Exercícios de avaliação de Matemática Financeira AV1

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Exercícios de avaliação de Matemática Financeira – AV1 
 
Orientações: 
 
A) O trabalho deverá ser entregue na data marcada, a ser definida 
posteriormente. Obs: o trabalho comporá a nota da AV1. 
B) A não entrega na data resultará na diminuição da nota de avaliação. 
C) Deverá ser feito individualmente. 
 
1) A que taxa anual simples um investimento renderá em 5 anos juros equivalentes a 4/5 desse mesmo 
investimento? 16% a.a 
 
2) Durante quanto tempo R$ 22.500,00 a 4% a.m. renderá R$ 27.000,00 de juros, considerando a 
capitalização simples? 30 m 
 
3) Calcular o capital que, aplicado durante 3 anos e 9 meses a 4% a.m., produz R$ 8.062,50 de juros 
simples. R$ 4.479,17 
 
4) Achar o capital que rende R$ 6.696,40 de juros em 2 anos, 7 meses e 24 dias a 36% a.a (capitalização 
simples). R$ 7.019,29 
 
5) Calcular os juros simples de uma aplicação de R$ 180.000,00 a 36% a.a., pelo prazo de um trimestre. 
R$ 16.200,00 
 
6) Calcular a taxa de juros simples de R$ 5.000,00, em 1 ano e 6 meses, que tenha produzido juros de 
R$ 675,00. 0,75% a.m 
 
7) A que taxa um capital de R$ 2.500,00 em 2 anos e 6 meses para produz juros de R$ 1.250,00, 
considerando a capitalização simples? 1,67% a.m 
 
8) Se aplicarmos R$ 15.877,50 a 5,5% a.m., quanto tempo será necessário para obtermos o capital mais 
os juros de R$ 28.539,80, pela forma de capitalização simples? 14,50 meses 
 
9) Qual o montante que dá um capital de R$ 7.000,00 em 6 meses, à taxa de 6% a.a. a juros simples? 
R$ 7.210,00 
 
10) Um certo capital, foi duplicado em 10 anos a juros simples. A que taxa foi empregado? 10% a.a 
 
11) Uma pessoa emprega seu capital a 8% a.a. e, no fim de 3 anos e 8 meses, recebe capital e juros 
reunidos no valor de R$ 38.800. Qual o capital empregado, considerando que essa operação foi feita 
através de capitalização simples? R$ 30.000,00 
 
12) No fim de 3 anos, à 9% a.a., o capital acumulado foi de R$ 2.540,00. Qual foi o juro e qual era o capital 
inicial dessa aplicação considerando a capitalização simples? R$ 2.000,00 / R$ 540,00 
 
13) Por quanto tempo se deve empregar um capital para que, à taxa de juros simples de 10% a.a., o 
montante seja igual ao triplo deste capital? 20 anos 
 
14) Uma letra de R$ 7.300,00 descontada pelo desconto bancário, em 60 dias, a 5,5% a.m., quanto sofre 
de desconto, considerando a capitalização simples? R$ 830,00 
 
15) Qual é o desconto comercial de uma letra de R$ 8.000,00, descontada a juros simples de 6% a.m., 1 
ano e 3 meses antes de seu vencimento? R$ 7.200,00 
 
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16) A que taxa anual foi descontada uma letra de R$ 2.000,00 em 75 dias. Se houve desconto bancário 
de R$ 325,00 pelo sistema de capitalização simples? 78% a.a 
 
17) Um título de R$ 2.000,00, descontado por fora (desconto comercial), a 6% a.m., qual valor líquido 
produz em 3 meses pela capitalização simples? R$ 1.640,00 
 
18) Qual é o valor líquido de uma duplicata que, descontada comercialmente a juros simples, a uma taxa 
de 5% a.m., em 120 dias, sofreu o desconto de R$ 700,00? R$ 2.800,00 
 
19) A que taxa anual simples um título de R$ 30.000,00, descontado 4 meses antes do vencimento, pode 
produzir R$ 1.000,00 de desconto comercial? 10% a.a 
 
20) Em que prazo um título de R$ 9.000,00, que sofreu desconto bancário simples, apresenta o valor 
líquido de R$ 8.280,00 à taxa de 6% a.m.? 1,33 meses 
 
