BDQ CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
Aluno: Matrícula: 
Disciplina: CCE0115 - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Período Acad.: 2016.1 (G) / SM 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Lembre-se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto 
de cinco questões de múltipla escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. 
 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3. 
Atenção: você terá 50 minutos para realizar o exercício em cada disciplina! 
 
 
1. 
 
 
Calcule a integral: 
A=12∫0πr²dr e indique a única resposta correta. 
 
Quest.: 1 
 
 
 
 
π³6 
 
 
π²3 
 
 
2π 
 
 
-π 
 
 0 
 
 
 
2. 
 
 
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os 
limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o 
teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da 
função: 
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k 
 
Quest.: 2 
 
 
 
 
j - k 
 
 
i - j + k 
 
 
k 
 
 
j 
 
 
j + k 
 
 
 
 
3. 
 
 
Encontrar (r,θ), supondo r < 0 e 0 <= θ < 2Pi para o ponto P, cujas 
coordenadas cartesianas são (sqrt3,-1). Dado: tg (pi/3) = Sqrt(3) 
 
Quest.: 3 
 
 
 
 
θ = 7Pi/6 
 
 
θ = Pi/6 
 
 
θ = 5Pi/6 
 
 
θ = 3Pi/2 
 
 
θ = 11Pi/6 
 
 
 
4. 
 
 
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a 
única resposta correta. Considere a resposta em t=π4 
 
Quest.: 4 
 
 
 
 
(22,22,π2) 
 
 
(-2,2,π4) 
 
 
(-22,22,π2) 
 
 
(22,22,π4) 
 
 
(-22,- 22,-π4) 
 
 
 
5. 
 
 
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a 
única resposta correta. 
 
Quest.: 5 
 
 
 
 
(-sent, cost,1) 
 
 
(sent,-cost,1) 
 
 
(sent,-cost,2t) 
 
 
(sent,-cost,0) 
 
 
(sect,-cost,1)