análise no domínio do tempo e no domínio da transformada wavelet da fadiga muscular localizada em cicloergômetro

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ANÁLISE NO DOMINIO DO TEMPO E NO DOMINIO DA TRANSFORMADA WAVELET DA 
FADIGA MUSCULAR LOCALIZADA EM CICLOERGÔMETRO 
MARCELINO M. ANDRADE*, JAKE C. CARMO†, FRANSCISCO A. O. NASCIMENTO*, ADSON F. ROCHA* 
*Grupo de Processamento Digital de Sinais, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasilia 
Campus Universitário Darcy Ribeiro, Brasília, DF, 70910-900 
†Faculdade de Educação Física, Universidade de Brasilia 
Campus Universitário Darcy Ribeiro, Brasília, DF, 70910-900 
E-mails: andrade@unb.br, jake@unb.br, assis@unb.br, adson@unb.br 
Abstract⎯ The objective of this work was the study and the development of signal processing techniques and a protocol for re-
cording EMG signals that can be used for analysis of the behavior of electromyographic variables during fatiguing dynamic ac-
tivities. One of the techniques used was the RMS, which is commonly applied for the analysis of electromyographic signals 
measured during isometric contractions. A new technique, called RACEA, was proposed, based on the domain of the Wavelet 
transform. The results showed that the combination of the two techniques together with the protocol for recording electromyog-
raphic signals lead to a useful characterization of the behavior of electromygraphic variables. 
 
