Buscar

Apostila Eletrodinâmica Parte I

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 27 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 27 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 27 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Prof. M.Sc. Lourival Gomes
www.lourivalgomes.com.br
ELETRODINÂMICA
Física Teórica�III
��
��
��
��
�	
�
��
��������	
�� 
�������������
���������	
��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 
����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ����	
 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��	
�
��	�� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����
����	�	��	���������������� ������������������������������������������������������������������������������� ��
����
����������	���
����	�	��	���������������� �������������������������������������������������������� ��
����������	�	� ��������� �	� �!������� ��������������������������������������������������������������������� ��
����� �
���
�	� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ��
���
	� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
"������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
#�������� �	�	��	������������������� �������������������������������������������������������������������������� ��
$��%�&'������(�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
� ������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����)�� �������������
�		� �������������������������������������������������������������������������������������� ��
��������
������������ ������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
����*�������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������������� �+����,� ��-�
-�����
��� ��������������������������������������������������������������������� �"
���������
�����
�	������	 ����������������������������������������������������������������������������������������������� � 
���������
�����
�	��!����	�
 ������������������������������������������������������������������������������������������� � 
����� ���
�����
�"��
� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� � 
���#��!
$��������
������	����%�&
�
 �������������������������������������������������������������������������������� �'
��������	
�� ����������
���.�'������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
���/� � �0������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �
�� ���-�����+���	��12- ������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���3��
�	��+���	��12-������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���4������,� �	��/� � ���� ������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� (	
�
�
� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� )*�&����� ������	��	�
	� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��
�����+��,-	������
���
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������
��������	
�� ����������	��	����������
���������	
��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���4 ���������-�3���� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���/� � �����5
�6������ �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���4 ���������-��������� ��������������������������������������������������������������������������������������� �"
���4 ��������!� �� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �$
"���&��
���	��/� � �0������5
�6��������-�
-��4 ��������!� �� ���������������������������������� �
#���
���7����
��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �
��������	
�� ���������	
��������
���.�'������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���8�����������-������9'�-:�	��
-�%���	�� ��������������������������������������������������������������� ��
���/� � �0�������������	��%���	�� ���������������������������������������������������������������������������� ��
���/���� ��������	��
-�%���	�� ����������������������������������������������������������������������������� ��
����5
�������������; �����	��%���	�� ����������������������������������������������������������������������� ��
"��/��	�-�����	��%���	�� �������������������������������������������������������������������������������������� ��
#���
�6����������; �����	��
-�%���	�� ���������������������������������������������������������������������� ��
$��� �
	��	�����0������������� ���������������������������������������������������������������������������������� ��
������
����3�-��� �9����	��7�� � ���: ����������������������������������������������������������������������� �"
�������0�����<����!&(�-��+����	������������������������������������������������������������������������������ �$
��������
��� �=���3�-��� ���������������������������������������������������������������������������������������� �$
����%���	��� ��-�3���� ������������������������������������������������������������������������������������������ �
����%���	��� ��-��������� �������������������������������������������������������������������������������������� ��
����4 ��������!� ���	���%���	��� ������������������������������������������������������������������������� ��
��������	
 � ����������	
��������
���.�'������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������ �'�������	� �/�������� ������������������������������������������������������������������������������� ��
���/�������� �4��6� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���8�����������7������-������9'��-: ������������������������������������������������������������������������� ��
���/� � �0�������������	��/������� ��������������������������������������������������������������������������� ��
"��/���� ��������	���/������� �������������������������������������������������������������������������������� ��
������
#���5
�������������; �����	��/������� ���������������������������������������������������������������������� ��
$��/��	�-�����	��/������� ������������������������������������������������������������������������������������� ��
���
�6����������; �����	��/������� �������������������������������������������������������������������������� ��
��������
����%���	���>�/� � ����>�/������� ���������������������������������������������������������������� ��
��������	
!� "��������	
��������
���%��6��?-���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �$
���4-���;-���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �$
���@���;-���� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������
���!�	�	��� ��	��� ������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���������	��A2��� ���� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��
"��������	��8�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
��������	
#�	$���	��	%���&&�''
���� �
	��	��������	�	� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��
���.����-�������	��		� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��
�������-�����+���	��B���22�''�9����	� ��C : ������������������������������������������������������������������ ��
����3��
�	��+���	��B���22�''�9����	� �-��2� : ������������������������������������������������������������ ��
(��������	)�������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 	 #
������
��������	
�� 
������������� �
��������	
�� 
�������������
��������	
���
���������	�
	���
�����
	
