Álgebra Linear Aula 1 Milene UFF

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Milene Pimenta 
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milene@lante.uff.br 
 
Livro Adotado: 
 
Álgebra Linear com Aplicações, Anton, 
Rorres, Bookman 
 
 
 
 
 
Livros de Consulta: 
 
1- Álgebra Linear; A. Steinbruch, P. Winterle, 
Makron Books. 
 
2- Álgebra Linear, Boldrini. 
 
Programa de Curso para a P1: 
1. Revisão de Álgebra Linear: 
 (a) Matrizes: 
} Definição 
} Matriz Quadrada 
} Tipos Especiais 
} Igualdade e Operações 
} Matriz Transposta 
} Simétrica e Antissimétrica 
} Ortogonal 
} Potência:matriz Periódica 
} Mariz Idempotente e Matriz 
Nihilpotente. 
 (b) Determinantes: Cálculo e Propriedades 
 (c) Inversão de Matrizes 
 (d) Aplicação de Operações Elementares 
 (e) Sistemas Lineares 
 (f) Resolução de Sistemas Lineares por 
Operações Elementares. 
2. Espaços Vetoriais: 
} Definição e Exemplos 
} Subespaços Vetoriais:Definição e Exemplos 
} Interseção , Soma e Soma Direta 
} Subespaços Gerados 
} Dependência e Independência Linear 
} Base e Dimensão 
} Completamento de base 
 
3. Transformações Lineares: 
} Definição e Exemplos 
} Propriedades 
} Núcleo e Propriiedades 
} Imagem e Propriedades. 
} Teorema da Dimensão 
} Matriz de uma Transformação Linear 
} Operações com Transf. Lineares. 
} Transf. Linear no plano e no 
espaço 
Programa de Curso para a P2: 
 
4. Operadores Lineares: 
} Definição e Exemplos 
} Operadores Inversíveis e Propriedades 
} Mudança de Base 
} Matriz Rotação 
} Matrizes Semelhantes 
} Operador Ortogonal 
} Operador Simétrico. 
5. Autovetores e Autovalores: 
} Definição e Exemplos 
} Determinação dos autovetores 
} Bases e Propriedade 
} Autoespaço e Propriedades 
} Diagonalização 
} Diagonalização de Matrizes Simétricas e 
Propriedades 
6. Formas Quadráticas no Plano 
} Definição 
} Equação Reduzida de uma Cônica 
} Identificação das Cônicas.