminosidade é igual a L = 30317 L⊙. ! b) Usando a equação M = MSun -2.5 Log (L/L⊙), sendo MSun = + 4.74, obtemos -6.47 ! c) m - M = -1.02 - (-6.47) = 5.45 ! d) O fluxo na superfície da estrela vem direto da Lei de Stefan-Boltzmann F = σ Te4 = 5.6704 x 10-8 x (2.8 x 104)4 = 3.48 x 1010 W m-2 ! e) Para calcular o fluxo na superfície da Terra, usamos a distancia r = 123 pc = 3.8 x 1018m e a lei do inverso do quadrado. ! F = L/4πr2 = 6.5 x 10-8 W m-2 , que equivale a 4.7 x 10-11 da constante solar. ! f) da Lei de Wien segue que λmax = 0.002897755 / T = 2.897755 x 10-3 / 2.8 x 104 λmax = 104 nm
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