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FIL 5631 – LÓGICA I Exercícios adicionais de tradução para o CPC Transcreva as sentenças abaixo para a linguagem do cálculo proposicional, utili- zando a notação sugerida: C: Está chovendo. N : Está nevando. (1) Está chovendo. C (2) Não está chovendo. ¬C (3) Está chovendo ou nevando. C ∨ N (4) Está chovendo e nevando. C ∧ N (5) Está chovendo, mas não está nevando. C ∧ ¬N (6) Não é o caso que está chovendo e nevando. ¬(C ∧ N) (7) Se não está chovendo, então está nevando. ¬C → N (8) Não é o caso que se está nevando então está chovendo. ¬(N → C) (9) Está chovendo somente se não está nevando. C →¬N (10) Está chovendo se e somente se não está nevando. C ↔¬N (11) Não é o caso que está chovendo ou nevando. ¬(C ∨ N) (12) Se está nevando e chovendo, então está nevando. (N ∧ C)→ N (13) Se não está chovendo, então não é o caso que está nevando e chovendo. ¬C →¬(N ∧ C) (14) Ou está chovendo, ou está nevando e chovendo. C ∨ (N ∧ C) (15) Ou está chovendo e nevando, ou está nevando mas não está chovendo. (C ∧ N) ∨ (N ∧ ¬C) A: Alice vai à festa. B: Beatriz vai à festa. C: Cláudia vai à festa. D: Débora vai à festa. (16) Alice não vai à festa. ¬A (17) Alice vai à festa, mas Beatriz não. A ∧ ¬B (18) Se Alice for à festa, entao Beatriz também irá. A→ B (19) Alice vai à festa, se Beatriz também for. B→ A (20) Alice vai à festa somente se Beatriz for. A→ B (21) Alice vai à festa se e somente se Beatriz for. A↔ B (22) Nem Alice nem Beatriz vão à festa. ¬A ∧ ¬B (23) Não é o caso que Alice e Beatriz ambas irão à festa. ¬(A ∧ B) (24) Ou Alice vai à festa, ou Beatriz não vai. A ∨ ¬B (25) Alice não vai à festa, se Beatriz for. B→¬A (26) Ou Alice vai à festa, ou Beatriz e Cláudia vão. A ∨ (B ∧ C) (27) Se Alice for à festa, então Beatriz e Débora também irão. A→ (B ∧ D) (28) Alice não vai à festa, mas Beatriz e Cláudia irão. ¬A ∧ (B ∧ C) (29) Se Cláudia for à festa, então, se Alice não for à festa, Beatriz vai. C → (¬A→ B) (30) Se nem Cláudia nem Beatriz forem à festa, então Alice irá. (¬C ∧ ¬B)→ A (31) Cláudia vai à festa somente se Alice e Beatriz não forem. C → (¬A ∧ ¬B) (32) Cláudia e Débora vão à festa, apesar de Alice e Beatriz não irem. (C ∧ D) ∧ (¬A ∧ ¬B) (33) Se Cláudia ou Beatriz forem à festa, então Alice vai à festa e Beatriz não vai. (C ∨ B)→ (A ∧ ¬B) (34) Cláudia e Beatriz vão à festa se e somente se Alice ou Débora forem. (C ∧ B)↔ (A ∨ D) (35) Se Débora for à festa, então Cláudia ou Alice irão, e se Débora não for, então Alice e Beatriz irão. (D→ (C ∨ A)) ∧ (¬D→ (A ∧ B)) P: Platão é um filósofo. Q: Sócrates é um filósofo. R: Sócrates é o mestre de Platão. S: Platão é mais jovem que Sócrates. (36) Platão não é um filósofo. ¬P (37) Platão é um filósofo, mas Sócrates não é. P ∧ ¬Q (38) Se Platão é um filósofo, então Sócrates também é. P →Q (39) Platão é um filósofo, se Sócrates também é. Q→ P (40) Platão é um filósofo somente se ele é mais jovem do que Sócrates. P → S (41) Platão é um filósofo se e somente se Sócrates for o mestre de Platão. P ↔ R (42) Nem Platão nem Sócrates são filósofos. ¬P ∧ ¬Q (43) Não é o caso que Platão ou Sócrates são filósofos. ¬(P ∨Q) (44) Ou Platão é um filósofo ou é mais jovem do que Sócrates. P ∨ S (45) Platão não é mais jovem do que Sócrates, se Sócrates é o mestre de Platão. R→¬S (46) Se Sócrates e Platão são filósofos, então Sócrates é o mestre de Platão. (P ∧Q)→ R (47) Não é verdade que Platão seja mais jovem do que Sócrates, nem que Sócrates seja o mestre de Platão. ¬S ∧ ¬R (48) Platão não é um filósofo, mas é mais jovem do que Sócrates se Sócrates for seu mestre. ¬P ∧ (R→ S) (49) Sócrates não é o mestre de Platão se e somente se Platão não for mais jovem do que Sócrates. ¬R↔¬S (50) Platão é ou não é um filósofo, se ele é mais jovem que Sócrates e Sócrates é seu mestre (S ∧ R)→ (P ∨ ¬P)