Resistência dos Materiais I Revisão AV1

Prévia do material em texto

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula RAV1
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Esforços mecânicos
Tipos apoio
Tipos carregamento
Classificação das vigas
Equações equilíbrio
Cálculo reações apoio
Tensão normal e cisalhante
Deformação
Material frágil
Material ductil
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Comprimento – m (metro);
Massa – Kg (quilograma);
Tempo – s (segundo);
Força – N (Newton).
 
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Esforços Mecânicos
Tração: alongamento direção força.
Compressão: redução direção força.
Flexão: deformação direção perpendicular à da força.
Torção: forças perpendiculares ao eixo tendendo a girar.
Flambagem: esforço de compressão em barra de seção transversal pequena em relação ao comprimento, tendendo a curvar a barra. 
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Cisalhamento: forças tendendo a produzir efeito de corte, isto é, um deslocamento linear entre seções transversais.
Em muitas situações ocorre combinação de dois ou mais tipos de esforços.
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TIPOS DE APOIO
Articulação – resiste a uma força em apenas uma direção
Rolete - resiste a uma força em apenas uma direção
Pino – resiste a uma força que age em qualquer direção
Engaste – resiste a uma força que age em qualquer direção e a um momento
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Articulação
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Rolete
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Pino
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Engaste
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipos de carregamentos
Força concentrada
Carga uniformemente distribuída
Carga uniformemente variável
Momento concentrado
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Força concentrada
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Carga uniformemente distribuída
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Carga uniformemente variável
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Momento concentrado
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Classificação das vigas
Simplesmente apoiadas
Bi engastadas (fixas)
Engastada – apoiada
Em balanço
Em balanço nas extremidades
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Simplesmente apoiadas
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Bi engastadas (fixas)
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Engastada - apoiada
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Em balanço
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Em balanço nas extremidades
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Equações de equilíbrio estático
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO
Resultado da ação de cargas externas e internas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça. 
Sua direção depende do tipo de solicitação, ou seja, da direção das cargas atuantes. 
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO NORMAL
Tensão provocadas por tração, compressão e flexão ocorrem na direção normal (perpendicular) à área da seção transversal. 
Então a tensão normal é:
σ = P/A
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
			σ = F/A
Tensão 		
			τ = F/A
			F: N, Kn, …
Unidades		A: m², mm², …
			σ ou τ: N/m²; mm², ...
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO CISALHANTE
	Um corpo é submetido ao esforço de cisalhamento quando sofre a ação de um carregamento P que atua na direção transversal ao seu eixo
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Carga P – forças cortantes
Carga P – forças cortantes
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
DEFORMAÇÃO
É o alongamento “” por unidade de comprimento L. Se a barra estiver sob tração, teremos uma deformação de tração; se a barra estiver sob compressão tem-se uma deformação de compressão.
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Note que a unidade é m/m, ou seja, a deformação é adimensional.
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
	O gráfico σ x ε nos permite identificar se o material é dutil o frágil.
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Materiais dúteis: aço, cobre, alumínio e outros – escoamento a temperatura normal. 
 
MATERIAL DUTIL
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
onde:
ε - deformação [%]
 ε = l f − l o ×100 [%] lo
	l o  
lo – comprimento inicial do CP [mm, cm, ...] 
lf – comprimento final do CP [mm, cm, ...]
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
	Quando o carregamento atinge um certo valor máximo, o diâmetro do CP começa a diminuir, devido a perda de resistência local. A esse fenômeno é dado o nome de estricção.
 
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
ψ = Ao – Af ×100 [%]
 Ao 
Ao - área de secção transversal inicial [mm2, cm2, ...] 
Af - área da secção transversal final [mm2, cm2, ...]
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Materiais frágeis: ferro fundido, vidro e pedra, são caracterizados por uma ruptura que ocorre sem nenhuma mudança sensível no modo de deformação do material. 
MATERIAL FRÁGIL
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
	Para os materiais frágeis não existe diferença entre tensão de resistência e tensão de ruptura. Não há estricção nos materiais frágeis e a ruptura se dá em uma superfície perpendicular ao carregamento.
 
MATERIAL FRÁGIL
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
MATERIAIS DUTEIS E FRAGEIS
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
ruptura de um material dútil
ruptura de um material frágil
MATERIAIS DUTEIS E FRAGEIS
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Lei de Hooke:
 
  
E = módulo de elasticidade ou módulo de Young
 
 
Unidade: [Pa]
MATERIAL DUTIL
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
OA - Material obedece a lei de Hooke. Tensão no ponto A é 	tensão limite de proporcionalidade - p 
AB – Curva começa a se afastar da reta AO, até que em B, 	começa o escoamento. No ponto B termina a zona 	elástica. Se   p e retirarmos o carregamento 	material segue a reta AO.
	Para p <   e o descarregamento deixará 	deformação. 
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
BC - Escoamento. Aumento da deformação com pequena 	variação da tensão. No ponto B começa a zona 	plástica. 
CE – No ponto D começa a fase de ruptura, caracterizado 	pela estricção. A ruptura ocorre em E. 
	As tensões correspondentes aos pontos D e E são as 	tensão máxima (máx) e tensão de ruptura (r ).
Aula RAV1
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
RESUMINDO
Hoje revimos:
Esforços, apoios
Carregamento, classificação da viga
Equações equilíbrio, tensão normal, tensão cisalhante
Deformação
Gráfico tensão x deformação
Bons estudos, boa prova, até próxima aula.