Modulo II estatica revisado

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MÓDULO II: ESTÁTICA DE FLUIDOS 
 
 
II.1 – Dedução da Equação Geral 
 
Um fluido é considerado estático quando não existem tensões cisalhantes sobre 
ele, só atuam tensões normais. Estática dos fluidos é a parte da Mecânica dos Fluidos 
que estuda o comportamento de fluidos que se encontram em repouso em relação às 
superfícies que o limitam. 
Vamos inicialmente deduzir a equação básica da estática de fluidos, para tanto, 
efetuaremos um balanço de forças que agem num elemento de fluido. O volume 
elementar é o próprio volume de controle em coordenadas cartesianas. 
 
 
 
 
Balanço de Forças 
 
Direção X, 
0zyPzyP
xxx


 
Direção Y, 
0zxPzxP
yyy


 
Direção Z, 
0zyxgxyPxyP zz zz  
 
 
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Dividindo as equações acima pelo elemento de volume, 
zyx 
 e 
calculando o limite quando o elemento de volume tende a zero, 
 
zg
z
P
 0
y
P
 0
x
P









 
 
Que pode ser representada vetorialmente por, 
 
gP 
 onde 
kgj0i0g 
 
 
II.2 - Lei fundamental da hidrostática 
 
 
 
gP 
 
 
 kgj0i0k
z
P
j
y
P
i
x
P








 
 
 
g
z
P


 
 
 
Assim, 
 
g
dz
dP

, 
 
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 18 
Integrando 
 
 
z
0
)z(P
P
dzgdP
o
 
 
zgP)z(P o 
 
 
Para uma profundidade h, ou seja z = -h, 
 
hgP)h(P o 
 que é a clássica equação de Stevin. 
 
Exemplo 1 - Distribuição de pressão em uma atmosfera ideal e isotérmica. 
 
 
g
dz
dP

, 
 
Neste caso, como  = (P) utilizamos a equação de gás ideal para o cálculo da 
densidade. 
 
g
TR
MolP
dz
dP ar 



, portanto, 
dz
TR
Molg
P
dP ar 



 
 
 
z
0
ar
)z(P
P
dzg
RT
Mol
P
dP
o
, 
 
Integrando 
 
zg
TR
Mol
)P/Pln( aro 


 
 
)zg
TR
Mol
exp(PP aro 


 
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 19 
II.3 - Medidas de Pressão 
 
II.3.1 - Referenciais para a pressão 
 
Considere o esquema abaixo 
 
 
 
Assim 
 
Pressão atmosférica = 14,7 lbf/in
2
 = 760 mmHg = 10,33 m.c.a 
 
Exemplo 2: Se uma leitura de pressão absoluta fornece o valor de 90 cm Hg, qual o 
valor da pressão manométrica? 
 
Pab=
 
90 cm Hg, Patm = 76 cmHg, portanto a pressão manométrica é de 90-76 = 14 
cmHg. 
 
Exemplo 3: A leitura de um aparelho indica um vácuo de 20 cmHg, qual a pressão 
absoluta? 
 
Pabs = 76-20 = 56 cmHg. 
 
II.3.2 - Medidores de Pressão. 
 
a) Manômetro de tubo em U 
 
 
1122A ghghP 
 PA é a pressão manométrica em A 
 Pabs = PA + Patm pressão absoluta em A 
 
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Se fluido 1 for um gás 
 
22A ghP 
 
 
b) Manômetro de Bourdon 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 21 
 
c) Barômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II.4 – Empuxo 
 
Empuxo é a força que age sobre um corpo submerso em um fluido. A força 
empuxo pode ser determinada por um balanço de forças na vertical. 
 
 
 
 
ez dFdAPdAP hz  
 
 
 
dA)hz(gdAzgdFe 
 
 
dVdAhgdFe 
 
 
 onde 
g
, peso específico. 
 
dVF
V
e  
 VFe 
 
O empuxo é sempre contrário ao sentido da gravidade e é igual ao peso do volume 
de fluido deslocado. O resultado leva a lei descoberta por Archimedes no terceiro século 
B.C. Um corpo submerso em um fluido sofre uma força contrária a gravidade igual ao 
peso de fluido deslocado pelo corpo.