21) Qual é o valor nominal de uma letra descontada pelo desconto racional simples, a 6% a.a., 90 dias 
antes do vencimento produziu um desconto de R$ 450,00? R$ 30.450,00 
 
22) Um título de R$ 165.000,00 sofreu o desconto racional simples a uma taxa de 12% a.a. e ficou 
reduzido a R$ 150.000,00. Determinar o tempo de antecipação desse desconto. 0,83 ano ou 10 meses 
 
23) Um título de R$ 2.250,00 sofreu o desconto racional simples, à taxa de 10% a.a., ficando reduzido a 
R$ 2.000,00. Qual foi o prazo mensal desse desconto? 15 meses 
 
24) Certo título de R$ 63.600,00 sofreu um desconto por dentro ou racional ao prazo de 6 meses e foi 
pago com R$ 60.000,00. Qual foi a taxa anual simples dessa operação? 12% a.a 
 
25) Uma duplicata de R$ 37.200,00 sofreu um desconto por dentro ou racional de R$ 1.200,00. Sabendo-
se que o tempo foi de 5 meses, que taxa anual simples foi utilizada para o desconto? 8% a.a 
 
26) Determine as seguintes taxas proporcionais: 
 
a) 3% ao mês proporcional ao semestre e a ano. 18% a.s / 36% a.a 
b) 90% ao semestre proporcional ao trimestre 45% a.t 
c) 220,8% ao ano proporcional ao quadrimestre. 73,60% a.q 
d) 96% ao biênio proporcional ao ano. 48% a.a 
e) 2,5% ao mês proporcional ao ano. 30% a.a 
f) 56% ao quadrimestre proporcional ao ano. 168% a.a 
g) 32,5% para os cinco meses proporcional ao ano. 78% a.a 
 
27) Uma aplicação de R$ 3.230,00 em um banco entre a data de 25/04/2006 à 18/10/2006 a uma taxa 
de juros simples 24% ao ano rendeu um determinado valor de juros, sendo assim, calcule os juros 
exato e comercial e seus respectivos valores de resgate. 378,99 / 373,80 
 
28) Dada a taxa de 36% ao ano, quer-se saber qual é a taxa proporcional a 1 dia para as convenções do 
ano civil (365 dias) e do ano comercial (360 dias). 0,098630% a.d / 0,10% a.d 
 
29) Um capital de R$ 5.000,00 rendeu R$ 625,00 de juro. Sabendo-se que a taxa de juros contratada foi 
de 30% a . a . e que a aplicação foi feita dia 18 de março de 2006, pergunta-se, qual foi a data de 
vencimento, se: 
 
a) considerou-se juro comercial; 15/08/2006 
b) considerou-se juro exato. 17/08/2006 
 
30) Um título a vencer no dia 15/10/96 foi descontado no dia 20/08/96. Se o desconto comercial fosse 
de R$ 1.470,00 e a taxa de juros fosse de 27% a . a ., qual seria o valor nominal deste título? 35.000,00 
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31) Uma pessoa deseja trocar dois títulos, um de valor nominal de R$ 8.000,00 e o outro de R$ 5.200,00, 
vencíveis, respectivamente, dentro de 5 e 8 meses, por um único título vencível em 6 meses. Sendo 
a taxa de juro igual a 2,5% ao mês, qual será o valor do novo título? R$ 13.129,41 
 