Keywords⎯ EMG, fatigue, wavelet and dynamic 
Resumo⎯ O objetivo do trabalho foi o estudo e o desenvolvimento de técnicas de processamento de sinais e de um protocolo de 
aquisição do sinal eletromiográfico que possam ser usadas na análise do comportamento da fadiga muscular durante atividades 
musculares dinâmicas. Uma das técnicas utilizada foi o valor RMS, que é comumente aplicado na análise de sinais eletromiográ-
ficos adquiridos em contrações isométricas. Uma nova técnica chamada de RACEA foi proposta e é baseada no domínio das 
transformadas Wavelet. Os resultados mostraram que a combinação das duas técnicas e do protocolo de teste adotado permitiu 
uma caracterização consistente do comportamento da fadiga muscular. 
Palavras-chave⎯ EMG, fadiga, wavelet e dinâmico 
1 Introdução 
A fadiga muscular é normalmente aceita como um 
fenômeno contínuo que se inicia quase que simulta-
neamente com a contração muscular (Bonato et al., 
1996), e encontra-se associada a alterações na ampli-
tude e no espectro de potência do sinal eletromiográ-
fico (Vollestad et al., 1997). A variedade de protoco-
los e de métodos de avaliação do comportamento das 
variáveis eletromiográficas é grande, o que dificulta 
a comparação entre os resultados obtidos nos dife-
rentes estudos (Vollestad et al., 1997). Com isso, é 
importante que se empreenda esforços no sentido de 
se desenvolver definições de padrões que permitam a 
referida comparação (Merletti et al., 1999). 
O operador matemático denominado valor RMS 
(root mean square), construído no domínio do tem-
po, é tradicionalmente aplicado no estudo da fadiga 
muscular envolvendo contrações isométricas submá-
ximas. Nesse tipo de contração o valor RMS das 
janelas do sinal eletromiográfico normalmente au-
menta com a ocorrência de fadiga (Moritani et al. 
1986; Christensen et al. 1995). Embora as razões 
desse aumento não tenham sido ainda completamente 
elucidadas, é aceito que ele ocorre devido a mudança 
na forma dos potenciais de ação das unidades moto-
ras, ao aumento de recrutamento de unidades moto-
ras e ao aumento das taxas de disparo do neurônio 
motor (Moritani et al. 1986; Merletti et al., 2004). 
 Merletti (2004) relata que métodos recentes de 
análise tempo-freqüência em contrações dinâmicas 
têm sido propostos, e são principalmente baseados 
nas classes de distribuições tempo-freqüência de 
Cohen e de Wavelets (Karlsson et al., 2000). 
O presente trabalho aborda a implementação ex-
perimental de um método que permite a avaliação de 
esforços físicos em contrações musculares dinâmi-
cas, com o uso de técnicas de processamento digital 
de sinais eletromiográficos de superfície que possibi-
litem a identificação de padrões eletromiográficos 
inerentes à fadiga muscular. Nesse sentido, foram 
registrados, por meio de eletrodos bipolares, sinais 
eletromiográficos associados a atividade muscular 
em uma bicicleta ergométrica, e foram propostas e 
aplicadas duas variáveis eletromiográficas, sendo 
uma delas clássica e construída no domínio do tempo 
– o valor RMS –, e uma não-clássica, chamada de 
raiz de áreas das curvas de energia acumulada 
(RACEA), que foi concebida por meio da curva de 
energia acumulara (CEA) e é embasada no domínio 
das transformadas Wavelets. A CEA foi original-
mente aplicada na análise de contrações musculares 
isométricas (Andrade et al., 2005). 
2 Materiais e Métodos 
Participaram do estudo nove voluntários, sendo seis 
do sexo masculino e três do sexo feminino, todos 
jovens e saudáveis. A média das idades dos voluntá-
rios foi de 24,4 ± 4,3 anos (média ± desvio padrão) e 
todos apresentavam índice de Quetelet, ou índice de 
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massa corporal (Altura/Peso2), definidos como nor-
mal segundo a Organização Mundial da Saúde 
(WHO, 1995). 
Antes do estudo, o laboratório, o equipamento e 
o protocolo foram descritos para os voluntários e eles 
assinaram a declaração de consentimento. A coleta 
dos sinais eletromiográficos foi efetuada por meio de 
um eletromiógrafo (Delsys, modelo Bagnoli-2, 
Boston, Estados Unidos). Este equipamento 
apresenta eletrodos com pré-amplificação e filtro 
passa-faixa de 20 Hz a 500 Hz. O ganho na pré-
amplificação é de 10 V/V e o ganho total aplicado ao 
sinal foi de 1000 V/V. A área de contato com a pele 
dos eletrodos foi de 1 cm x 0,1 cm, e a distância 
intereletródica foi de 1 cm. As informações obtidas 
pelo eletromiógrafo foram transferidas em tempo real 
para um computador, utilizando-se um sistema de 
digitalização de sinais biológicos de 12 bits (National 
Instruments, modelo PCI 6024 E, Austin, Estados 
Unidos). 
A freqüência de amostragem escolhida para to-
dos os sinais foi a de 2,0 KHz (Merletti et al., 1999) 
e o aplicativo utilizado no processamento dos sinais 
foi o MatLab, versão 6.5. Os protocolos foram im-
plementados utilizando-se uma bicicleta ergométrica 
(Ergo-Fit, modelo Ergo Cycle 167, Pirmasens, Ale-
manha), e o músculo em estudo foi o vasto lateral, 
um dos principais músculos envolvidos no ato de 
pedalar (Ericson et al., 1986). O posicionamento do 
eletrodo obedeceu às recomendações de Ericson 
(1986) e foram adotados no estudo padrões da Inter-
national Society of Electrophysiology and Kinesio-
logy (ISEK), (Merletti et al., 1999). 
No posicionamento do eletrodo, foram medidas 
as distâncias entre a porção lateral externa (PLE) da 
patela e a cabeça do fêmur (CF) da coxa direita dos 
sujeitos. Após tricotomia, realizou-se limpeza e abra-
são da pele com álcool, e na posição localizada a um 
quinto da distância entre a PLE e a CF, a partir do 
joelho o eletrodo ativo foi então colocado no múscu-
lo vasto lateral. 
 
