analise de regressao

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Prof. Cláudio Serra, Esp. 1 
AAnnáálliissee ddee 
RReeggrreessssããoo 
 
 
 
11..11 IInnttrroodduuççããoo 
 
 
Análise de regressão é uma técnica de modelagem utilizada para analisar a relação entre 
uma variável dependente (Y) e uma ou mais variáveis independentes X1, X2, X3,..., Xn. 
O objetivo dessa técnica é identificar (estimar) uma função que descreve, o mais 
próximo possível, a relação entre essas variáveis e assim podermos predizer o valor que 
a variável dependente (Y) irá assumir para um determinado valor da variável 
independente X. 
Exemplos de relação entre variáveis são o consumo em relação à taxa de 
inflação; a produção de leite e temperatura ambiente; a resistência de um material e sua 
composição química; o número de peças com defeitos e a experiência; receita e gasto 
com publicidade e etc. 
 O modelo de regressão poderá ser escrito genericamente como: 
 ),...,3,2,1( XnXXXfY , 
 
onde o termo 

 representa uma perturbação aleatória na função, ou o erro da 
aproximação. O número de variáveis independentes varia de uma aplicação para outra, 
quando se tem apenas uma variável independente chama-se Modelo de Regressão 
Simples, quando se tem mais de uma variável independente chama-se de Modelo de 
Regressão Múltipla. A forma da função 
(f
.) também varia, podendo ser representada 
por um modelo linear, polinomial ou até mesmo uma função não linear. 
A figura abaixo mostra um modelo linear para representar a relação entre a 
produção de leite e o índice pluviométrico de um município. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CCaapp.. 
11 
Produção de Leite x índice 
Pluviométrico y = 0.8x + 8.9
R2 = 0.7853
20
25
30
35
20 22 24 26 28 30
Prof. Cláudio Serra, Esp. 2 
 
 Por sua vez, os dados somente de exportação de carne de frango poderão ser 
representados por um modelo polinomial conforme é mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11..22 RReeggrreessssããoo LLiinneeaarr SSiimmpplleess 
 
Este modelo é utilizado quando existe uma relação linear entre a variável independente 
e a variável dependente (neste caso apenas uma). A função que expressa esse modelo 
será dada pela forma abaixo: 
 
 ii XbbY 10
, 
 
 
 
 
 
 
O gráfico acima é uma representação desse modelo. Verifica-se pelo mesmo que 
nem todos os pontos tocam a reta, e essa diferença é o erro (), que pode ter sido 
ocasionado por um erro de leitura dos dados; uma venda abaixo do preço real de 
mercado; uma produção abaixo do esperado por uma estiagem não comum; retração do 
consumo por uma subida inesperada na taxa de juros; e assim vai. 
Mas supõe-se que em média esses erros tendem a se anular, ou seja: 
  0E i
 
Uma vez escolhido o modelo de regressão, deve-se estimar seus parâmetros, neste 
caso os coeficientes da equação da reta, 
10 ,bb
. Isso pode ser feito a partir da aplicação 
do Método dos Mínimos Quadrados. 
Tirando a média sobre a equação acima, temos: 
XbbY 10 
 
uma vez que a média dos erros é zero. 
Exportações de carne de frango
y = 1.5329x3 - 25.198x2 + 157.04x + 79.16
R2 = 0.9914
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
20
22
24
26
28
30
32
34
20 22 24 26 28 30
Prof. Cláudio Serra, Esp. 3 
 
Subtraindo as duas equações temos: 
iii XXbbbYY  ))(()( 100
 
 
Chamando de y e x as diferenças centradas nas médias, 
)( YYi 
e 
)( XX i 
 
respectivamente, temos que: 
iii xby  1
 
 
ou ainda, 
iii xby 1
 
 
Fazendo a soma dos quadrados dos erros, 
    
2
1
2
iii xby
 
 
      22112
2
2 iiiii xbyxby
 
 
como b1 é uma constante, 
      22112
2
2 iiiii xbyxby
 
 
Como o objetivo é estimar uma equação que minimize os erros, devemos então derivar 
a equação acima em relação a b1 e igualar a zero. E como não se tem os verdadeiros 
valores e sim uma amostra , ou seja o valor a ser determinado é um estimador do 
verdadeiro valor populacional, a nova nomenclatura para b1 será 
1bˆ
. Com isso temos: 
  21ˆ220 iii xbyx
 
