5- QUESTIONARIO - ELISANGELA

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Pergunta 1. Uma empresa de engenharia está desenvolvendo um novo tipo de material e, para determinar a temperatura ideal de fusão desse material, precisa encontrar a raiz de uma equação não linear complexa, que relaciona a temperatura com outras propriedades do material. Para tanto, o engenheiro responsável opta pelo método da secante. Sobre o tema, analise as assertivas a seguir: A principal vantagem do método da secante, frente ao método de Newton-Raphson é que, no primeiro, não é necessário calcular a derivada da função. Isso é bastante útil quando se trabalha com funções complexas. No método da secante, a próxima aproximação da raiz é obtida pela intersecção da secante que passa por dois pontos da função com eixo das abscissas. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Múltipla Escolha: A. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. B. As asserções I e são proposições falsas. C. As asserções e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa correta da I. D. As asserções I e são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa correta da I. E. A asserção I é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira.Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Pergunta 2. pontos: 0,100 Para que a aplicação do método de Newton-Raphson seja bem sucedida, é necessário observar alguns critérios. Sobre o tema, julgue as afirmativas a seguir: I A escolha de uma aproximação inicial (X₀) para a raiz é crucial para a convergência do método. Uma boa estimativa inicial pode acelerar significativamente a convergência, enquanto uma estimativa ruim pode levar a resultados imprevisíveis ou à divergência do método. A função f(x) e sua derivada f'(x) devem ser contínuas e a derivada não pode ser nula em nenhum ponto do intervalo de interesse. A existência da derivada é fundamental para o cálculo da reta tangente utilizada no método. III O método de Newton-Raphson é um método iterativo que gera uma sequência de aproximações ...) que, sob certas condições, converge para a raiz da equação f(x) = A convergência é considerada quando a diferença entre duas aproximações sucessivas é menor que uma tolerância pré-definida. É correto o que se afirma em: Múltipla Escolha: A. III, apenas. B. II, apenas. C. I e II, apenas.D. I e III, apenas. E. I, e III. Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Pergunta 3. pontos: 0,100 Diversos problemas reais não apresentam solução analítica e, por isso, dependem de métodos numéricos. Vamos imaginar a seguinte situação: um matemático está analisando um problema em que ele precisa encontrar raízes de equações. Para tanto, ele utiliza um método numérico para em que, a cada etapa, calcula-se um novo valor aproximado da raiz a partir do valor anterior. Esse novo valor é obtido pela interseção da reta tangente ao gráfico da função no ponto correspondente ao valor anterior com eixo das abscissas. Analisando a sequência descrita, assinale a alternativa que contém método que é utilizado pelo matemático: Múltipla Escolha: A. Método de Newton-RaphsonB. Método da Bisseção C. Método da Falsa Posição D. Método da Iteração Linear E. Método Semi-Intervalar. Avaliação Nota Avaliada: 0,100 de 0,100 Pergunta 4. pontos: 0,100 Em diversas áreas da ciência e engenharia, nos deparamos com a necessidade de encontrar as raízes de uma equação. Uma raiz de uma equação é um valor que, quando substituído na equação, a torna verdadeira. Fonte: Elaborado pela autora (2024). Considere método da secante para encontrar raízes de uma função f(x). A fórmula iterativa que descreve esse método é dada por: Múltipla Escolha:A. B. C. D. E. Avaliação Nota Avaliada: 0,000 de 0,100 Fechar Visualização