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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS E MEIO AMBIENTE CURSO DE ENGENHARIA DE MINAS E MEIO AMBIENTE PLANO INCLINADO ELIZÂNE VIEIRA DE ANDRADE ELYLA CHRISTAL BARBOSA MARTINS ESTER DE OLIVEIRA SILVA LEO RICHARD DA SILVA FREITAS Marabá/PA Maio/2015 ELIZÂNE VIEIRA DE ANDRADE ELYLA CHRISTAL BARBOSA MARTINS ESTER DE OLIVEIRA SILVA LEO RICHARD DA SILVA FREITAS PLANO INCLINADO Relatório da prática experimental “Plano Inclinado”, realizada em 13 de maio de 2015, da disciplina Física Geral I, turma 01A, ministrada pelo Prof. Dr. José Elisandro de Andrade, na Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará. Marabá/PA Maio/2015 ÍNDICE 1. Fundamentação Teórica ....................................................................................... 04 2. Objetivos................................................................................................................ 06 3. Materiais e métodos.............................................................................................. 07 3.1. Materiais.................................................................................................. 07 3.2. Procedimento experimental..................................................................... 08 4. Resultados e discussões....................................................................................... 09 5. Conclusão.............................................................................................................. 10 6. Bibliografia............................................................................................................. 11 4 1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Se um livro que está sobre uma escrivaninha for empurrado, ele provavelmente irá deslizar. Se a escrivaninha for suficientemente comprida, ao final o livro irá parar. Isto ocorre porque uma força de fricção é exercida pela escrivaninha sobre o livro, no sentido oposto ao da velocidade do livro. Esta força, que atua sobre a superfície do livro que está em contato com a escrivaninha, é conhecida como força de atrito. O atrito é um fenômeno complexo, não totalmente compreendido, que surge da atração entre as moléculas de duas superfícies em contato. A natureza desta atração é eletromagnética – a mesma da ligação molecular que mantém um objeto coeso. Esta força atrativa de curto alcance se torna insignificante após apenas alguns diâmetros moleculares. O atrito é divido em: atrito estático e atrito cinético. No experimento realizado enfatizou-se o atrito estático, que será abordado a seguir. Atrito estático é a força de atrito que atua quando não existe deslizamento entre as duas superfícies em contato. A força de atrito estático pode variar em magnitude de zero até um valor máximo 𝑓𝑒 𝑚á𝑥. Dados mostram que 𝑓𝑒 𝑚á𝑥 é proporcional à intensidade das forças que pressionam as duas superfícies uma contra a outra. Isto é, 𝑓𝑒 𝑚á𝑥 é proporcional à magnitude da força normal exercida por uma superfície sobre a outra: 𝑓𝑒 𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 𝐹𝑛 (Eq. 1) onde a constante de proporcionalidade 𝜇𝑒 é o coeficiente de atrito estático. Este coeficiente depende dos materiais de que são feitas as superfícies em contato e das temperaturas das superfícies. Há também a aplicação do atrito estático no plano inclinado, que foi utilizado no experimento, como mostra a figura abaixo. 5 Figura 1.1: Esquema de força em um plano inclinado. Fonte: http://partilho.com.br/fisica/plano-inclinado-fisica/. Acessado em: 14 de Maio de 2015 Analisando o esquema de forças da Figura 1.1, têm-se: |�⃗� |. cos 𝛼 = |�⃗⃗� | (Eq. 2) |�⃗� |. sen 𝛼 = |𝐹 𝑎𝑡.𝑒| (Eq. 3) como, |𝐹 𝑎𝑡.