 
Que pode ser reescrita como: 



21
ˆ
i
ii
x
yx
b
 
 
E o estimador 
obˆ
, pode ser calculado a partir de: 
XbYbo 1
ˆˆ 
 
 
Sendo que a equação de estimativa será dada por: 
XbbY o 1
ˆˆˆ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 4 
EExxeemmpplloo 11 –– RReeggrreessssããoo LLiinneeaarr SSiimmpplleess 
 
Em uma determinada região do país foram coletados os índices pluviométricos e 
a produção de leite do tipo c. Sabendo-
se que existe uma previsão para o 
próximo ano de um índice 
pluviométrico de 24mm determine 
então a produção de leite dessa região. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução 
 
 Y X y x y
2
 x
2
 xy 
1970 26 23 -2.9 -2 8.41 4 5.8 
1971 25 21 -3.9 -4 15.21 16 15.6 
1972 31 28 2.1 3 4.41 9 6.3 
1973 29 27 0.1 2 0.01 4 0.2 
1974 27 23 -1.9 -2 3.61 4 3.8 
1975 31 28 2.1 3 4.41 9 6.3 
1976 32 27 3.1 2 9.61 4 6.2 
1977 28 22 -0.9 -3 0.81 9 2.7 
1978 30 26 1.1 1 1.21 1 1.1 
1979 30 25 1.1 0 1.21 0 0 
Soma 289 250 0 0 48.9 60 48 
Média 28.9 25 0 0 4.89 6 4.8 
 
 



21
ˆ
i
ii
x
yx
b
, assim 
8.0
60
48ˆ
1 b
 
 
e 
XbYbo 1
ˆˆ 
, que 
9,825.8.09,28ˆ ob
 
 
Assim a equação pode ser escrita como: 
 
XY 8.09.8ˆ 
 
 
 
 
Anos
Produção de Leite 
C (1.000.000 
litros)
Índice 
pluviométrico 
(mm)
1970 26 23
1971 25 21
1972 31 28
1973 29 27
1974 27 23
1975 31 28
1976 32 27
1977 28 22
1978 30 26
1979 30 25
Prof. Cláudio Serra, Esp. 5 
Mas será que a equação do exemplo foi bem estimada, ou melhor, será que ela 
representa bem a relação entre as variáveis? Uma maneira de avaliar é através da 
diferença entre os valores amostrais reais (Y) e os valores estimados (
Yˆ
), essa diferença 
damos o nome de resíduo. Continuando o exemplo, 
 
CCoonnttiinnuuaaççããoo ddoo eexxeemmpplloo 11 
 
 Y X y x y
2
 x
2
 xy 
Yˆ
 Y- Yˆ (Y- Yˆ )
2
 
1970 26 23 -2.9 -2 8.41 4 5.8 27.3 -1.3 1.69 
1971 25 21 -3.9 -4 15.21 16 15.6 25.7 -0.7 0.49 
1972 31 28 2.1 3 4.41 9 6.3 31.3 -0.3 0.09 
1973 29 27 0.1 2 0.01 4 0.2 30.5 -1.5 2.25 
1974 27 23 -1.9 -2 3.61 4 3.8 27.3 -0.3 0.09 
1975 31 28 2.1 3 4.41 9 6.3 31.3 -0.3 0.09 
1976 32 27 3.1 2 9.61 4 6.2 30.5 1.5 2.25 
1977 28 22 -0.9 -3 0.81 9 2.7 26.5 1.5 2.25 
1978 30 26 1.1 1 1.21 1 1.1 29.7 0.3 0.09 
1979 30 25 1.1 0 1.21 0 0 28.9 1.1 1.21 
Soma 289 250 0 0 48.9 60 48 289 0 11 
Média 28.9 25 0 0 4.89 6 4.8 28.9 0 1 
 
