GABARITO ELETRÔNICA ANALÓGICA PV1 NP202D 2015S1

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GABARITO DA 1
a
 PROVA DE NP 202 D E NPT 203 B – 2015S1 
 
Questões 
 
1. Seja o circuito apresentado a seguir em que todos os diodos são de silício e R1 = R2 = 100 . Considere a 
forma de onda vi (t) aplicada à entrada. 
 
Pede-se: 
 
a) Desenhar a forma de onda Vo (t) na saída do circuito, indicando seus respectivos níveis de tensão. 
 (10 pontos) 
 b) Determinar o valor máximo da corrente por R1 e R2. (10 pontos) 
 
Solução: 
 
a) 
 
b) 
𝐼𝑅1(𝑚𝑎𝑥) = 𝐼𝑅2(𝑚𝑎𝑥) =
𝑉𝑖(𝑚𝑎𝑥) − 2𝑉𝐷
𝑅1
=
5,6 − 1,4
100
= 42 mA 
 
 
 
D1 D2 
R1 R2 
D3 
 
D4 
 
5,6 V 
 
-5,6 V 
 
Vi (t) 
 
t 
 
Vo (t) 
 
2,8 V 
 
-2,8 V 
 
0 V 
 
4,2 V 
 
Vi (t) 
 
t 
 
1,4 V 
 
-1,4 V 
 
0 V 
 
 
2. Seja o circuito retificador de onda completa com CT e filtro a capacitor apresentado a seguir, em que os 
diodos retificadores são de silício. A relação de espiras do transformador de entrada é N1/N2 = 10. 
 Pede-se determinar: 
 
 a) A tensão média na saída da fonte. (10 pontos) 
 b) A tensão de ripple de pico a pico. (10 pontos) 
 c) O valor da tensão máxima reversa sobre os diodos. (10 pontos) 
 d) O valor da corrente de pico repetitiva nos diodos. (10 pontos) 
 
Solução: 
 
a) 
𝑉𝑖(𝑟𝑚𝑠) =
𝑁2
2𝑁1
∙ 𝑉𝑝(𝑟𝑚𝑠) =
1
20
∙ 220 = 11 V 
 
𝑉𝑖(𝑚) = 𝑉𝑖(𝑟𝑚𝑠) ∙ √2 = 11 ∙ √2 = 15,56 V 
 
𝑉𝑜(𝑚) = 𝑉𝑖(𝑚) − 𝑉𝐷 = 15,56 − 0,7 = 14,86 V 
 
𝑉𝑜(𝑚) = 𝑉𝑜(𝑎𝑣) +
𝑉𝑟(𝑝−𝑝)
2
 
 
𝑉𝑟(𝑝−𝑝) ≅ 2√3 ∙ 𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠) 
 
𝑉𝑜(𝑚) = 𝑉𝑜(𝑎𝑣) +
2√3 ∙ 𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠)
2
 
 
𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠) ≅
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
2√3 ∙ 𝑓𝑟 ∙ 𝑅𝐿 ∙ 𝐶
 
 
𝑉𝑜(𝑚) = 𝑉𝑜(𝑎𝑣) +
2√3 ∙
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
2√3 ∙ 𝑓𝑟 ∙ 𝑅𝐿 ∙ 𝐶
2
= 𝑉𝑜(𝑎𝑣) +
2 ∙ 𝑉𝑜(𝑎𝑣)
𝑓𝑟 ∙ 𝑅𝐿 ∙ 𝐶
= 𝑉𝑜(𝑎𝑣) (1 +
2
𝑓𝑟 ∙ 𝑅𝐿 ∙ 𝐶
) 
 
𝑉𝑜(𝑎𝑣) =
𝑉𝑜(𝑚)
(1 +
2
𝑓𝑟 ∙ 𝑅𝐿 ∙ 𝐶
)
=
14,86
(1 +
2
120 ∙ 150 ∙ 1000 ∙ 10−6
)
 
 
𝑉𝑜(𝑎𝑣) = 13,37 V 
 
 
N1 
C 
1000 
F 
D1 
RL 
150  
D2 
Vp(RMS) = 220 V 
N2/2 
N2/2 
b) 
𝑉𝑟(𝑝−𝑝) = 2[𝑉𝑜(𝑚) − 𝑉𝑜(𝑎𝑣)] = 2(14,86 − 13,37) 
 
