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Relatório Plano Inclinado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS E MEIO 
AMBIENTE 
CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS E MEIO AMBIENTE 
 
 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
 
ELIZÂNE VIEIRA DE ANDRADE 
ELYLA CHRISTAL BARBOSA 
MARTINS 
ESTER DE OLIVEIRA SILVA 
LEO RICHARD DA SILVA FREITAS 
 
 
 
Marabá/PA 
Maio/2015 
 
 
 
ELIZÂNE VIEIRA DE ANDRADE 
ELYLA CHRISTAL BARBOSA MARTINS 
ESTER DE OLIVEIRA SILVA 
LEO RICHARD DA SILVA FREITAS 
 
 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO 
 
 
Relatório da prática experimental “Plano Inclinado”, 
realizada em 13 de maio de 2015, da disciplina Física Geral 
I, turma 01A, ministrada pelo Prof. Dr. José Elisandro de 
Andrade, na Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará. 
 
 
 
 
 
Marabá/PA 
Maio/2015 
 
 
ÍNDICE 
 
 
1. Fundamentação Teórica ....................................................................................... 04 
2. Objetivos................................................................................................................ 06 
3. Materiais e métodos.............................................................................................. 07 
 3.1. Materiais.................................................................................................. 07 
 3.2. Procedimento experimental..................................................................... 08 
4. Resultados e discussões....................................................................................... 09 
5. Conclusão.............................................................................................................. 10 
6. Bibliografia............................................................................................................. 11 
 
 
 
 
4 
 
 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Se um livro que está sobre uma escrivaninha for empurrado, ele 
provavelmente irá deslizar. Se a escrivaninha for suficientemente comprida, ao final 
o livro irá parar. Isto ocorre porque uma força de fricção é exercida pela escrivaninha 
sobre o livro, no sentido oposto ao da velocidade do livro. Esta força, que atua sobre 
a superfície do livro que está em contato com a escrivaninha, é conhecida como 
força de atrito. 
O atrito é um fenômeno complexo, não totalmente compreendido, que 
surge da atração entre as moléculas de duas superfícies em contato. A natureza 
desta atração é eletromagnética – a mesma da ligação molecular que mantém um 
objeto coeso. Esta força atrativa de curto alcance se torna insignificante após 
apenas alguns diâmetros moleculares. 
O atrito é divido em: atrito estático e atrito cinético. No experimento 
realizado enfatizou-se o atrito estático, que será abordado a seguir. 
Atrito estático é a força de atrito que atua quando não existe 
deslizamento entre as duas superfícies em contato. A força de atrito estático pode 
variar em magnitude de zero até um valor máximo 𝑓𝑒 𝑚á𝑥. Dados mostram que 
𝑓𝑒 𝑚á𝑥 é proporcional à intensidade das forças que pressionam as duas superfícies 
uma contra a outra. Isto é, 𝑓𝑒 𝑚á𝑥 é proporcional à magnitude da força normal 
exercida por uma superfície sobre a outra: 
 
𝑓𝑒 𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 𝐹𝑛 (Eq. 1) 
 
onde a constante de proporcionalidade 𝜇𝑒 é o coeficiente de atrito estático. Este 
coeficiente depende dos materiais de que são feitas as superfícies em contato e das 
temperaturas das superfícies. 
 Há também a aplicação do atrito estático no plano inclinado, que foi 
utilizado no experimento, como mostra a figura abaixo. 
5 
 
 
Figura 1.1: Esquema de força em um plano inclinado. 
Fonte: http://partilho.com.br/fisica/plano-inclinado-fisica/. Acessado em: 14 de Maio de 2015 
 
Analisando o esquema de forças da Figura 1.1, têm-se: 
 
|�⃗� |. cos 𝛼 = |�⃗⃗� | (Eq. 2) 
|�⃗� |. sen 𝛼 = |𝐹 𝑎𝑡.𝑒| (Eq. 3) 
 como, 
|𝐹 𝑎𝑡.𝑒| = 𝜇𝑒 |�⃗⃗� | (Eq. 4) 
temos, 
 |�⃗� |. sen 𝛼 = 𝜇𝑒 |�⃗⃗� | (Eq. 5) 
dividindo a Eq. 2 pela Eq. 5, temos: 
 
𝜇𝑒 = 𝑡𝑔 𝛼 (Eq. 6) 
 
 
 
 
6 
 
2. OBJETIVOS 
 
 Determinar o coeficiente de atrito estático de um plano inclinado. 
 