 
 
Podemos perceber que as diferenças (Y-
Yˆ
) são relativamente pequenas. Uma análise 
mais cuidadosa pode ser feita através da aplicação de testes estatísticos, nesse caso 
ANOVA (teste de variância) e teste t-Student. 
 Começaremos pela ANOVA, para tanto vamos precisar montar a tabela abaixo: 
 
Tabela ANOVA 
Soma dos Quadrados Graus de Liberdade (g.l.) Quadrados Médios (QM) Teste F 
SQE= 
 2
2
1
ˆ
ixb
 
SQR=
  
2
YˆY
 
1 
n-2 
SQE/g.l. 
SQR/g.l. 
SQEmed/SQRmed 
SQT=
 2iy
 n-1 SQE/g.l + SQR/g.l. 
Obs: O grau de liberdade em relação ao SQE é devido a termos apenas uma variável independente; Em 
relação a SQT, os graus devem ser iguais a variância amostral, ou seja, n-1 (onde n é o número da 
elementos da amostra); E o grau de liberdade para SQR seria dado pela diferençaentre este, ou seja n-2. 
 
Onde, 
Soma dos quadrados dos totais de y centrado 
 
 2iySQT
 
 
Soma dos quadrados explicados 
  2
2
1
22
1
2 ˆˆˆ
iii xbxbYSQE
 
 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 6 
Soma dos quadrados dos resíduos 
  
2
YˆYSQR
 
 
Um outro parâmetro utilizado constantemente é o coeficiente de determinação, R
2
, 
que explica percentualmente a relação entre as variáveis do problema. 
 
SQT
SQE
R 2
 
 
CCoonnttiinnuuaaççããoo ddoo eexxeemmpplloo 11 -- AANNOOVVAA 
 
 
Tabela ANOVA 
Soma dos Quadrados Graus de Liberdade (g.l.) Quadrados Médios (QM) Teste F 
SQE=38.4 
SQR=11.0 
1 
8 
38.4 
1.38 
27.83 
SQT=49.4 7 7.06 
 
Agora que já temos o valor de F, precisamos testar a hipótese nula que as variâncias são 
diferentes, ou seja, 
Ho = 12 
 
Adotaremos um nível de significância () de 5%. Com esse valor e os números de graus 
de liberdade, acha-se na tabela um valor crítico de 5.32. 
 
Como o F calculado é maior que o F crítico então se rejeita a hipótese Ho, o que 
também quer dizer que as variâncias são iguais, e conseqüentemente o modelo de 
regressão é válido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 7 
EExxeemmpplloo 22 –– RReessoolluuççããoo ddoo EExxeemmpplloo 11 vviiaa EExxcceell 
 
Resolução 
 
A variável dependente (Y) será o índice 
pluviométrico, sendo a produção de leite 
tipo c a variável independente (X). 
O gráfico dos dados do exemplo 1 
pode ser visto ao lado. Pelo gráfico o 
ajuste linear pode ser possível, mas talvez 
um ajuste polinomial seria mais indicado, 
mas de qualquer forma, será testado um 
ajuste linear. 
Será utilizada a ferramenta Regressão do 
software Excel, que pode ser acionado pelo 
seguinte caminho: Ferramenta  Análise de 
Dados  Regressão. 
Em “Intervalo Y de entrada:” devemos 
selecionar na planilha o conjunto de células da 
variável dependente. Por sua vez, em “Intervalo X 
de entrada:” devemos selecionar na planilha o 
conjunto de células da variável independente. 
Nesta janela, também podemos selecionar as 
opções relativas aos resíduos. 
Uma vez selecionado as células, basta clicar no botão de “Ok” que serão gerados 
os dados na planilha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o exemplo em questão, podemos destacar das tabelas geradas, as seguintes 
informações: 
 
