CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II AVALIAÇÃO VIRTUAL 1

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II- AVALIAÇÃO VIRTUAL 1-
1- Seja f(x) uma função de uma variável, sendo x pertencente ao domínio de f. Então o valor numérico de f em x_1 é f(x_1). Seja f(x,y) uma função de duas variáveis. Sendo 〖(x〗_1,y_1) pertencente ao domínio de f, então o valor numérico de f em 〖(x〗_1,y_1) é f〖(x〗_1,y_1). Analogamente, se define o valor numérico de f, sendo f uma função de três variáveis.
Seja f definida por f(x,y,z)=2.x.y.z, então, o valor de f(20,10,5) é:
RESPOSTA: é 2000! Sendo f(x,y,z)= 2.x.y.z, temos: f(20,10,5)= 2.20.10.5=2000
2- Raiz quadradas de números negativos só existem no conjunto dos números complexos. Dentro do conjunto dos numero$s reais só existem raízes quadradas de números positivos. Sendo assim, é importante observar o domínio válido para o caso de uma função que possua em sua regra de associação uma raiz quadrada. Se faz importante destacar a equação da circunferência de raio r e centro (0,0) que é x^2 y^2 = r^2 Qual é a representação gráfica do domínio de f(x,y) = =√(16- x^2- y^2 ), sendo f: D → R ?
RESPOSTA: D 
3- O cilindro é um corpo redondo que possui duas bases formadas por círculos de raio r, conforme pode ser observado na representação seguinte: Fonte: A autora (2015)
O volume de um cilindro é dado pela fórmula V=πr^2 h. Nesse caso, pode-se definir uma função de duas variáveis que representa o volume do cilindro.
Dado um tanque de transporte de combustível em formato cilíndrico, o seu volume depende da altura (h) e do raio da base (r). Qual é o volume máximo, em m^3, de combustível, comportado pelo tanque, se este possui altura 10 m e raio 1 m?
RESPOSTA : V(1.10)=10m³
4- Função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x,y) de um conjunto D(f) um único valor real, denotado por f(x,y). O conjunto D(f) é o domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f, ou seja, Im(f)={f(x,y)│(x,y)∈D(f)}” (STEWART, 2010, p. 815). O domínio da f(x,y)=√(16-x^2-y^2 ) é:
REPOSTA: D={(x,y)∈R^2¦x^2+y^2≤16}.
5- Função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x,y) de um conjunto D(f) um único valor real, denotado por f(x,y). O conjunto D(f) é o domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f, ou seja, Im(f)={f(x,y)│(x,y)∈D(f)}” (STEWART, 2010, p. 815). Seja a função f(x,y)=raiz de x-2+y/x, o domínio de f é:
REPOSTA: D = {(x, y) pertence R² | x >= 2}