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SEÇÃO 7.8 INTEGRAIS IMPRÓPRIAS 1 1-33 Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. 1. ∫2 1 x 3 3 2 dx + 2. 0 e x dx∫ 3. x 3 dx∫ 4. 13 w 5 dw∫ 5. 2 1 x 3 dx∫ 6. 1 1 2x 3 2 dx∫ 7. 1 1 3 x 1 dx∫ 8. x dx∫ 9. 2x2 x 3 dx+∫ 10. 0 e3x dx∫ 11. 1 sen pix dx∫ 12. +0 5 2x 3 dx∫ 13. + 3 1 x2 9 dx∫ 14. e 1 x ln x 2 dx∫ 15. + +0 1 x 2 x 3 dx∫ 16. + +0 x x 2 x 3 dx∫ 17. 0 cos x dx∫ 18. 2 sen 2 d∫ 19. 1 xe 2x dx∫ 20. 0 xe x dx∫ 21. + + dx x2 4x 6∫ 22. 0 1 2 x dx∫ 23. 2 0 1 4x 5 dx∫ 24. 5 4 1 5 x 2 5 dx∫ 25. ∫ 2pi pi 4 sec2x dx 26. pi pi∫ 2 4 tg2x dx 27. pi ∫ 4 0 cossec2t dt 28. pi ∫ 4 0 cos x sen x dx 29. ∫ 2 2 1 x 2 1 dx 30. ∫ 2 0 x 4 x2 dx 31. ∫ 9 0 dx +x 9 32. ∫ 3 4pi pi 4 tg x dx 33. ∫ e 1 1 x 4 ln x dx 34-37 Esboce a região e encontre sua área (se a área for finita). 34. S x, y x 1, 0= ≥ ≤ ≤y ln x x 2 35. = ≥ ≤ ≤ +S { x, y x 0, 0 y 1 x 1} 36. = ≤≤ ≤ ≤piS x, y 0 x , 0 y tg x sec x 37. = ≤≤ ≤S { x, y 3 x 7, 0 y 1 x 3} 38-40 Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente. 38. ∫1 sen2x x2 dx 39. ∫1 1 x3 1 dx + 40. +∫1 1 dx 7.8 INTEGRAIS IMPRÓPRIAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador. 2 SEÇÃO 7.8 INTEGRAIS IMPRÓPRIAS 1. 25 2. 1 3. Divergente 4. Divergente 5. Divergente 6. 12 7. Divergente 8. Divergente 9. Divergente 10. 13 11. Divergente 12. Divergente 13. pi4 14. 1 15. − ln 23 16. Divergente 17. Divergente 18. Divergente 19. 14 e 2 20. 1 21. pi 2 22. 1 ln 2 23. Divergente 24. 53 25. Divergente 26. Divergente 27. Divergente 28. 23/4 29. Divergente 30. 2 31. pi6 32. Divergente 33. 43 34. Área , , = 1 35. A área é infinita 36. A área é infinita tg x sec x pipi 37. Área = 4 38. Convergente 39. Convergente 40. Divergente 7.8 RESPOSTAS Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp Lista14E Lista14R
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