Autômato para Equilíbrio de Símbolos

Uma das habilidades de um profissional em computação é compreender e detectar erros de lógica em soluções construídas por outras pessoas. Isso requer o entendimento do problema que inicialmente se queria resolver, a maneira como a solução em questão tenta solucionar o problema, quais pontos nos quais a solução pode apresentar um erro e como consertar este erro. Um autômato de pilha pode ser visto como uma solução para o problema de reconhecer uma linguagem formal.

Você está trabalhando em uma empresa que examina padrões em sequências de símbolos. Um desses padrões consiste em determinar se uma sequência finita qualquer de símbolos a e b tem a mesma quantidade desses símbolos em qualquer ordem. Por exemplo, a sequência aabbabb é uma sequência que dispõe da mesma quantidade de símbolos a e b, enquanto a sequência bba não apresenta a mesma quantidade de símbolos.

Para resolver o problema, você precisa construir um autômato de pilha que aceite exatamente a linguagem de palavras com a mesma quantidade de símbolos ‘a’ e ‘b’ em qualquer ordem.
Considerando a descrição e as transições apresentadas para o autômato de pilha que aceita a linguagem com a mesma quantidade de símbolos 'a' e 'b' em qualquer ordem, qual das alternativas abaixo melhor representa a lógica correta para empilhar e desempilhar os símbolos na pilha?
a) Empilhar o símbolo lido quando ele for igual ao símbolo no topo da pilha e desempilhar quando forem diferentes, contando pares correspondentes.
b) Empilhar sempre que o símbolo lido for diferente do símbolo no topo da pilha e desempilhar quando forem iguais.
c) Empilhar apenas símbolos 'a' e desempilhar apenas símbolos 'b'.
d) Desempilhar sempre que o símbolo lido for igual ao símbolo no topo da pilha e empilhar quando forem diferentes.