4 geo analitica

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MATEMÁTICAS PARA NANOCIENCIAS OBJETIVO FECHA Representar figuras 04 GEOMETRÍA ANALÍTICA en plano 09 Jul 2026 cartesiano mediante ecuaciones VERSION 1.0 El puente entre el álgebra y la geometria: representar, analizar y resolver en el plano. usando métodos 1 SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS 2 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 3 PUNTO MEDIO Dados punto medio M del segmento que une P₂(x₂, es: II I = (-,+) (+,+) M 2 2 M d III IV DIVISION INTERNA EXTERNA (-,-) Si P divide internamente en razón (m, " 0): nx, ) m P CASO ESPECIAL m m n Un punto en el plano se representa como: P(x, divide externamente en razón donde es la abscisa es la m parte 1 Vertical: mx2 nx, P n parte 2 4 PENDIENTE DE UNA RECTA 5 DE LA RECTA 6 POSICIONES RELATIVAS ENTRE RECTAS Dados FORMA PUNTO-PENDIENTE Gráfica Descripcion Paralelas = FORMA GENERAL distintas Ax+By+C=0 no ambos cero) Coincidentes INTERPRETACIÓN GEOMETRICA FORMA EXPLICITA m y=mx+b Secantes recta creciente RELACIONES IMPORTANTES m, (intersectan en recta decreciente un punto) 0 recta horizontal m indefinida recta vertical con Y: Perpendiculares con 7 CIRCUNFERENCIA 8 ECUACIONES DE CONICAS 9 EN EL PLANO Centro radio 2 respecto Parabola (x,y) FORMA GENERAL respecto Reflexion respecto Elipse origen (h.k) Centro: 2 90° (antihorario) Radio: Hipérbola 90° (horario) 10 AREA 11 CONCEPTO CLAVE 12 ERRORES COMUNES 13 APLICACIONES Triangulo: La geometria analitica permite X 2 Confundir pendiente con coeficiente Trayectorias de particulas traducir problemas geométricos Rectangulo: independiente (b). problemas de estructuras Paralelogramo: X Olvidar que la recta vertical tiene pendiente Trapecio: Geometria Algebra Optica reflexion A ax 0 X Sustituir mal los puntos en las Poligono del zapatero): Robótica navegacion No verificar signo aplicar la Simulaciones en 3D Visualizas - Representas de la A 2 Calculas Analizas Confundir el centro k) con el radio (r) (con Concluyes - Resuelves en IDEA FINAL CONECTADO CON SIGUIENTE TEMA Todo punto, recta curva en el plano puede describirse algebraicamente. La geometria analitica es la base de Trigonometria, Cálculo, Lineal, Fisica 05 Trigonometría muchas de la ciencia la ingenieria. COLECCIÓN: PARA NANOCIENCIAS HOJA 04 DE 13 VERSION: 2026-07-09