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Relatorio ONDAS TRANVERSAIS

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UNIVERSIDADEESTÁCIO DE SÁ 
Campus Sulacap
ONDAS TRANVERSAIS: corda vibrante
	
	 Turma 3193 (5ªfeira 21:10), da Universidade Estácio de Sá, Campus Sulacap.
Rio de Janeiro
Abril/2015
1. INTRODUÇÃO
As ondas transversais são criadas por uma perturbação em uma corda. Essa perturbação gera um pulso que é propagado na corda, que faz com que ela vibre em seu modo fundamental. Se a frequência fundamental for mantida constante obteremos uma onda estacionária.
De acordo com a figura acima temos a primeira onda que possui apenas um harmônico onde L(comprimento da corda) = λ/2. Observando agora a segunda onda temos que a sua frequência foi aumentada em duas vezes, tornando L = 2λ/2 » L = λ. Na terceira onda a frequência foi aumentada em três vezes em relação a frequência primeira, com isso deduzimos que L = 3λ/2. Generalizando a quantidade de harmônicos obtemos λ = 2L/n(número de harmônicos). 
Se a frequência for mantida em múltiplos inteiros em relação a fundamental podemos calcular essa frequência da seguinte forma: f = , na qual v é a velocidade de propagação da onda.
2. OBJETIVOS 
Estudar a propagação de uma onda mecânica transversal através de uma corda.
Obter a velocidade de propagação através das medidas de comprimento de ondae frequência em ondas estacionárias e na relação tensão e densidade linear.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
01 (um) Sistema fixação da corda
	01 (um) transmissor de pulso e medidor de frequência;
	01 (uma) barbante de 1metro;
	01 (um) dinamômetro;
01 (uma) régua.
4. PROCEDIMENTO
1º Passo: Usamos um barbante de comprimento 0,6m que se manteve constante em todo o experimento.
2º Passo:Fixamos uma frequência de 10hz e variamos até obter o modo fundamental.
3º Passo: Continuamos a variar a frequência até o 5 harmônico.
4º Passo:Após, variamos a tensão na corda com o auxílio de um dinamômetro.
5º Passo: Adotamos o segundo harmônico como o fundamental na corda tensionada.
6° Passo: Variamos a tensão entre 0,4 e 1,6 N.
7° Passo: Para cada tensão medimos as frequências para o segundo e terceiro harmônico.
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Criamos a tabela 1 para os passos de 1 a 3.
	N° harmônicos 
	F(hz)
	λ (m)
	V (m/s)
	1
	17hz
	1,2m
	20,4
	2
	34hz
	0,6m
	20,4
	3
	51hz
	0,4m
	20,4
	4
	68hz
	0,3m
	20,4
	5
	85hz
	0,24m
	20,4
Para o cálculo da velocidade de propagação de uma onda em uma corda não tensionada temos: v = λ.f , para cada frequência obtemos a velocidade de propagação.
1° harmônico: v = 1,2 . 17, logo v = 20,4 m/s.
2° harmônico: v = 0.6 . 34, logo v = 20,4 m/s
3° harmônico: v = 0,4 . 51, logo v = 20,4 m/s
4° harmônico: v = 0,3 . 68, logo v = 20,4 m/s
5° harmônico: v = 0,24 . 85, logo v = 20,4 m/s
Criamos a tabela 2 para os passos de 4 a 7.
	 Segundo harmônico
	 Terceiro harmônico
	Tensão(N)
	f (hz)
	V (m/s)
	V(m/s2)
	Tensão(N)
	f (hz)
	V (m/s)
	V(m/s2)
	0,4
	40
	10
	200
	0,4
	60
	10
	200
	0,8
	48
	20
	400
	0,8
	72
	20
	400
	1,2
	62
	10
	600
	1,2
	93
	10
	600
	1,6
	74
	10
	800
	1,6
	111
	10
	800
Para o cálculo da velocidade da propagação da onda em uma corda tensionada, tem-se a fórmula V = , onde T é a tração imposta na corda e µ é a densidade linear da corda. Com isso obtivemos as velocidades acima demonstrada. Nessa fórmula podemos perceber que diferente da fórmula da velocidade para uma corda não tensionada, essa não depende da frequência. A densidade linear da corda é obtida pela relação µ = m/L, onde m é a massa da corda e L o comprimento. Como a corda possui 1 metro e sua massa é 2.10-3 kg, então µ = 2.10-3kg/m. Para cada tensão foi calculada a velocidade correspondente.
Baseado nos dados calculados na tabela 2, podemos concluir que a velocidade aumenta de acordo com o aumento da tensão na corda, e a velocidade não é alterada quando há mudança na frequência.
Neste gráfico observamos que para uma corda tensionada em 0,4N, se variarmos a frequência a velocidade não será alterada.
Neste gráfico observamos que o coeficiente angular da reta é a densidade linear da corda. Logo Tgα = T / V2
Tgα = 1,6 – 0,4 / 800 – 200
Tgα = 0,002 = 2.10-3kg/m
Em posse desse resultado concluímos que a densidade linear é a mesma em relação a calculada com os dados da corda.
Quando aumentamos a tensão em uma corda há um aumento na velocidade de propagação da onda, porque a velocidade depende diretamente da tensão aplicada na corda.
6. CONCLUSÃO
Esse trabalho foi muito importante para nós, porque mostrou que a velocidade não tem uma relação direta com a frequência, pois percebemos que com o aumento da frequência há uma diminuição no comprimento de onda, com isso se tem uma compensação direta entre eles fazendo com que a velocidade se permaneça constante. Com essa experiência também podemos observar que se for colocado uma tensão na corda a onda produzida tem uma velocidade superior e que com o aumento dessa tensão aumentamos também a velocidade de propagação da onda.
7. REFERÊNCIAS
- Material fornecido pelo professor.
RESNICK, R. , HALLIDAY, D. , WLAKER, J. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8ª Ed. Rio de Janeiro. LTC. 2009.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 2- Mecânica.4. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

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