Na estatística padrão: R-quadadro = 0.7852 
Na Anova: gl  total =9 F=29.25 
Produção de Leite x índice 
Pluviométrico
20
25
30
35
20 22 24 26 28 30
Prof. Cláudio Serra, Esp. 8 
 
E por fim: Interseção  8.9 Variável X1  0.8 
Assim a equação do modelo poderá ser escrita como: 
 
i
XY 18.09.8
ˆ 
 
 
O resultado é mostrado graficamente abaixo. Então para um índice de 24mm a 
produção de leite seria de 28.1 milhões de litros de leite. 
É importante ressaltar que o ajuste não foi tão bom, seria importante verificar 
um novo modelo. 
 
 
 
 
Uma outra maneira de fazer essa análise, porém sem as mesmas informações 
seria utilizar o recurso de Adicionar Linha de Tendência... No menu Gráfico da barra de 
menu do Excel. 
Selecionado o modelo Linear, clicamos na aba “Opções” e marcamos as opções: 
Exibir equação no gráfico e Exibir valor do R-quadrado no gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Produção de Leite x índice 
Pluviométrico y = 0.8x + 8.9
R2 = 0.7853
20
25
30
35
20 22 24 26 28 30
Não se esqueça, para inserir uma 
Linha de tendência o gráfico deve 
estar selecionado previamente. 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 9 
EExxeemmpplloo 22 –– SSéérriiee TTeemmppoorraall ddaa PPrroodduuççããoo ddee CCaarrnnee ddee FFrraannggoo nnoo 
BBrraassiill ((11998899--22000033)) 
 
 
De acordo com a Associação Brasileira de Exportadora dos Produtores e 
Exportadores de Frango, ABEF, a produção brasileira de carne de frango (em 
mil toneladas) para o mercado interno e externo no período de 1989 a 2003 é 
dada pela tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução 
O primeiro passo para avaliar se os dados podem ser ajustados por um modelo 
linear é plotar suas variáveis em um gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelo gráfico percebe-se uma tendência que a relação entre a produção de carne 
de frango (variável dependente, Y) e o tempo (variável independente, X) seja 
Ano Mercado Interno Exportação Total
1989 1,811 244 2,055 
1990 1,968 299 2,267 
1991 2,200 322 2,522 
1992 2,351 372 2,727 
1993 2,710 433 3,143 
1994 2,930 481 3,411 
1995 3,617 429 4,050 
1996 3,483 569 4,052 
1997 3,812 649 4,461 
1998 4,262 612 4,875 
1999 4,755 771 5,526 
2000 5,070 907 5,977 
2001 5,486 1,249 6,736 
2002 5,917 1,600 7,517 
2003 5,921 1,922 7,843 
Fonte: ABEF - Associação Brasileira dos Produtores e Exportadores de Frangos 
(www.abef.com.br).
Prod.de carne de frango
-
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
0 5 10 15 20
Prof. Cláudio Serra, Esp. 10 
dado por uma equação linear. Para determinar essa equação será utilizado o 
software Excel. 
 
No Excel será utilizada a ferramenta Regressão que é um módulo do Suplemento 
Análise de Dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acionando-se essa ferramenta, o passo seguinte será preencher a caixa de 
diálogo da Regressão conforme os 
dados. 
Onde na opção Intervalo Y de 
Entrada deverá ser colocado o valor 
da variável dependente, e na opção 
Intervalo X de Entrada, deverá ser 
colocado os valores da variável 
independente. 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 11 
Após o preenchimento das caixas de diálogo basta pressionar o botão de Ok, e o 
resultado aparecerá em uma nova planilha. A figura abaixo mostra o resultado 
para o exemplo em questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dessa planilha se destacam os seguintes valores: 
 
Na estatística padrão: R-quadadro = 0.9687 
Na Anova: gl  total =14 F=403.251 
E por fim: Interseção  1146,99 Variável X 416,30 
 