𝑉𝑟(𝑝−𝑝) = 2,98 V 
 
c) 
𝑃𝐼𝑉 = 2𝑉𝑖(𝑚) − 𝑉𝑇 = 2 ∙ 15,56 − 0,7 
 
𝑃𝐼𝑉 = 30,42 V 
 
d) 
𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠) ≅
𝑉𝑟(𝑝−𝑝)
2√3
=
2,98
2√3
= 0,86 V 
 
𝑟 =
𝑉𝑟(𝑟𝑚𝑠)
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
=
0,86
13,37
= 0,0643 
 
𝜃1
o = sin−1 (
1 − 𝑟√3
1 + 𝑟√3
) = sin−1 (
1 − 0,0643√3
1 + 0,0643√3
) = 61,53o 
 
𝜃2
o = 180 − tan−1 (
𝜋
𝑟√3
) = 180 − tan−1 (
𝜋
0,0643√3
) = 92,03o 
 
𝜃o = 𝜃2
o − 𝜃1
o = 92,03 − 61,53 = 30,5o 
 
𝐼𝑅𝐿(𝑎𝑣) =
𝑉𝑜(𝑎𝑣)
𝑅𝐿
=
13,37
150
= 89,13 mA 
 
𝐼𝐷(𝑎𝑣) =
𝐼𝑅𝐿(𝑎𝑣)
2
= 44,57 mA 
 
𝐼𝐷(𝑝𝑖𝑐𝑜) =
180o
𝜃o
∙ 𝐼𝐷(𝑎𝑣) =
180o
30,5o
∙ 44,57 = 263 mA 
 
 
3. Seja o circuito regulador de tensão com diodo Zener e transistor de Si apresentado a seguir. Admita que a 
região Zener seja limitada por 1 mA  IZ  20 mA. 
 
 
 
 = 50 
RL 
15  
Dz 
VZ = 8,2 V 
Vi = 12 V 
R 
240  
 Pede-se: 
 
a) Determinar a tensão de saída da fonte. (5 pontos) 
b) Determinar a corrente pelo diodo Zener. (10 pontos) 
c) Determinar a potência dissipada pelo transistor. (10 pontos) 
d) Determinar os valores máximo e mínimo de tensão de entrada para os quais o regulador de tensão funcionará 
corretamente. (15 pontos) 
 
Solução: 
 
a) 
𝑉𝐿 = 𝑉𝑍 − 𝑉𝐵𝐸 = 8,2 − 0,7 
 
𝑉𝐿 = 7,5 V 
 
b) 
𝐼𝐿 = 𝐼𝐸 =
𝑉𝐿
𝑅𝐿
=
7,5
15
= 0,5 A 
 
𝐼𝐵 ≅
𝐼𝐸
𝛽
=
0,5
50
= 10 mA 
 
𝑉𝑅 = 𝑉𝑖 − 𝑉𝑍 = 12 − 8,2 = 3,8 V 
 
𝐼𝑅 =
𝑉𝑅
𝑅
=
3,8
240
= 15,83 mA 
 
𝐼𝑍 = 𝐼𝑅 − 𝐼𝐵 = 15,83 − 10 = 5,83 mA 
 
c) 
𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝑖 − 𝑉𝐿 = 12 − 7,5 = 4,5 V 
 
𝑃𝑇𝑟 ≅ 𝑉𝐶𝐸 ∙ 𝐼𝐿 = 4,5 ∙ 0,5 
 
𝑃𝑇𝑟 ≅ 2,25 W 
 
d) 
𝑉𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝑅(𝐼𝑍𝑚𝑖𝑛 + 𝐼𝐵) + 𝑉𝑍 = 240 ∙ (1 ∙ 10
−3 + 10 ∙ 10−3) + 8,2 
 
𝑉𝐼𝑚𝑖𝑛 = 10,84 V 
 
𝑉𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑅(𝐼𝑍𝑚𝑎𝑥 + 𝐼𝐵) + 𝑉𝑍 = 240 ∙ (20 ∙ 10
−3 + 10 ∙ 10−3) + 8,2 
 
𝑉𝐼𝑚𝑎𝑥 = 15,4 V