Lista de Exercício Derivadas parciais

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Lista de Exercício – Derivadas Parciais
Determine as derivadas parciais das funções de duas variáveis:
Considere a função . Verifique que .
Suponha que a função admita derivadas parciais em todos os pontos do seu domínio e que seja dada implicitamente pela equação em termos de x, y,z.
Seja , onde f(u) é uma função diferenciável de uma variável real.
Verifique 
Determine :
Verifique que a função dada é diferenciável 
Com relação as funções 5 (a),(b),(d) determine os pontos em que a função é diferenciável.
Determine a equação do plano tangente ao gráfico da função dado, no ponto P.
Calcule das funções da questão 8.
Defina o gradiente de uma função de três variáveis. Calcule :
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