07-Tensoes muiltiaxiais em fadiga

Prévia do material em texto

1
1
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Pato Branco
Engenharia Mecânica
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Prof. Robson Gonçalves Trentin
2
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Em elementos de máquinas, é muito comum a presença de esforços
combinados, que geram tensões biaxiais e triaxiais, variáveis no
tempo, no mesmo ponto (Ex. Eixo em rotação sujeito a um momento
fletor estático e torque).
Quando múltiplos esforços variáveis no tempo estão presentes, estes
podem ser periódicos, aleatórios ou uma combinação dessas duas
possibilidades. Podem ser sincronizados, em fase ou defasados. As
combinações possíveis são muito variáveis e apenas algumas delas
têm sido estudadas na determinação dos seus efeitos na falha por
fadiga.
2
3
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Os casos mais estudados são os de esforços sincronizados,
periódicos e em fase, que causam tensões combinadas que não se
alteram com o tempo, denominadas Tensões Multiaxiais Simples. As
tensões não sincronizadas ou defasadas, são denominadas de
Tensões Multiaxiais Complexas (ainda pouco estudadas). De acordo
com a SAE “ A análise desta situação está,em geral, além do presente
estado da tecnologia. O processo de projeto deve proceder de
análises aproximadas, fundamentadas em extensivos estudos
experimentais, simulando o material e a geometria, assim como o
carregamento.”
4
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Tensões multiaxiais simples
Dados experimentais indicam que para tensões multiaxiais simples,
em materiais dúcteis, a teoria da Energia de Distorção é aplicável. A
tensão de von Mises pode ser calculada para componentes
alternadas, através das expressões:
ou
A tensão alternada acima pode ser utilizada como entrada no diagrama 
S-N para se determinar o coeficiente de segurança:
`
`
a
NN
σ
σ
=
3
5
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Método de Sines: cria uma tensão média equivalente, assim como
uma tensão alternada equivalente, através do uso das tensões
aplicadas:
ou
Observe que a tensão média equivalente de Sines σ’m, das equações
acima, contém apenas componentes de tensões normais (tensão
hidrostática), ao passo que a tensão equivalente alternada de von
Mises σ’a considera também as componentes de cisalhamento.
6
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Método de von Mises: cria da mesma forma que o método de Sines,
uma tensão média equivalente, assim como uma tensão alternada
equivalente, através do uso das tensões aplicadas:
ou
Os valores da tensão média equivalente e da tensão alternada
equivalentes de von Mises são usadas no diagrama de Goodman para a
determinação do coeficiente de segurança. Este método é mais
conservador que o de Sines e é, portanto, mais apropriado para
aplicações que envolvem concentrações de tensão devido a entalhes.
4
7
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Projeto de fadiga de alto ciclo
Qualquer que seja o carregamento, uniaxial ou multiaxial, flexão ou
torção ou qualquer combinação destes, o coeficiente de segurança com
este método é obtido da mesma maneira: comparando-se alguma
combinação de tensões média e alternada de von Mises a uma curva
definida pela resistência à fadiga em tração e pela resistência estática à
tração do material.
Quanto à diferença entre os carregamentos variados e alternados,
podemos dizer que o último é apenas um caso particular do primeiro.
8
Projeto de fadiga de alto ciclo
Todos os casos de carregamento em fadiga podem ser tratados como
variado e o critério de falha do DGM (Diagrama de Goodman Modificado)
pode ser aplicado consistentemente com bons resultados. O DGM
constitui uma ferramenta universal para determinar o coeficiente de
segurança para qualquer problema de tensão, seja estático, fadiga
alternada ou de fadiga variada.
Tensões Multiaxiais em Fadiga
5
9
A abordagem geral para Projeto de fadiga de alto ciclo com tensões
uniaxiais ou multiaxiais sincronizadas segue o seguinte roteiro:
1-Gere um DGM a partir das informações de resistência à tração para o
material em estudo. Isto pode ser feito para uma vida finita desejada ou
vida infinita. Aplique os fatores de redução de resistência apropriados,
para obter a resistência à fadiga corrigida;
2-Determine as componentes alternada e média das tensões aplicadas,
em todos os pontos de interesse, e aplique o fator de concentração de
tensão apropriado para cada uma das componentes de tensão;
3-Converta as componentes alternada e média das tensões aplicadas
em tensões equivalentes alternada e média de von Mises;
Tensões Multiaxiais em Fadiga
10
4-Plote as tensões médias e alternadas de von Mises (no ponto crítico)
no diagrama de Goodman e calcule o coeficiente de segurança através
da relação adequada, vista anteriormente;
O método de von Mises pode ser aplicado tanto para materiais dúcteis
como para frágeis, uma vez que a fratura de fadiga se deve aos
esforços de tração. Deve-se porém, ter cuidado no uso de materiais
frágeis para esforços de fadiga, pois sua resistência tende a ser menor
que as dos dúcteis para este tipo de aplicação.
Tensões Multiaxiais em Fadiga
6
11
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Exemplo 6-6 - Norton
12
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Exemplo 6-6 - Norton
7
13
Resistência a fadiga das peças
Influência do acabamento superficial – k1
14
Resistência a fadiga das peças
Influência do tamanho – k2
8
15
Resistência a fadiga das peças
Fator de sensibilidade ao entalhe - q
16
Tensões Multiaxiais em Fadiga
Um eixo de aço de 42 mm de diâmetro contendo um orifício transversal
de 19 mm é submetido a um carregamento combinado, que produz
uma tensão de flexão σ = ± 110 MPa, e uma tensão de torção constante
de 110 MPa. Encontre o seu coeficiente de segurança para a vida
infinita, caso σR = 1 GPa.
9
17
Tensões Multiaxiais em Fadiga
18
Tensões Multiaxiais em Fadiga
10
19
Tensões Multiaxiais em Fadiga