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SEÇÃO 11.8 SÉRIES DE POTÊNCIAS  1
1-19 Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência 
da série.
 1. 
xn
n 2
∞
n=0 +
 2. 
1 nx n
3 n
∞
n=1
−
 3. 
1 nx n
n2 n
∞
n=1
−
 4. n5 nx n
∞
n=1
 5. nx n
∞
n=0
 6. 
xn
n 2
∞
n=1
 7. 
3nx n
n 1 2
∞
n=0 +
 8. 
n 2xn
10n
∞
n=1
 9. 
xn
ln n
∞
n=2
 10. 
1 nx 2n 1
2n 1 !
∞
n=1
−
−
−
 11. 
2n x 3 n
n 3
∞
n=0
−
+ 12. 
x 1 n
n n 1
∞
n=1
+
+
 13. n 3x 2 n
∞
n=0
+ 14. 
n
4 n
2x 1 n
∞
n=0
−
 15. 1 n
x 1 n
n
∞
n=1
−
−
 16. 
x 4 n
n5 n
∞
n=1
−
 17. 
3 n x 1 n
n 1
∞
n=0
− −
+ 18. 
2x 1 n
n 3
∞
n=1
−
 19. 
nx n
1 3 5 2n 1
∞
n=1
−
11.8 SÉRIES DE POTÊNCIAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 11.8 SÉRIES DE POTÊNCIAS
 1. 1, [−1, 1)
 2. 1, (−1, 1]
 3. 2, (−2, 2] 
 4. 15 , −
1
5 ,
1
5
 5. 1, (−1, 1)
 6. 1, [−1, 1]
 7. 13 , −
1
3 ,
1
3
 8. 10, (−10, 10)
 9. 1, [−1, 1)
 10. ∞, (−∞,∞)
 11. 
1
2 ,
5
2 ,
7
2
 12. 1, [−2, 0]
 13. 13 , −1,−
1
3 
 14. 2, − 32 ,
5
2
 15. 1, (0, 2]
 16. 5, [−1, 9)
 17. 
1
3 ,
2
3 ,
4
3
 18. 12 , [0, 1]
 19. ∞, (−∞,∞)
11.8 RESPOSTAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
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