Calculo Diferencial e Integral II Avaliação Virtual 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II- AVALIAÇÃO VIRTUAL 2- PITAGORAS
1- "Função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números reais (x,y) de um conjunto D um único valor real, denotado por f(x,y).O conjunto D é o domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f, ou seja, {f(x,y)|(x,y) ∈ D} O domínio de f(x,y)=√25-x^2-y^2 é:
RESPOSTA:   0 ≤f(x,y) ≤ 5
2-Seja f(x,y)uma função com duas variáveis independentes x e y.O gráfico de f pode ser representado com a construção de superfícies em um espaço tridimensional. Ao esboçar o gráfico de uma função, se torna importante, primeiramente, verificar o seu domínio,
O esboço do gráfico da função f(x,y) = raiz 25-x^2-y^2 é:
RESPOSTA: x (5,0,0) y (0,5,0) Z (0.0,5)
3-
 
 RESPOSTA: x^2+ y^2= 4 e x^2+ y^2=3
4-
 
RESPOSTA: CIRCUFERENCIA
5- As curva de nível de uma função f de duas variáveis são aquelas com equação f (x, y) = k, onde k é uma constante (na imagem de f) " (STEWART, 2010, p. 34) Para resolver a atividade seguinte, a sugestão é que se pesquise as equações da reta, da circunferência, da elipse, da parábola etc. e busque identificar que equação é obtida fazendo z = 0,25.
Seja a função dada por f (x, y) = 4x² + y²
A curva de nível para z = 0,25 tem como representação um(a):
RESPOSTA: ELIPSE
isso, x (5,0,0) y (0,5,0) y (0.0,5) interessante essa questão
z (0,0,5)