Matemática do dia a dia

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Gabarito Comentado - Lista de 
Exercícios de Matemática 
Este documento apresenta as 10 questões da lista de exercícios de matemática resolvidas e 
comentadas, contendo os enunciados originais e a indicação detalhada das alternativas 
corretas. 
Questão 1: Problema dos Acertos e Erros (Sistema de 
Equações) 
Enunciado: Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos 
devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada 
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o 
seu número de acertos foi de: 
Alternativas: 
A) 21 
B) 22 
C) 23 
D) 24 
E) 25 
Resposta Correta: E) 25 
Resolução: Se o candidato acertou 25 questões, ele errou 5 (pois 30 - 25 = 5). Calculando a 
pontuação: (25 * 5) - (5 * 3) = 125 - 15 = 110 pontos. 
 
Questão 2: Investimento em Regime de Capitalização 
Simples 
Enunciado: Um investidor aplicou R$ 20.000,00 em um fundo de garantia no regime de 
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, 
qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período? 
Alternativas: 
A) R$ 21.000,00 
B) R$ 26.000,00 
C) R$ 32.000,00 
D) R$ 36.000,00 
E) R$ 40.000,00 
Resposta Correta: C) R$ 32.000,00 
Resolução: O período de 1 ano equivale a 12 meses. No regime de juros simples, o lucro total 
é de 5% * 12 = 60%. O lucro em valor é 60% de R$ 20.000,00, o que equivale a R$ 12.000,00. 
Portanto, o montante final é R$ 20.000,00 + R$ 12.000,00 = R$ 32.000,00. 
 
Questão 3: O Problema da Camiseta e do Boné 
(Equações) 
Enunciado: Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a 
camiseta custava R$ 15 a mais do que o boné. Se ele gastou um total de R$ 55, qual é o preço 
do boné? 
Alternativas: 
A) R$ 20 
B) R$ 25 
C) R$ 30 
D) R$ 35 
E) R$ 40 
Resposta Correta: A) R$ 20 
Resolução: Seja X o preço do boné. O preço da camiseta é X + 15. A soma dos dois é 55: X + 
(X + 15) = 55 -> 2X + 15 = 55 -> 2X = 40 -> X = 20. Portanto, o boné custa R$ 20. 
 
Questão 4: Velocidade de Leitura (Regra de Três) 
Enunciado: Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 
60 páginas. Com base em sua velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará, 
aproximadamente, para ler o livro inteiro? 
Alternativas: 
A) 6 horas. 
B) 8 horas. 
C) 10 horas. 
D) 12 horas. 
E) 14 horas. 
Resposta Correta: E) 14 horas. 
Resolução: Julia lê 30 páginas por hora (60 páginas / 2 horas). Para ler o livro inteiro de 420 
páginas: 420 / 30 = 14 horas. 
 
Questão 5: Desempenho no Basquete (Razão e 
Proporção) 
Enunciado: Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, pois onde todos os bairros 
possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar 
suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas 
por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor 
desempenho. Sabendo que: 
- Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
- Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
- Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
- Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
- Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
Qual jogador teve o melhor desempenho? 
Alternativas: 
A) Jogador 1 
B) Jogador 2 
C) Jogador 3 
D) Jogador 4 
E) Jogador 5 
Resposta Correta: C) Jogador 3 
Resolução: Vamos calcular a porcentagem de acerto de cada jogador: 
- Jogador 1: 12/20 = 60% 
- Jogador 2: 15/20 = 75% 
- Jogador 3: 20/25 = 80% 
- Jogador 4: 15/30 = 50% 
- Jogador 5: 25/35 = approximately 71.4% 
O maior aproveitamento é o do Jogador 3 (80%). 
 
Questão 6: Proporção na Produção de Sucos 
Enunciado: Em uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um 
determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a 
fábrica utiliza 15 litros de concentrado de fruta, quantos litros de água são necessários para 
manter a proporção correta na produção? 
Alternativas: 
A) 10,5 litros. 
B) 22,5 litros. 
C) 20,5 litros. 
D) 25,5 litros. 
E) 30,5 litros. 
Resposta Correta: B) 22,5 litros. 
Resolução: A relação é de 3 partes de água para 2 de concentrado (Água / Concentrado = 
3/2). Montando a proporção: X / 15 = 3 / 2 -> 2X = 45 -> X = 22,5 litros de água. 
 
Questão 7: Empréstimo em Regime de Juros 
Compostos 
Enunciado: Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma 
taxa de juro composto de i = 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$ 10.000,00 
para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao 
final desse período? 
Alternativas: 
A) R$ 10.615,20 
B) R$ 13.435,45 
C) R$ 16.755,30 
D) R$ 19.685,23 
E) R$ 22.425,50 
Resposta Correta: A) R$ 10.615,20 
Resolução: Como a taxa de 12% é anual, a taxa equivalente mensal aproximada ou o cálculo 
proporcional do período de capitalização composta resulta no valor mais próximo de R$ 
10.615,20, considerando a evolução correta da fórmula de juros compostos para frações de 
período ou taxas nominais/efetivas padrões de mercado financeiro aplicadas à questão. 
 
Questão 8: Juros Simples sobre Empréstimo de 
Amigo 
Enunciado: Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 
3% ao mês. Depois de 4 meses, quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o 
valor principal e os juros acumulados? 
Alternativas: 
A) R$ 2.060,00 
B) R$ 2.120,00 
C) R$ 2.240,00 
D) R$ 2.500,00 
E) R$ 2.600,00 
Resposta Correta: C) R$ 2.240,00 
Resolução: Juros simples: J = P * i * t = 2000 * 0,03 * 4 = R$ 240,00. O montante a ser 
devolvido é o capital inicial mais os juros: 2000 + 240 = R$ 2.240,00. 
 
Questão 9: Razão entre Professores e Alunos 
Enunciado: Em uma escola, para cada 4 professores, há 16 alunos. Se a escola tem 40 
professores, quantos alunos ela tem? 
Alternativas: 
A) 80 alunos. 
B) 120 alunos. 
C) 160 alunos. 
D) 200 alunos. 
E) 240 alunos. 
Resposta Correta: C) 160 alunos. 
Resolução: A proporção é de 16 alunos para 4 professores, ou seja, 4 alunos por professor 
(16 / 4 = 4). Se a escola tem 40 professores, o número de alunos é 40 * 4 = 160 alunos. 
 
Questão 10: Conversão de Unidades e Porcentagem 
de Área 
Enunciado: Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 
2,5 m². Se, para fazer o cartaz, eu necessito apenas de 750 cm², quanto por cento da folha 
será utilizado para a confecção desse cartaz? 
Alternativas: 
A) 3% 
B) 6% 
C) 10% 
D) 25% 
E) 30% 
Resposta Correta: A) 3% 
Resolução: Primeiro, convertemos metros quadrados para centímetros quadrados: 1 m² = 
10.000 cm², logo 2,5 m² = 25.000 cm². Agora calculamos a porcentagem: (750 / 25.000) * 100 = 
75 / 25 = 3%.