Lista de exercícios regra da cadeia

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Lista de exercício – Regra da cadeia
Professora: Camila Nascimento
Calcule a derivada da função composta :
Dada a função , com x(t)=, encontrar em que h(t) = f( x(t), y(t) )
Seja é uma função diferenciável. Determinar em função das derivadas parciais de f.
Calcule as derivadas parciais da função composta 
Dada a função encontrar .
Seja uma função diferenciável . Mostrar que
 satisfaz a equação
Seja uma função diferenciável . Mostrar que
 satisfaz a equação
Suponha que a função diferenciável y=f(x) é definida implicitamente pela equação dada, determinar :
Supondo que a função diferenciável z=f(x,y) é definida implicitamente pela equação dada, determinar :