GABARITO ELETRÔNICA ANALÓGICA PV1 NP202C 2015S1

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GABARITO DA 1
a
 PROVA DE NP 202 C – 2015S1 
ELETRÔNICA ANALÓGICA I 
 
Questões 
 
1. Seja o circuito com diodos apresentado a seguir em que VD1 = 0,7 V; VD2 = 0,3 V; VLED1 = 1,8 V e 
VLED2 = 2,2 V. 
 
Pede-se: 
a) Determinar IR para CH na posição A. (5 pontos) 
b) Determinar IR para CH na posição B. (5 pontos) 
c) Se D1 fosse trocado de posição com D2, mantendo as polaridades originais do circuito, quais seriam os 
valores de IR para as duas posições possíveis de CH? (10 pontos) 
 
Solução: 
 
a) 
𝐼𝑅(𝐴) =
7,5 − 𝑉𝐿𝐸𝐷1 − 𝑉𝐷2
𝑅
=
7,5 − 1,8 − 0,3
500
 𝐼𝑅(𝐴) = 10,8 mA 
b) 
𝐼𝑅(𝐵) =
7,5 − 𝑉𝐷1 − 𝑉𝐿𝐸𝐷2
𝑅
=
7,5 − 0,7 − 2,2
500
 𝐼𝑅(𝐵) = 9,2 mA 
c) 
𝐼𝑅(𝐴) =
7,5 − 𝑉𝐿𝐸𝐷1 − 𝑉𝐷1
𝑅
=
7,5 − 1,8 − 0,7
500
 𝐼𝑅(𝐴) = 10 mA 
 
𝐼𝑅(𝐵) =
7,5 − 𝑉𝐷2 − 𝑉𝐿𝐸𝐷2
𝑅
=
7,5 − 0,3 − 2,2
500
 𝐼𝑅(𝐵) = 10 mA 
 
 
2. Seja a fonte de alimentação regulada cujo circuito é apresentado a seguir. 
 
 Sabendo-se que a corrente pelo diodo zener é igual a 10 mA, pede-se: 
 
 a) A tensão média sobre o capacitor. (10 pontos) 
 b) O fator de ripple antes do regulador. (10 pontos) 
 c) O valor eficaz na entrada do circuito. (10 pontos) 
 d) O valor da corrente de pico repetitiva no diodo D. (10 pontos) 
 
7,5 V 
D1 
Si 
D2 
Ge 
R 
500  
CH 
LED2 
verde 
LED1 
vermelho 
A B 
7,5 
V 
D 
C 
500 F 
Vi 
R1 
R2 
240  Dz 
5,1 V 
150  Si 
Solução: 
 
a) 
𝐼𝑅2 =
𝑉𝑍
𝑅2
=
5,1
240
 𝐼𝑅2 = 21,25 mA 
 
𝐼𝑅1 = 𝐼𝑍 + 𝐼𝑅2 = 10 ∙ 10
−3 + 21,25 ∙ 10−3 𝐼𝑅1 = 31,25 mA 
 
𝑉𝑅1 = 𝐼𝑅1 ∙ 𝑅1 = 31,25 ∙ 10
−3 ∙ 150 𝑉𝑅1 = 4,69 V 
 
𝑉𝑜(𝑎𝑣) = 𝑉𝐶 = 𝑉𝑍 + 𝑉𝑅1 = 5,1 + 4,69 𝑉𝑜(𝑎𝑣) = 9,79 V 
b) 
𝑅𝐿𝑒𝑞 =
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
𝐼𝑅1
=
9,79
31,25 ∙ 10−3
 𝑅𝐿𝑒𝑞 = 313,28  
 
𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠) ≅
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
2√3 ∙ 𝑓𝑟 ∙ 𝑅𝐿 ∙ 𝐶
=
9,79
2√3 ∙ 60 ∙ 313,28 ∙ 500 ∙ 10−6
 𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠) ≅ 0,3 V 
 
𝑟(%) =
𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠)
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
∙ 100 =
0,3
9,79
∙ 100 𝑟(%) = 3,07 % 
c) 
𝑉𝑟(𝑝−𝑝) ≅ 2√3 ∙ 𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠) = 2√3 ∙ 0,3 𝑉𝑟(𝑝−𝑝) ≅ 1,04 V 
 
𝑉𝑜(𝑚) = 𝑉𝑜(𝑎𝑣) +
𝑉𝑟(𝑝−𝑝)
2
= 9,79 +
1,04
2
 𝑉𝑜(𝑚) = 10,31 V 
 
𝑉𝑖(𝑚) = 𝑉𝑜(𝑚) + 𝑉𝑇 = 10,31 + 0,7 𝑉𝑖(𝑚) = 11,01 V 
 
𝑉𝑖(𝑟𝑚𝑠) =
𝑉𝑖(𝑚)
√2
=
11,01
√2
= 7,79 V 
d) 
𝜃1
o = sin−1 (
1 − 𝑟√3
1 + 𝑟√3
) = sin−1 (
1 − 0,0307√3
1 + 0,0307√3
) 𝜃1
o = 64,03o 
 
