BDQ Prova Álgebra

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04/04/2016 BDQ Prova
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   ÁLGEBRA LINEAR
Simulado: CCE0002_SM_201501296132 V.1 
Aluno(a): CARLOS EDUARDO ARAUJO SANTOS Matrícula: 201501296132
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 31/03/2016 10:16:41 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201501342927) Pontos: 0,1  / 0,1
Chama­se de traço de uma matriz quadrada X e representa­se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal
principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=­1 se i é ímpar.
Determine tr(3A).
3
4
  0
2
1
  2a Questão (Ref.: 201501342277) Pontos: 0,1  / 0,1
Se  A  é uma matriz  nxn,  então, por definição, o traço de  A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal
principal, isto é, 
  Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann
Assim sendo, marque a alternativa correta:
Tr (A + B) ≠ Tr (A) + Tr (B)  ; B  é uma matriz nxn
  Tr (A) ≠ Tr (A ­1) 
Tr (A) ≠ Tr (A.I)  ;  I  é a matriz Identidade  nxn 
Tr (cA) ≠ c Tr (A)  ; c ∈ℝ
Tr (A t ) ≠  Tr (A t ) 
  3a Questão (Ref.: 201501342922) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz
[3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para
fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos
do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4.
  50
20
30
40
10
04/04/2016 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 201501338324) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
  [­1­1­1­2]
  [1­1­12]
[1­1­52]
[1­1­14]
[3­1­12]
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 201501342205) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes.
[2013] [­1102]
2
  5
6
7
0