Lista 04 Matrizes Revisão

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​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Lista 04 – Matrizes – Revisão
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01) Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C)  são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela: 
	   
	Camisa A
	Camisa B
	Camisa C
	Botões p
	3
	1
	3
	Botões G
	6
	5
	5
O número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela: 
	   
	Maio
	Junho
	Camisa A
	100
	50
	Camisa B
	50
	100
	Camisa C
	50
	50
  
Nestas condições, obter a tabela que dá o total de botões usados em maio e junho. 
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02) Sejam as matrizes: A = (aij)4x3, aij = j.i e B = (bij)3x4, bij = j.i . Seja C a matriz resultante do produto entre A e B. Calcule elemento c23 da matriz C.
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03) Sendo 
, 
 e 
 
 Resolva as equações matriciais abaixo, determinando o valor da matriz X.
X + A = 2B – C.
X – C = 2A + 3B.
X + 2B = 3A – C.
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04) (ITA) Se 
, calcule o valor do 
.
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05) (ITA-2006) Sejam as matrizes 
 e 
. Determine o elemento c34 da matriz 
.
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06) (UEL-PR) Uma matriz quadrada A é simétrica se A = AT. Assim se a matriz 
 é simétrica, calcule x + y + z.
07) Dada a Matriz 
, determine o valor do determinante da matriz M2.
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08) Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela tabela:
	
	Ferro
	Madeira
	Vidro
	Tinta
	Tijolo
	Moderno
	5
	20
	16
	7
	17
	Mediterrâneo
	7
	18
	12
	9
	21
	Colonial
	6
	25
	8
	5
	13
Se ele pretende construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas?
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09) Dadas as matrizes AT = 
 e B = 
 e sabendo-se que 2A + B = 
, determine os valores de “x” e “y”.
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10) Sendo que 
e 
, calcule as matrizes X e Y no sistema: 
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11) Dada a matriz A = 
 , calcule:
a) det A 	 b) det 2A 	 c) det A2
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12) Determine a matriz inversa de : 
 
 
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13) Dada a matriz
 calcule a para que A seja inversível.
Prof° Eduardo Duarte			� PAGE �2�
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