32) Substitua três títulos, um de R$ 6.000 para 60 dias, outro de R$ 12.000 para 30 dias e outro de R$ 
11.000 para 120 dias, por dois outros títulos de iguais valores nominais, vencíveis em 50 e 90 dias, 
respectivamente. Qual o valor nominal comum dos novos títulos, sabendo que a taxa de desconto 
comercial de transação é de 3,5% ao mês? R$ 41.836,66 
33) Qual montante que resulta da aplicação de um capital de R$ 45.000,00, a juros compostos, a taxa de 
3% a.m., pelo prazo de 8 meses? R$ 57.004,65 
34) Com a finalidade de comprar um aparelho que custa R$ 42.076,56, uma pessoa fez uma aplicação de 
R$ 30.000,00 em um banco que paga 7% a.m. de juros compostos. Quanto tempo levou essa aplicação 
para atingir o valor desejado? 5 meses 
35) Que capital, aplicado à taxa de juros compostos de 15% a.a., durante 10 anos, produz juros de R$ 
10.659,45? 3.500,00 
36) Por quanto tempo deve-se aplicar um capital de R$ 10.000,00, à taxa composta de 5% a.m. para 
obter-se, no final do prazo, um montante de R$ 14.489,01? 8 meses 
37) Depositei R$ 30.000,00 a juros compostos e recebi, após 4 meses, R$ 47.206,00. Por quanto tempo 
deveria aplicar esse capital, à mesma taxa, para obter R$ 83.192,36? 9 meses 
38) O preço de um objeto é R$ 120.000,00, podendo esse valor ser pago daqui a 3 meses. Na compra 
desse objeto, a vista, dá-se um desconto de 15%. Qual a taxa de juros compostos envolvida nessa 
operação? 5,57% a.m 
39) Qual a taxa de juros mensal composta de uma aplicação de R$ 1.250,00, pelo prazo de 250 dias sendo 
que o montante obtido foi de R$ 2.550,00. 8,93% a.m 
40) Determine o valor futuro de uma aplicação de R$ 584,25 pelo prazo de 18 meses a uma taxa de juros 
composto de 1,5% ao mês. R$ 763,81 
41) Qual o prazo necessáriode uma aplicação de R$ 874,00, para obtermos um montante de 1.587,60 a 
uma taxa de juros composto de 2,5% ao mês. 25 meses 
42) Aplicamos um determinado valor e obtivemos como montante desse investimento um valor de R$ 
15.000,00, à uma taxa de juros composto de 4,75% ao mês, aplicado por 12 meses. Qual foi o valor 
aplicado? R$ 8.594,94 
43) Apliquei R$ 74.000,00 em uma instituição financeira, com promessa de obtenção de juros de 7% no 
primeiro mês, 9% no segundo mês e 10% no terceiro mês. Quanto ganharei de juros no final de 3 
meses? R$ 20.936,82 
44) Empreguei certa quantia em um banco que me remunerou, nos 4 primeiros meses, à taxa composta 
de 8% a.m. e, nos 3 meses seguintes, à taxa composta de 15% a.m. No final de 7 meses de aplicação, 
retirei o montante de R$ 20.691,34. Qual era o meu capital inicial? R$ 7.778,64 
45) Um investidor fez, simultaneamente, duas aplicações de seis meses cada com títulos que são 
capitalizados a juros compostos. O primeiro título no valor de R$ 50.000,00, foi capitalizado a 12% ao 
ano e o segundo de R$30.000,00 a 9% ao ano. Determine a taxa de juros acumulada do conjunto 
dessas aplicações no semestre. 38,39% a.s 
46) Calcular o valor líquido de um conjunto de duplicatas descontadas a 2,4% ao mês, conforme o 
borderô a seguir: (resolver pela fórmula do prazo médio) 
a) $ 6.000,00 15 dias R$ 11.768,00 
b) $ 3.500,00 25 dias 
c) $ 2.500,00 45 dias 
 
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47) Uma duplicata de R$ 760,00 com vencimento 01.02.2001, foi descontada em 02.01.2001, à taxa de 
desconta bancário simples de 4,5% a.m, IOF de 0,0041% ao dia sobre o valor do título e uma taxa de 
administração de $ 6,00. Calcule o valor liquido recebido pela empresa que descontou a duplicata. 
R$ 718,87 
48) Um título a vencer no dia 15/10/96 foi descontado no dia 20/08/96. Se o desconto comercial fosse 
de R$ 1.470,00 e a taxa de juros fosse de 27% a . a ., qual seria o valor nominal deste título? 
R$ 35.000,00 
49) O portador de um título de R$ 1.600,00 descontou-o 90 dias antes do seu vencimento, a uma taxa de 
desconto simples de 26,8% ao ano. Retirou R$ 450,00 do valor recebido e aplicou o que restou em 
um investimento que lhe proporcionou uma taxa de 27,4% ao ano de juros composto. Qual foi o 
montante obtido no final de três anos? R$ 2.156,30 
 
50) Maria pegou emprestado R$ 2.000,00, com a obrigação de pagar 8% de juros ao semestre. Qual o 
valor que deve ser devolvido para quitar essa dívida após 1 ano? (capitalização simples/composta). 
R$ 2.320,00 
R$ 2.332,80