Calculo 1- Regra da cadeia

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Resposta AE1 Ca´lculo I
Resposta Atividade Eletroˆnica 1 (AE1)
EXERCI´CIO: Utilizando os dados da tabela abaixo, calcule as derivadas propostas:
x f(x) f ′(x) g(x) g′(x) h(x) h′(x)
−2 -5 3 -1 -2 1 -4
−1 0 4 5 -3 -2 1
0 -2 5 -1 6 3 -4
1 -6 0 3 -1 -2 -5
2 -2 -4 6 3 -1 1
(a) (f ◦ g)′(−2)
(b) (g ◦ h)′(1)
(c) (h ◦ f)′(0)
(d) (f ◦ g ◦ h)′(−1)
Soluc¸a˜o:
(a) (f ◦ g)′(−2) = f ′(g(−2)) · g′(−2) = f ′(−1) · (−2) = 4 · (−2) = −8
(b) (g ◦ h)′(1) = g′(h(1)) · h′(1) = g′(−2) · (−5) = (−2) · (−5) = 10
(c) (h ◦ f)′(0) = h′(f(0)) · f ′(0) = h′(−2) · (5) = (−4) · 5 = −20
(d) (f ◦ g ◦ h)′(−1) = (f ◦ g)′(h(−1)) · h′(−1) = (f ◦ g)′(−2) · 1 = f ′(g(−2)) · g′(−2) · 1 =
= f ′(−1) · (−2) · 1 = 4 · (−2) · 1 = −8
Ma´rio Olivero e Cristiane de Mello
Coordenadores de Ca´lculo I
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