7 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
 
 
3.1. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
Para realização do experimento foram utilizados: 
 
 Plano Inclinado Completo Kersting II (1) 
 Bloco de madeira com suporte para massas. (2) 
 
 
 
 
 
Figura 3.1: Plano Inclinado utilizado no experimento. 
8 
 
3.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
a) Colocou-se o bloco se madeira sobre o plano na posição horizontal. 
b) Utilizando o parafuso de inclinação, variou-se o ângulo de inclinação até o 
bloco movimentar-se. 
c) O ângulo indicado no Plano Inclinado Completo Kersting II foi anotado. 
d) O procedimento foi repetido 10 vezes. Os valores obtidos foram 
relacionados na Tabela 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
A partir do procedimento experimental foi possível criar uma tabela com os 
dados referentes aos ângulos formados no momento em que o bloco de madeira 
inicia o movimento. 
Medida Ângulo θ (°) 
Medida 01 26 
Medida 02 26,5 
Medida 03 24,5 
Medida 04 29 
Medida 05 25 
Medida 06 25,5 
Medida 07 26,5 
Medida 08 24,5 
Medida 09 22,5 
Medida 10 26 
Média 25,6 
Desvio padrão 1, 69640142 
𝜎𝑎 0,5 
𝜎𝑏 0,5 
𝜎𝑐 0,7 
Resultado (25,6 ± 0,7)° 
Tabela 1: Dados dos ângulos obtidos experimentalmente. 
 
 Com os dados do experimento, foi feito o cálculo da média dos ângulos 
obtidos e o resultado do mesmo foi utilizado para encontrar o valor do coeficiente de 
atrito estático (µ). Conforme a Eq. 6: 
𝜇𝑒 = 𝑡𝑔 𝛼 
 Logo, 
𝜇 = 𝑡𝑔 25,6° 
 
Desta forma foi encontrado o valor de µ, que é igual a 0, 479. Onde, nesse 
caso, o valor do coeficiente de atrito depende unicamente da tangente do ângulo 
obtido experimentalmente. Sendo assim, a variação da massa do bloco não 
influenciaria no valor do coeficiente, como foi constatado na divisão da Eq. 2 pela 
Eq. 5, onde a força �⃗� =𝑚.𝑔, foi eliminada. 
Onde: 
 
�⃗� = Força Peso (N) 
𝑚= massa (kg) 
𝑔= Aceleração Gravitacional (m/𝑠2) 
 
10 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
A reprodução da experiência de Plano Inclinado mostrou o caráter da 
força de atrito a partir de um experimento bastante simples. A força de atrito estático 
no plano inclinado é a força que atua quando não existe deslizamento entre as duas 
superfícies em contato; ela pode variar em magnitude de zero até um valor máximo 
𝑓𝑒 𝑚á𝑥. 
Apesar de ser um experimento bastante simples, permitiu que o estudo da 
força de atrito fosse entendido de maneira mais clara, propiciando observá-la no 
bloco utilizado. 
Através do experimento, pôde-se encontrar o coeficiente de atrito estático 
𝜇𝑒 = 0,479, por meio da tangente da média dos ângulos obtidos no experimento. Os 
resultados não são tão precisos, devido ao equipamento utilizado apresentar uma 
leve trepidação no seu manuseio e alguns fatores como resistência do ar e desgaste 
do aparelho não serem levados em consideração, interferindo assim, na eficácia da 
experiênciarealizada. 
 
11 
 
6. BIBLIGRAFIA 
 
 
Figura 1.1 disponível em: <http://partilho.com.br/fisica/plano-inclinado-fisica/>. 
Acessada em: 14 de maio de 2015. 
MSP Informações técnicas. Força de atrito l-20 disponível em: 
<http://www.mspc.eng.br/mecn/fric_120.shtml>. Acessado em: 16 de maio de 2015. 
Calculando o coeficiente de atrito em superfícies com material alternativo. Vol 11. 
Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol11/Num1/a03.pdf>. Acessado em 
18 de maio de 2015 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. 6 Ed. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 
2009. 
ANDRADE, J. E. Plano Inclinado. 2015. Marabá: Roteiro de aula prática.

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