𝜃2
o = 180 − tan−1 (
𝜋
𝑟√3
) = 180 − tan−1 (
𝜋
0,0307√3
) 𝜃2
o = 90,97o 
 
𝜃 = 𝜃2 − 𝜃1 = 90,37 − 64,03 𝜃 = 26,34
o 
 
𝐼𝐷(𝑎𝑣) = 𝐼𝑅1 = 31,25 mA 
 
𝐼𝐷(𝑝𝑖𝑐𝑜) =
360o
𝜃o
∙ 𝐼𝐷(𝑎𝑣) =
360o
26,34o
∙ 31,25 ∙ 10−3 𝐼𝐷(𝑝𝑖𝑐𝑜) = 427,1 mA 
 
 
3. Seja o circuito regulador de tensão com diodo Zener e transistor de Si apresentado a seguir. Admita que a 
região Zener seja limitada por 1 mA  IZ  20 mA. 
 
 = 50 
RL 
22  10% 
Dz 
VZ = 6,2 V 
Vi = 9,5 V 10% 
R 
220  
 Pede-se: 
 
a) Determinar a tensão de saída da fonte. (5 pontos) 
b) Determinar a potência máxima dissipada pelo diodo Zener. (10 pontos) 
c) Determinar a potência máxima dissipada pelo transistor. (10 pontos) 
d) Para as condições apresentadas o circuito regulador de tensão funcionará corretamente? Justifique com 
cálculos. (15 pontos) 
 
Solução: 
 
a) 
𝑉𝐿 = 𝑉𝑍 − 𝑉𝐵𝐸 = 6,2 − 0,7 𝑉𝐿 = 5,5 V 
b) 
𝐼𝑅(𝑚𝑎𝑥) =
𝑉𝑖(𝑚𝑎𝑥) − 𝑉𝑍
𝑅
=
10,45 − 6,2
220
 𝐼𝑅(𝑚𝑎𝑥) = 19,32 mA 
 
𝐼𝑅𝐿(𝑚𝑖𝑛) =
𝑉𝐿
𝑅𝐿(𝑚𝑎𝑥)
=
5,5
24,2
 𝐼𝑅(𝑚𝑖𝑛) = 227,27 mA 
 
𝐼𝐵(𝑚𝑖𝑛) =
𝐼𝑅𝐿(𝑚𝑖𝑛)
𝛽
=
227,27 ∙ 10−3
50
= 4,55 mA 
 
𝐼𝑍(𝑚𝑎𝑥) = 𝐼𝑅(𝑚𝑎𝑥) − 𝐼𝐵(𝑚𝑖𝑛) = (19,32 − 4,55) ∙ 10
−3 𝐼𝑍(𝑚𝑎𝑥) = 14,77 mA 
 
𝑃𝑧(𝑚𝑎𝑥) = 𝑉𝑍∙ 𝐼𝑍(𝑚𝑎𝑥) = 6,2 ∙ 14,77 ∙ 10
−3 𝑃𝑧(𝑚𝑎𝑥) = 91,6 mW 
c) 
𝐼𝑅𝐿(𝑚𝑎𝑥) =
𝑉𝐿
𝑅𝐿(𝑚𝑖𝑛)
=
5,5
19,8
 𝐼𝑅(𝑚𝑖𝑛) = 277,78 mA 
 
𝑃𝑇𝑟(𝑚𝑎𝑥) = [𝑉𝑖(𝑚𝑎𝑥) − 𝑉𝐿] ∙ 𝐼𝑅𝐿(𝑚𝑎𝑥) = (10,45 − 5,1) ∙ 277,78 ∙ 10
−3 𝑃𝑇𝑟(𝑚𝑎𝑥) = 1,49 W 
d) 
𝐼𝑍(𝑚𝑎𝑥) = 14,77 mA 
 
𝐼𝑅(𝑚𝑖𝑛) =
𝑉𝑖(𝑚𝑖𝑛) − 𝑉𝑍
𝑅
=
8,55 − 6,2
220
 𝐼𝑅(𝑚𝑎𝑥) = 10,68 mA 
 
𝐼𝐵(𝑚𝑎𝑥) =
𝐼𝑅𝐿(𝑚𝑖𝑛)
𝛽
=
277,78 ∙ 10−3
50
= 5,55 mA 
 
𝐼𝑍(𝑚𝑖𝑛) = 𝐼𝑅(𝑚𝑖𝑛) − 𝐼𝐵(𝑚𝑎𝑥) = (10,68 − 5,55) ∙ 10
−3 𝐼𝑍(𝑚𝑖𝑛) = 5,13 mA 
 
O regulador funcionará perfeitamente, pois os valores máximos e mínimos de IZ no circuito estão 
dentro da região Zener.