Lista13 Comprimento de Curva

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SEÇÃO 8.1 COMPRIMENTO DE ARCO  1
1-4 Encontre o comprimento de arco da curva do ponto A ao 
ponto B.
 1. = ; , B 8, 3A 1, 0y 1 x 2 3
 2. = ; , B(4, 23)A 0, 09y 2 x x 3 2
 3. = ; , B 2, 1A 1, 0y 2 x 1 3
 4. = + ; , B( 6724, 2)A( 712, 1)12xy 4y 4 3
5-9 Determine o comprimento da curva.
 5. = ≤ ≤+ , 0 x 1y 13 x 2 2 3 2
 6. = ≤ ≤+ , 1 x 3y
x 4
4
1
8x 2
 7. = ≤ ≤ pipi, 6 x 3y ln sen x
 8. = ≤ ≤, 0 x 12y ln 1 x 2
 9. = ≤ ≤ pi, 0 x 4y ln cos x
8.1 COMPRIMENTO DE ARCO
10-12 Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento 
da curva.
 10. = ≤ ≤ pi, 0 x 4y tg x
 11. = ≤≤, 0 x 1y x 3
 12. = ≤ ≤ pi, 0 x 2y e x cos x
13-16 Use a Regra de Simpson com n = 10 para estimar o 
comprimento de arco da curva.
 13. = ≤ ≤, 0 x 1y x 3
 14. = ≤ ≤, 1 x 2y 1 x
 15. = ≤ ≤ pi, 0 xy sen x
 16. = ≤ ≤ pi, 0 x 4y tg x
Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 8.1 COMPRIMENTO DE ARCO
8.1 RESPOSTAS
 1. 127 80 10 − 13 13
 2. 143
 3. 13 13− 827
 4. 5924
 5. 43
 6. 1819
 7. ln 1+ 23
 8. ln 3 − 12
 9. ln 2+ 1
 10. L = pi/40 1+ sec4 x dx
 11. L = 10 1+ 9x 4 dx
 12. L = pi/ 20 1+ e2x (1− sen 2x ) dx
 13. 1,548
 14. 1,132
 15. 3,820
 16. 1,278
Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp
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