Assim a equação do modelo poderá ser escrita como: 
 
i
XY 130,41699,1146
ˆ 
 
 
Pode-se agora plotar os dados dos valores verdadeiros com os valores do 
modelo. 
Também se pode fazer prognóstico para valores futuros. Por exemplo, para o 
ano de 2004 o modelo prevê uma produção de 7.807 toneladas de carne de 
frango. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00
2000.00
4000.00
6000.00
8000.00
10000.00
1 3 5 7 9 11 13 15
Regressão
Linear
Prod.Carne e
Frango
Prof. Cláudio Serra, Esp. 12 
 
Uma outra maneira de fazer essa análise, porém sem as mesmas informações 
seria utilizar o recurso de Adicionar Linha de Tendência... no Menu Gráfico da 
barra de menu do Excel. 
Selecionado o modelo Linear, clica-se na aba Opções e marca-se as 
opções: Exibir equaçãono gráfico e Exibir valor do R-quadrado no gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Produção brasileira de carne de frango – milhões de toneladas
y = 416.3x + 1147
R
2
 = 0.9688
2
3
4
5
6
7
8
9
1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
AnoMi
lhõ
es
 de
 to
ne
lad
as
Fonte: ABEF (www.abef.com.br).
Não se esqueça, para inserir uma 
Linha de tendência o gráfico deve 
estar selecionado previamente. 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 13 
11..33 RReeggrreessssããoo LLiinneeaarr MMúúllttiippllaa 
 
Em algumas situações mais do que uma variável independente (X1,X2,...,Xn) 
pode ser necessária para predizer o valor da variável independente (Y). O modelo 
matemático para esse caso é dado abaixo: 
 
ikikiii XbXbXbbY  ...2210 
 
Que para as n observações poderá se escrito da forma: 
 
112121101 ...  kk XbXbXbbY 
222222102 ...  kk XbXbXbbY 
... ... ... ... ... ... ... 
nknknnn XbXbXbbY  ...2210 
 
Que forma na realidade um sistema linear, que podermos escrever na forma de 
matriz como: 
 


















































kkknnn
k
k
b
b
b
XXX
XXX
XXX
Y
Y
Y



......
.
1
............
1
1
...
2
1
2
1
2
2222
1211
3
2
1
 
 
Que escrevendo ainda em outra em sua forma mais compacta temos: 
 bXY
 
 
O estimador para b será dado por: 
 
   YXXXb '1'ˆ 
 
 
Pela equação acima, há necessidade que o produto X’X, tenha uma matriz 
inversa, o que implica na condição obrigatória que nenhuma coluna da matriz X seja 
combinação linear das outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Cláudio Serra, Esp. 14 
EExxeemmpplloo 33 –– MMaannuutteennççããoo ddoo ccaammiinnhhããoo 
 
Uma agroindústria quer saber o custo de manutenção de seus caminhões durante 
o corrente ano, para tanto foram coletadas informações de quilometragem e 
tempo do caminhão. A tabela abaixo nos mostra esses valores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução 
 
Nesse caso será feito diretamente análise sem plotar o gráfico. O procedimento 
no software Excel é: Ferramenta  Análise de Dados  Regressão. No campo 
Intervalo X de Entrada deve ser preenchida com a faixa de valores das variáveis 
independentes, que nesse caso são a quilometragem e o tempo do caminhão. 
 
Da planilha de resultados se destacam os seguintes valores: 
 
Na estatística padrão: R-quadadro = 0.99 
Erro padrão: 2.106 
Na Anova: gl  total =8 F=56501.23 
E por fim: Interseção  17.73 Variável X1 4.06 e X2 98.507 
Assim a equação do modelo poderá ser escrita como: 
 
iXiXY 2507.98106.473.17
ˆ 
 
 
Assim para um caminhão com 5 anos com quilometragem de 10.000 milhas, o 
custo de manutenção será de $550.89. 
 
