Mapa Mental - Transformações Lineares

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Transformações no Plano Reflexões Planas Reflexões são Transformações lineares movem vetores e manipulam imagens no transformações lineares plano cartesiano representadas por matrizes diagonais Expressões matriciais representam rotações, reflexões e outras Elementos da diagonal transformações principal são 1 ou -1, definindo eixo de Representação gráfica ajuda a reflexão visualizar efeito da Sinal dos elementos all e transformação linear a22 determina tipo de Operadores padrão definem tipo reflexão aplicada e ângulo da transformação aplicada Representação gráfica mostra O efeito da reflexão no plano Transformações cartesiano Bases e Operadores Axiomas dos Espaços Vetoriais Mudança de base altera a matriz que representa a Lineares Espaços vetoriais obedecem a dez axiomas fundamentais para sua transformação linear definição É necessário encontrar novo Falha em qualquer axioma impede que O operador para bases conjunto seja considerado espaço diferentes no domínio e vetorial imagem Axiomas incluem propriedades como Multiplicação de matrizes fechamento, associatividade e representa transformação nas existência de neutro bases escolhidas Verificação rigorosa dos axiomas Bases canônicas e bases garante validade do espaço vetorial sugeridas influenciam a Vetores e Segmentos Orientados forma da matriz operador Vetores representam segmentos orientados definidos por pares de pontos no plano Subespaços Vetoriais Diferença entre coordenadas dos pontos define vetor correspondente Rotação no Plano Subespaços são subconjuntos Vetores podem ser usados para Operador padrão para que satisfazem axiomas representar deslocamentos e rotação usa matriz com específicos do espaço vetorial transformações funções trigonométricas do Testar axiomas 1, 4 e 6 é Conjuntos de vetores são analisados ângulo suficiente para verificar para verificar propriedades de Rotação transforma vetores subespaço vetorial subespaços mantendo distância e Conjuntos definidos por ângulo entre eles equações lineares podem formar Expressão matricial define subespaços vetoriais sentido e grau da Subespaços herdam propriedades rotação aplicada do espaço vetorial maior ao Visualização gráfica ajuda qual pertencem a compreender movimento rotacional dos vetores