2.1 Protocolo de Aquisição dos Sinais Mioelétricos 
 
Três testes físicos foram aplicados aos sujeitos. No 
primeiro teste usou-se velocidade constante e carga 
crescente, no segundo teste usou-se carga constante e 
velocidade crescente e, no terceiro teste, carga e ve-
locidade constantes. Com relação ao terceiro teste, os 
sinais mioelétricos coletados são estudados no traba-
lho e as cargas e as velocidades aplicadas aos sujei-
tos foram definidas com base nas cargas e velocida-
des finais dos dois primeiros testes. Cada sujeito rea-
lizou os experimentos em três dias distintos, com 
intervalos de 48 horas entre os testes. A ordem de 
aplicação dos testes foi definida aleatoriamente, atra-
vés de sorteio. 
O primeiro teste piloto se iniciou com um perío-
do de aquecimento não superior a 4 min, com velo-
cidade de 30 km/h e potência de 30 W. Em seguida é 
mantida velocidade fixa de 30 km/h eestabelecida 
uma carga inicial de 150 W, suportada com pouco 
esforço pelos sujeitos e que foi programada direta-
mente na instrumentação da bicicleta ergométrica. 
No decorrer do teste, ocorreu uma elevação progres-
siva de 50 W na carga, em períodos de 30 segundos, 
até a desistência do sujeito devido a fadiga. 
Para o segundo teste piloto, foi inicialmente ado-
tado o procedimento de aquecimento conforme o 
primeiro dia de teste, e estabelecida uma carga para 
cada sujeito igual a 70% da maior carga atingida no 
primeiro protocolo. O experimento é iniciado com 
uma velocidade de 30 km/h e, a cada 30 segundos, os 
sujeitos foram orientados a elevar em 3 km/h a velo-
cidade aplicada, até a desistência. 
No terceiro teste, que consiste no protocolo de 
aquisição dos sinais eletromiográficos em estudo no 
trabalho, após aquecimento, foi adotada uma carga 
igual a 70% da maior carga atingida no primeiro dia 
de teste para cada sujeito, e uma velocidade fixa i-
gual a 70% da maior velocidade atingida no segundo 
protocolo. Assim, define-se um protocolo de aquisi-
ção com carga e velocidade constantes e de alta in-
tensidade, que termina quando os sujeitos não possu-
em mais capacidade de manter a performance física 
estabelecida. 
 
2.2 Segmentação do Sinal Eletromiográfico 
 
No procedimento de análise o sinal é inicialmente 
segmentado em janelas que correspondem a 20% do 
período de cada pedalada, abordando a região de 
atividade eletromiográfica dos músculos vasto lateral 
em cada pedalada. Feito isso, os sinais corresponden-
tes às janelas sucessivas são concatenados. Na Figura 
1a, encontra-se a representação do processo de seg-
mentação. Na Figura 1b, é esboçado o sinal eletro-
miográfico construído após a concatenação das jane-
las segmentadas. 
 
 
Figura 1. (a) Segmentação do sinal eletromiográfico em cada 
bulha. (b) Sinal construído por meio da concatenação de janelas 
sucessivas. A bulha foi selecionada por meio de um trigger, insta-
lado no cicloergômetro, que indicava o início de cada pedalada. 
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Em contrações dinâmicas, a estratégia de anali-
sar unicamente uma posição fixa do sinal eletromio-
gráfico busca minimizar os efeitos de alterações no 
comprimento do músculo, da força aplicada durante 
os diversos ciclos de pedaladas e da alteração da 
posição do eletrodo em relação ao músculo (Bonato 
et al., 2001). Esses fatores biomecânicos não são 
relacionados com o processo de fadiga muscular, 
contudo, alteram a representação temporal e frequen-
cial do sinal eletromiográfico. Finalmente, sobre o 
sinal resultante (Figura 1b), em janelas seqüenciais 
de 500 ms, são aplicadas as técnicas de observação 
da fadiga RMS e RACEA. 
 
2.3 Técnicas de Observação da Fadiga Muscular 
 
A primeira técnica representa um parâmetro que é 
comumente usado no estudo da fadiga muscular em 
contrações isométricas, sendo conhecida como raiz 
da média quadrática, ou valor RMS. Esse parâmetro 
é computado sobre cada janela temporal de observa-
ção do sinal eletromiográfico de superfície. O valor 
RMS de um sinal em tempo contínuo, f(t), aplicado 
no intervalo 21 ttt j << , é definido por: 
 
[ ] dttf
tt
1tRMS
2t
1t
2
12
j ∫⋅−= )()(
 (1) 
 