 
 
 
 
 
Custo de 
Manutenção
Quilometragem 
(x1000)
Tempo do 
caminhão 
(em anos)
832 6 8
73 7 7
647 9 6
553 11 5
467 13 4
373 15 3
283 17 2
189 18 1
96 19 0
Prof. Cláudio Serra, Esp. 15 
11..44 RReeggrreessssããoo NNããoo LLiinneeaarr 
 
 
Nem sempre a relação entre a variável independente (X) e a variável dependente 
(Y) possui uma relação linear, em certos casos essa relação é não-linear. 
A figura abaixo mostra algumas dessas formas. Nesses casos, pode-se através de 
mudanças de variáveis resolver o problema utilizando basicamente as equações já 
mencionadas nesse material. Para os interessados nesses procedimentos sugere-se a 
leitura das referências indicadas no final do texto. 
Para efeito de demonstração da Regressão-Linear será utilizado o Excel através 
do seu recurso de Tendência, todavia conforme já mencionado, esse não dá informações 
estatísticas sobre o ajuste. 
 
 
 
EExxeemmpplloo 44 –– SSéérriiee TTeemmppoorraall ddaa PPrroodduuççããoo ddee CCaarrnnee ddee FFrraannggoo nnoo 
BBrraassiill ((11998899--22000033)) 
 
 
De acordo com a Associação Brasileira de Exportadora dos Produtores e 
Exportadores de Frango, ABEF, a produção brasileira de carne de frango (em 
mil toneladas) para o mercado interno e externo no período de 1989 a 2003 é 
dada pela tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano Mercado Interno Exportação Total
1989 1,811 244 2,055 
1990 1,968 299 2,267 
1991 2,200 322 2,522 
1992 2,351 372 2,727 
1993 2,710 433 3,143 
1994 2,930 481 3,411 
1995 3,617 429 4,050 
1996 3,483 569 4,052 
1997 3,812 649 4,461 
1998 4,262 612 4,875 
1999 4,755 771 5,526 
2000 5,070 907 5,977 
2001 5,486 1,249 6,736 
2002 5,917 1,600 7,517 
2003 5,921 1,922 7,843 
Fonte: ABEF - Associação Brasileira dos Produtores e Exportadores de Frangos 
(www.abef.com.br).
Prof. Cláudio Serra, Esp. 16 
Resolução 
Nesse exemplo será avaliada somente a produção para o mercado externo, o 
gráfico que representa essa produção ao longo do ano pode ser visto logo abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico acima, verifica-
se que o ajuste linear talvez não seja o 
melhor modelo para representar esses 
dados. Assim, escolhe-se dentre os 
prováveis o modelo polinomial de 3
o
 
grau. 
Além disso, na aba Opções marca-se 
as caixas Exibir equação no gráfico e 
Exibir valor de R-quadrado no gráfico. 
 
Com isso feito o resultado pode ser visto na figura seguinte. Repare na qualidade 
do ajuste, o valor do coeficiente de determinação foi de 0.99. 
 
 
 
 
 
 
Assim, pode-se então 
estimar a produção para o 
mercado externo de carne 
de frango para 2004. O 
valor previsto por esse modelo é dá ordem de 2419.87, pelo site da ABEF 
(www.abef.com.br) verificou-se que essa associação previa 2115, e a exportação 
real em 2004 foi de 2470. 
Produção para o mercado interno de carne de 
frango
y = 1.5329x3 - 25.198x2 + 157.04x + 79.16
R2 = 0.9914
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dados reais
Ajuste Polinomial
Produção para o mercado interno de carne de 
frango
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dados reais
Prof. Cláudio Serra, Esp. 17 
 