𝑒| = 𝜇𝑒 |�⃗⃗� | (Eq. 4) temos, |�⃗� |. sen 𝛼 = 𝜇𝑒 |�⃗⃗� | (Eq. 5) dividindo a Eq. 2 pela Eq. 5, temos: 𝜇𝑒 = 𝑡𝑔 𝛼 (Eq. 6) 6 2. OBJETIVOS Determinar o coeficiente de atrito estático de um plano inclinado. 7 3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1. MATERIAIS UTILIZADOS Para realização do experimento foram utilizados: Plano Inclinado Completo Kersting II (1) Bloco de madeira com suporte para massas. (2) Figura 3.1: Plano Inclinado utilizado no experimento. 8 3.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Colocou-se o bloco se madeira sobre o plano na posição horizontal. b) Utilizando o parafuso de inclinação, variou-se o ângulo de inclinação até o bloco movimentar-se. c) O ângulo indicado no Plano Inclinado Completo Kersting II foi anotado. d) O procedimento foi repetido 10 vezes. Os valores obtidos foram relacionados na Tabela 1. 9 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES A partir do procedimento experimental foi possível criar uma tabela com os dados referentes aos ângulos formados no momento em que o bloco de madeira inicia o movimento. Medida Ângulo θ (°) Medida 01 26 Medida 02 26,5 Medida 03 24,5 Medida 04 29 Medida 05 25 Medida 06 25,5 Medida 07 26,5 Medida 08 24,5 Medida 09 22,5 Medida 10 26 Média 25,6 Desvio padrão 1, 69640142 𝜎𝑎 0,5 𝜎𝑏 0,5 𝜎𝑐 0,7 Resultado (25,6 ± 0,7)° Tabela 1: Dados dos ângulos obtidos experimentalmente. Com os dados do experimento, foi feito o cálculo da média dos ângulos obtidos e o resultado do mesmo foi utilizado para encontrar o valor do coeficiente de atrito estático (µ). Conforme a Eq. 6: 𝜇𝑒 = 𝑡𝑔 𝛼 Logo, 𝜇 = 𝑡𝑔 25,6° Desta forma foi encontrado o valor de µ, que é igual a 0, 479. Onde, nesse caso, o valor do coeficiente de atrito depende unicamente da tangente do ângulo obtido experimentalmente. Sendo assim, a variação da massa do bloco não influenciaria no valor do coeficiente, como foi constatado na divisão da Eq. 2 pela Eq. 5, onde a força �⃗� =𝑚.𝑔, foi eliminada. Onde: �⃗� = Força Peso (N) 𝑚= massa (kg) 𝑔= Aceleração Gravitacional (m/𝑠2) 10 5. CONCLUSÃO A reprodução da experiência de Plano Inclinado mostrou o caráter da força de atrito a partir de um experimento bastante simples. A força de atrito estático no plano inclinado é a força que atua quando não existe deslizamento entre as duas superfícies em contato; ela pode variar em magnitude de zero até um valor máximo 𝑓𝑒 𝑚á𝑥. Apesar de ser um experimento bastante simples, permitiu que o estudo da força de atrito fosse entendido de maneira mais clara, propiciando observá-la no bloco utilizado. Através do experimento, pôde-se encontrar o coeficiente de atrito estático 𝜇𝑒 = 0,479, por meio da tangente da média dos ângulos obtidos no experimento. Os resultados não são tão precisos, devido ao equipamento utilizado apresentar uma leve trepidação no seu manuseio e alguns fatores como resistência do ar e desgaste do aparelho não serem levados em consideração, interferindo assim, na eficácia da experiênciarealizada. 11 6. BIBLIGRAFIA Figura 1.1 disponível em: <http://partilho.com.br/fisica/plano-inclinado-fisica/>. Acessada em: 14 de maio de 2015. MSP Informações técnicas. Força de atrito l-20 disponível em: <http://www.mspc.eng.br/mecn/fric_120.shtml>. Acessado em: 16 de maio de 2015. Calculando o coeficiente de atrito em superfícies com material alternativo. Vol 11. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol11/Num1/a03.pdf>. Acessado em 18 de maio de 2015 TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. 6 Ed. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 2009. ANDRADE, J. E. Plano Inclinado. 2015. Marabá: Roteiro de aula prática.
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