O intervalo t1 < tj < t2, define as janelas consecu-
tivas de 500 ms descritas no item 2.2. 
A segunda técnica de observação da fadiga é 
chamada de raiz de áreas das curvas de energia acu-
mulada (RACEA), e corresponde a uma nova pro-
posta concebida no domínio das transformadas Wa-
velet. Estudos prévios conduziram à escolha da 
Transformada Contínua de Wavelet (TWC), Daube-
chies-4, como ferramenta de decomposição no espa-
ço transformado (Karlsson et al., 2000; Berger et al., 
2004). Karlsson (2000) mostrou que a TCW possui 
um desempenho estatístico superior à transformada 
curta de Fourier na análise do sinal eletromiográfico. 
A concepção da RACEA inicia-se com a aplica-
ção da TCW em cada janela de 500 ms do sinal ele-
tromiográfico – Na seqüência, determina-se o perio-
dograma Wavelet (Figura 2b) e sua quantização em 
100 níveis de amplitudes – Em seguida, é construída 
uma curva bidimensional que computa o número de 
vezes que cada amplitude ocorreu no periodograma 
quantizado em 100 níveis, obtendo uma representa-
ção similar a um histograma. Então, multiplica-se o 
número de vezes que cada amplitude ocorreu pela 
sua respectiva amplitude, concebendo a curva de 
energia acumulada (CEA), conforme mostrado na 
Equação 2 e na Figura 2c. 
 
knkkCEA ⋅=)( (2) 
 
Onde nk é o número de vezes que a amplitude k, 
[1-100] , aparece no periodograma Wavelet. 
Finalmente, com a identificação do valor da raiz 
quadrada de uma determinada área da curva CEA 
(Figura 2c) obtém-se a RACEA. A área da curva 
CEA e o volume do periodograma wavelet quantiza-
do são iguais, indicando igual quantidade de energia. 
No estudo proposto foram escolhidas três áreas (0–
33%, 34 – 66 %, 67 – 100%) da curva CEA (figura 
2c). Sendo estudadas as variações RACEA0-33%, 
RACEA34-66% e RACEA67-100% para janelas sucessi-
vas de 500 ms do sinal eletromiográfico originário 
do processo de segmentação descrito no item 2.1. 
 
 
Figura 2. (a) Sinal eletromiográfico típico; (b) periodograma wave-
let do sinal eletromiográfico; (c) curva CEA com a identificação da 
área de aplicação da 2 ACEARACEA = . 
 
A aplicação sucessiva da RACEA em janelas 
temporais sucessivas de sinais eletromiográficos 
permite verificar o efeito do recrutamento de novas 
unidades motoras em diferentes faixas de amplitude 
dos coeficientes wavelet. 
As transformadas wavelet apresentam em altas 
freqüências uma boa resolução no tempo e uma fraca 
resolução na freqüência. Considerando as baixas 
freqüências ocorre o inverso, ou seja, uma boa reso-
lução na freqüência e uma deficiente resolução no 
tempo. Esta característica obedece ao princípio de 
Heisenberg e se mostra útil aos sinais eletromiográfi-
cos, que são sinais com componentes em alta fre-
qüência de curta duração, combinados com compo-
nentes de longa duração em baixa freqüência. Resu-
midamente, tem-se a indicação que a energia domi-
nante deste sinal encontra-se localizada nas suas fre-
qüências mais baixas. No caso do sinal eletromiográ-
fico em estudo, a sua largura de banda é de 20 a 500 
Hz, e a energia dominante compreende a faixa entre 
50 e 150 Hz. 
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2.4 Considerações Adicionais e Análise Estatística 
 
O processo é estocástico, não estacionário e a apro-
ximação polinomial é muito sensível às pequenas 
discrepâncias locais. Por exemplo, qualquer ruído de 
artefato ocorrido durante a execução do experimento 
irá influenciar no comportamento final da curva de 
maneira significativa, causando inflexões positivas 
e/ou negativas. Para minimizar o efeito local da a-
proximação matemática, optou-se por utilizar uma 
regressão linear onde a janela de observação repre-
senta todo o tempo de duração do experimento. 
Em condições isométricas, a fadiga muscular é 
observada pela inclinação positiva da curva da RMS 
(Moritani et al. 1986; Christensen et al. 1995), o que 
fisiologicamente se associa, entre outros efeitos, ao 
recrutamento de novas unidades motoras. Assim, o 
teste t de Student (p=0,05) foi usado para verificar se 
a inclinação do parâmetro RMS é maior que zero 
durante o experimento. 
Sendo a RACEA também uma medida da ener-
gia, similar ao valor RMS, a percepção do recruta-
mento de novas unidades motoras também torna-se 
possível com essa técnicas. Aplicou-se, então, o 
mesmo teste t de Student para verificar, nas três fai-
xas em análise, se ocorre o referido aumento de am-
plitude. 
3 Resultados Experimentais 
Na figura 3, normalizadas na amplitude e interpola-
dos com polinômio do primeiro grau, são apresenta-
das as curvas do valor RMS e da RACEA67-100% paraos nove sujeitos em estudo. 
 