Rebanho bovino brasileiro – efetivo por estado
(Mil cabeças)
Regiões 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Norte 13,317 15,362 15,847 17,067 17,966 19,183 17,983 19,298 21,099 22,431 24,518 27,284 30,429 
RO 1,719 2,826 2,774 3,286 3,470 3,928 3,937 4,331 5,104 5,442 5,664 6,605 8,040 
AC 400 404 409 445 465 471 853 863 907 9301,033 1,673 1,817 
AM 637 648 640 689 747 806 734 771 809 826 843 864 895 
RR - 346 349 - 286 282 400 378 425 481 480 438 423 
PA 6,182 6,626 6,990 7,435 7,539 8,058 6,751 7,539 8,337 8,863 10,271 11,047 12,191 
AP 70 71 62 73 86 93 64 66 75 77 83 87 84 
TO 4,309 4,441 4,624 5,139 5,374 5,544 5,243 5,351 5,442 5,813 6,142 6,571 6,979 
Nordeste 26,190 26,669 26,912 22,527 22,825 23,174 23,882 23,831 21,981 21,875 22,567 23,414 23,891 
MA 3,900 3,949 3,931 4,020 4,102 4,162 3,936 3,905 3,937 3,966 4,094 4,483 4,776 
PI 1,974 2,046 2,029 1,982 2,054 2,135 1,730 1,737 1,751 1,756 1,779 1,792 1,804 
CE 2,621 2,625 2,602 2,098 2,186 2,266 2,400 2,411 2,114 2,168 2,206 2,194 2,230 
RN 956 966 930 566 646 722 935 941 793 755 804 788 839 
PB 1,345 1,315 1,320 859 975 1,054 1,305 1,303 929 886 953 918 952 
PE 1,966 1,952 1,923 1,271 1,349 1,362 1,954 1,682 1,470 1,420 1,516 1,673 1,753 
AL 891 961 959 802 822 834 839 956 900 815 779 843 816 
SE 1,030 1,047 1,058 908 815 797 946 946 918 937 880 866 863 
BA 11,505 11,808 12,160 10,022 9,877 9,841 9,838 9,950 9,168 9,171 9,557 9,856 9,856 
Sudeste 36,323 36,724 37,231 37,627 37,604 37,168 36,605 36,977 37,074 36,899 36,852 37,119 37,924 
MG 20,472 20,764 21,066 21,034 20,707 20,146 20,148 20,378 20,501 20,082 19,975 20,219 20,559 
ES 1,665 1,766 1,829 1,935 1,919 1,968 1,816 1,936 1,938 1,882 1,825 1,665 1,683 
RJ 1,924 1,932 1,942 1,967 2,004 1,905 1,843 1,837 1,881 1,866 1,959 1,977 1,981 
SP 12,263 12,262 12,394 12,690 12,974 13,148 12,798 12,827 12,753 13,069 13,092 13,258 13,701 
SUL 25,326 25,272 25,451 25,727 26,429 26,641 26,421 26,683 26,600 26,190 26,298 26,784 27,537 
PR 8,617 8,542 8,499 8,607 8,912 9,389 9,880 9,897 9,767 9,473 9,646 9,817 10,048 
SC 2,994 3,057 3,047 3,017 2,960 2,993 3,098 3,087 3,090 3,053 3,051 3,096 3,118 
RS 13,715 13,673 13,905 14,103 14,556 14,259 13,443 13,700 13,743 13,664 13,601 13,872 14,371 
Centro-Oeste 45,946 48,109 48,788 52,186 53,420 55,061 53,398 54,627 56,402 57,227 59,641 61,787 65,567 
MS 19,164 19,543 20,395 21,800 22,244 22,292 20,756 20,983 21,422 21,576 22,205 22,620 23,168 
MT 9,041 9,891 10,138 11,682 12,654 14,154 15,573 16,338 16,752 17,243 18,925 19,922 22,184 
GO 17,635 18,574 18,148 18,581 18,397 18,492 16,955 17,182 18,118 18,297 18,399 19,132 20,102 
DF 106 102 107 124 124 123 115 123 110 110 112 113 113 
Brasil 147,102 152,136 154,229 155,134 158,243 161,228 158,289 161,416 163,154 164,621 169,876 176,389 185,347 
Fonte: IBGE – Pesquisa Pecuária Municipal (www.ibge.gov.br).