����
�	��	����
�����
	
�������
�������	�	����
������	��
��	�
��	����	
���	
�����	�	�������
	
�
	��	����
��
�����
	����
��	��	�
�	���� ������	��
��	�������
	
�	��	� �
�
!
������
"����
�
����
�����	��#
��
���
���
���
�
	���
��
	���	���������
��
����$
������
�
	��%	���� �
�����
�
!�
���
���&� �����	��
��
�
�	
	��	��'��
���
��� �	����	
���������
	��
��
	������
���
	�����
����	��#
��
���
��
 �����
�����������(���
����������	��'��
����
��� �	���!��	
��
������
��������
��	���
��
����
�����	��#
��
���
��������������
�����������	��
�	�
�������������������������	
������	
���
������	��
�	�����	���	���
�
������
!�
���
�������
�	���	��	��
���)������	����	
	����������
�
	���
� �'�����
�
�
�	���	������
��	���
��
�	��
�	���	��	��
���)������ �����������
	��
��	��	�
��	���
�����	��#
��
���
��
��
!�
���
����	��
�����
����������	���������
�������������������������	
������	����
�����
*��	��
��
��	���!��	����	��	��	�
���)��
����� 	����	
	� ���� �'� 
�� �	��'�� 
� ��
��
	����	
�������
	�����
��	�����	���	����	
�	��
���
���
�
�
��
���
��
!�
���
������
	��%	
������������
�����
	����)������
��'���
���
���
�
��
��
����������� ��������	�
��	����"�
�	�
���
�
���
�+���
�����
���������#
�&
,- 
���������	��������������	������������
����	��	�������������������
����������
���������������
.- 
������ ���	��� �����	������� �������	���
�	��	������������
�������������	�������
�����	����������������������
����	��#
��
���
���
�	���	��	��
���)����
������	�
��	����	
�������	��
	�
�	��'���
��
�
����	�
��
�� 	
����
����	�������
	
��
��'�������/	��	��
��
	�(����'�&�
�
���	��
�	��	��
�	��	������	��
��
�
������	�
�������	�
��� ����
��
��
�
��
����
����
�
��	�
�
�������0
��	�����
��#
���
�%
������
�����	��
�#
��
���
��� 
� 	�� �	��	��
���)������ 
��'�
���	��������
�
��(��	�����
��'���	��	� ��
�
!�
��1����
	�����
�����������
�
���%	
�����
���
����	����
(��	
���
��
������	�
��������&�����
�
��	��
�
�	�������������	��
��������	����2�
�����������
�
�
��	��
�	������	�
�������	��
���������������
3
�$	����*�	�4��������/�����
�
��������	�
�
���	������������	�
�,567�������
�%�������
����
���	��
����������	����
�����	�����	�	�	��
�
����
��
	
���/��
	�
��
�����	���
��
����	�
��
�
��������	
�� 
��������������
�������������
8	�	�
��
�
�������
���(��	�
��
�����
������
�
���������
����
�(����'��
���
���
���
��
	���
���
���)������
��'��
�
�����
��	����������
����
�)������	��
��
����
�
��������	��
��
���	��	������
��	������9�
����
���	�	�
�����
��
��	�/�����
����������������
���	� ��	� �(���	
	�����)���������
����
��	� �
%� �'�� ��������/
�����������
��
��
�:��
���
���	��
�������	�
�
����(
�	�
����	*+����
9�	��	��
��
���	��
��)������
����
��
����	�
��%	���	���	�
��
� ��
	�	��	��	�
��)�����
��
� 
������	���� �)��	�� �	��/���	��� 
	�
��	����
��������
�����	�
	���
�����
	
��
��
�	�	����
�	�&����	����
����	�����
• ��	���!��	��/���	����
�	��
�
��	��	�����
���
	