 
Figura 3: Curvas da RMS e RACEA67-100% normalizadas com suas 
respectivas amplitudes máximas. Em preto – RMS. Em cinza 
RACEA67-100%. As retas são as respectivas curvas de regressão. 
Na Tabela 1 são mostrados os valores das 
inclinações das curvas ajustadas com regressão 
linear, esboçadas na Figura 3, e adicionando os 
resultados da RACEA0-33% e RACEA34-66%. 
 
Tabela 1. Inclinaçăo das curvas, ajustadas com a regressăo 
linear, da RMS e RACEA para cada sujeito (suj.). 
Suj. 2 ACEARACEA = RMS 
# 0 - 33% 34 - 66% 67 - 100% # 
I -0,63 2,76 6,22 6,77 
II -0,68 -0,27 0,55 2,61
III -0,03 3,01 4,73 2,83
IV 6,01 18,47 23,94 9,16
V 4,85 25,34 34,81 26,15
VI -0,29 -0,46 -0,13 0,35
VII -1,03 0,28 1,17 3,29
VIII 1,28 7,88 10,87 5,54
IX -0,88 2,14 4,41 4,75
# 
CEA0-33% = 
0,96 ± 2,64 
(µ ± σ) 
CEA34-66% = 
6,57 ± 9,21 
(µ ± σ) 
CEA67-100% = 
9,62 ± 12,00 
(µ ± σ) 
RMS = 
6,83 ± 7,69 
(µ ± σ) 
 
O teste de Student (p=0,05) aplicado aos dados 
apresentados na Tabela 1 resulta na aceitação da hi-
pótese de inclinações positivas para os operadores 
RMS e RACEA34-66% e RACEA67-100%. O aceite para 
os resultados da RACEA0-33% não foi possível. 
A Figura 4 corresponde a uma representação 
gráfica que associa, para cada sujeito, as intensidades 
das inclinações das curvas de regressão linear das 
técnicas RMS e RACEA67-100% aos tempos de execu-
ção dos experimentos. 
 
