lista 12

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UTFPR - Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´
Pato Branco
Engenharias
Lista de Exerc´ıcios
Sistemas de equac¸o˜es diferenciais lineares-COEFICIENTES INDETERMINADOS
1- Aplique o me´todo dos coeficientes indeterminados para resolver os sistemas
em (−∞,∞).
a)

dx
dt
= 2x + 3y − 7
dy
dt
= −x− 2y + 5
b)

dx
dt
= 5x + 9y + 2
dy
dt
= −x + 11y + 6
c)

dx
dt
= x + 3y − 2t2
dy
dt
= 3x + y + t + 5
d)

dx
dt
= x− 4y + 4t + 9e6t
dy
dt
= 4x + y − t + e6t
e) X ′ =
(
4 1
3
9 6
)
X +
( −3
10
)
et
f) X ′ =
( −1 5
−1 1
)
X +
(
sint
−2cost
)
g) X ′ =
 1 1 10 2 3
0 0 5
X +
 1−1
2
 e4t
Gilson Tumelero 2
h) X ′ =
 0 0 50 5 0
5 0 0
X +
 5−10
40

2- Resolva X ′ =
( −1 −2
3 4
)
X +
(
3
3
)
sujeito a X(0) =
( −4
5
)
.