AV1 Cálculo 1

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04/04/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201501151428 V.1 
Aluno(a): JUAN HERBERT DE CARVALHO NUNES Matrícula: 201501151428
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 03/04/2016 18:01:38 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201501752830) Pontos: 0,1  / 0,1
O valor da derivada da função: f(x)=(x²­1)/(x­1) (para x=­5) é: (Dado: h'(x) = [f'(x).g(x) ­ f(x).g'(x)]/[g(x)]²
4
3
5
  1
2
 
  2a Questão (Ref.: 201501190471) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo­se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela
expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
Pode­se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y­2⋅x +y2
y'(x)=2x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­2y2
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­y2
 
  3a Questão (Ref.: 201501194518) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0.
0
­ 1
1
­ 2
  2
 
04/04/2016 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 201501190692) Pontos: 0,1  / 0,1
Sejam u e v funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
[uv]'=v.u'­u.v'v2       e          [e u  ]' = e u . u'
Seja a função
y=ex  / (1 + e x ).
 Utilizando as regras estabelecidas pode­se afirmar que a derivada de y em relação a variável x no ponto x = 0
é igual a
y'(0) = 2/3
y'(0) = 1
y'(0) = 1/2
y'(0) = 0
  y'(0) = 1/4
 
  5a Questão (Ref.: 201501215361) Pontos: 0,0  / 0,1
Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 ­ 3 x y = y3.
y' = y ­ x2 / x ­ y2
  y' = (x2 ­ y) / (x + y2 )
  y' = x2 ­ y / x ­ y2
y' = y ­ x2 / ­ x + y2
y' = y + x2 / x ­ y2