Figura 4: Inclinações das curvas de regressão linear dos parâme-
tros RMS e RACEA67-100% dos sujeitos, associadas aos respectivos 
tempos de execução. Média inicial (MI). Média final (MF). 
3 Discussão 
A abordagem adotada neste estudo procura avaliar 
um método fundamentado em um protocolo e duas 
técnicas de processamento dos sinais eletromiográfi-
cos que possibilitem associar a modelagem matemá-
tica e os respectivos parâmetros obtidos experimen-
talmente ao processo de instalação da fadiga muscu-
lar em uma atividade dinâmica como é o ciclismo. 
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O protocolo de teste se apresentou adequado pa-
ra a investigação da fadiga muscular localizada para 
três implementações aplicadas (RMS, RACEA34-66% 
e RACEA67-100%). Sendo evidenciado na Tabela 1 e 
nas Figuras 3 e 4 um comportamento padrão para os 
valores RMS e RACEA67-100% que pode ser correla-
cionado com o processo fisiológico da fadiga muscu-
lar (Moritani et al. 1986; Christensen et al. 1995; 
Merletti et al., 2004). Deve–se observar que, na aná-
lise da RACEA67-100% e do valor RMS, os comporta-
mentos crescentes, sobre a janela temporal de obser-
vação, não estão associados à variação da carga, e 
sim a fatores inerentes à fisiologia dos voluntários, 
como o recrutamento de novas unidades motoras, 
que elevam a energia do sinal eletromiográfico e 
ocorre no processo de fadiga muscular (Moritani et 
al. 1986; Merletti et al., 2004). 
A abordagem usando regressão linear e protoco-
lo curto e de alta intensidade, utilizada neste traba-
lho, se mostrou eficiente para identificar, na média, o 
fenômeno característico em estudo. Contudo, obser-
vou-se também que os resultados da RACEA0-33% 
não indicam um recrutamento crescente de novas 
unidades motoras no decorrer do experimento, já que 
não é possível aceitar a hipótese de inclinações cres-
centes para o operador RACEA na faixa de 0 a 33%. 
Essa realidade sugere que nesse nível de amplitude 
dos coeficientes wavelet a relação sinal ruído não 
permite observar o fenômeno da fadiga. Assim, a 
transformada wavelet revelou que é pequeno o trans-
porte da energia do sinal associado à fadiga nos coe-
ficientes de menor amplitude (0 – 33%), prevalecen-
do o ruído. 
Contudo, considerando a RACEA67-100% a eleva-
ção da energia do sinal eletromiográfico no decorrer 
do experimento foi constatada, sendo sua inclinação 
média superior ao valor da inclinação média do pa-
râmetro RMS (Tabela 1). O valor RMS revelar so-
mente a mudança da energia do sinal como um todo 
no domínio do tempo. Diferentemente, a RACEA 
permitiu observar em quais níveis de amplitude no 
domínio transformado de wavelet ocorrer uma alte-
ração mais significativa da energia do sinal. Esta 
possibilidade permite analisar o aumento da energia 
do sinal eletromiográfico associado à fadiga em regi-
ões de melhor relação sinal/ruído. 
 Salienta-se que a RACEA é uma das possibili-
dades de exploração da curva CEA no estudo da fa-
diga muscular, sendo possível a elaboração de outros 
observadores matemáticos da fadiga muscular (An-
drade et al., 2005). Uma melhor resolução para a 
curva CEA também é possível, caso seja construída a 
partir de um periodograma com mais níveis de quan-
tização, o que permite minimizar o erro oriundo da 
quantização, mas aumenta o esforço computacional. 
Pode também ser observada na Figura 4, que re-
presenta as intensidades de deflexões das curvas 
RMS e RACEA67-100% associada aos tempos dos tes-
tes de cada sujeito, que existe uma tendência na qual 
os sujeitos que realizaram testes mais curtos 
apresentarem maiores inclinações nas curvas das 
técnicas de observação da fadiga muscular 
observação da fadiga muscular localizada. Os três 
voluntários do sexo feminino se localizaram nesse 
grupo. Uma outra observação referente à figura 4 
consiste na percepção de que a técnica RACEA67-
100%, quando comparada a RMS, diferenciou de for-
ma mais intensa os grupos de sujeitos que apresenta-
ram melhores desempenhos físicos (figura 4 - MF) 
dos que obtiveram desempenhos inferiores (figura 4 - 
MI). Salienta-se também, que um dos voluntários, 
que não foi computado no cálculo das médias MI e 
MF, na Figura 4, se distanciou significativamente do 
grupo, contudo, foi o que teve pior performance físi-
ca e maiores inclinações dos operadores de fadiga. 
Essas observações claramente motivam a conti-
nuação dos estudos com o protocolo adotado, com-
plementando o experimento com outros indicadores 
fisiológicos de fadiga, de forma a mapear com preci-
são as bases biológicas que levaram aos resultados 
mostrados. 
3 Conclusões 
Os resultados experimentais obtidos mostram-se a-
dequados para a investigação da fadiga muscular em 
cicloergômetro, com protocolo onde os parâmetros 
carga e a velocidade, ambos de elevada intensidade, 
sejam mantidos constantes durante todo o período de 
duração do experimento. Nessas condições, os esti-
madores matemáticos resultantes da análise dos si-
nais de eletromiografia de superfície mostram resul-
tados coerentes com o fenômeno fisiológico da fadi-
ga. Observou-se também que a técnica RACEA67-
100%, implementada no domínio da transformada wa-
velet, apresentou valores com inclinações maiores 
que os da RMS e diferenciou com maior intensidade 
o grupo de voluntários que apresentou melhor de-
sempenho físico. Indicando, em uma primeira análi-
se, uma maior sensibilidade ao processo fadiga mus-
cular em estudo. 
Agradecimentos 
Os autores agradecem os apoios do CNPq e do 
CENESP no desenvolvimento do projeto. 
 
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