�
�����	
	�
��������	��
��� ��
�
$	������	��
���
����������������	���	��/�
���	��� 	�#
�� 
� ����	�� 
� 	��	�'�� ��
�
����'���������������'���	��/���	������
�	
��	��
�
��������	��
������	����
• "��	����!��	��/���	����
�	��
�
��	��
���
������	��
������������
$	���'������	��	�#
�
� ����	��
�	��	�'�����
��
����'��
����	
������'���
9���	��
��'��
��
��	���
��������
���:�
��
����
���	���	���	��/���	���
���
���
�
�����	
	�����	��������� 
� �����������
�
�	��	�
���
%/�
����	�
������	�	
	�+�
��
�����������
����1�������
• #��	����&��	��/���	����
������������������
	��
�
��	��	�������
	
�
�����	
	��	��
�	�
� ����	������� ������	��	�#
��
� ����	��
	��	�'������
����'������
� �������'���	��/�
���	������	
��	��
�
��������	��
������	����
����
����	�	��	�������
��������
���������������+���	��/���	�����
�	��
�
��
�	��	�������
	
�
�����	
	�
��������	���
�����
����	�����	����	���	�
%	�
��	�	�
�����	
	�����	���������
��������	��
����
�
��
�
��	
	��
�	���
��	����������
���
����;���
�
�	�<��
��	����	��
�=��
	
��>;<-� ��
�
	
��
�����$�%&'(
����	���
	
�
��	��	�
� ����	��������	�
�
�������
�	���	���
	
�
��	��	�
� ����	��
�	�
���	�
��
� ������'�����	���
���	����	��������
�����
����
��+��
������	���
	
�
��	��
�	�
� ����	�
������	
	��	��	���
%	��	� ����
�	�
	��	�������	���	���
	
� ��
��
�
��	
	��
�	
�
��	���
� ���	�	
	�
�����	���������
����
���	��
��������	���
���,?7?��	���	���
	
�
��	��	�
� ����	
�
�
��	�� (��� 
�
����	
	� 
!�
���
��	��
�
��
�����@����4	������	��������
��(��&
��A�,�B�C�,7
���"
0
��	�� ���
��#
�����
���� 
���
�
�� 	�
��	���
	
��
��	��	�
� ����	�
���������
�
�
� �����������
�
�&
���A�D���A�D,�B�C�,7
���"
���A�2���A�2,�B�C�,7
���"
8	�	����1�������
�������A�7�
�� �	�
�	� 	�	�!�� 	��
�
��	� 	��	��	� 
� 	
��	���
	
�
� �	��	�
� ����	�
	���������	��
�	��/���	�� 	�E���	�&
��������	
�� 
������������� ��
�������������
�� �
����������	���
����	��
	��	����������������
8
�	� �
���	� 	��	��� 	���
���
���	��/���	�
����	
��	��
��	��	�
� ����	�������������
���
� ������� �'�� ��
����/�
�������
� (	��� (	%����
��
�	���	���
	
�
��	��	�
� ����	��'������	
	���������	����
���	���
��� �
�
������/�
��
���
��
��	���
���:��������
	���	���
	
�
�	��	�
�
�
��	��>�-��F�%
������
�	���	���
	�
�
��	��	�
� ����	�
���������� �����	������
���������������������	��	�
� ����	������
���	������
�	��
�
��	����	���
	
�
��	��	
� ����	�>�-�
	
	����&
D,��G�D.��G�DH��G�IG�D��C���>��A��:�
������
���-
���������������	��	�
� ����	��
�	���	���
��
�	��
�
��	����	���
	
�
��	��	�
� ����
�	�
	
	����&
2,��G�2.��G�2H��G�IG�2��C�
�>��A��:�
������
���-�
F
������
���
�	�����
����
���
�
����
	���	���
	
�
��	��	�
� ����	�
���������� 
	
	����&
��A���C��
(��������	�����,����
7,�F
�
����
�	���	���
	
�
��	��	�
� �
����	�	�����	
	�	�677�
� ������
������	
���������	��
	����	������
	��	�������
	
������������	�	�������������������������
�������	��
	����	������
	��	�������
	�	���
�	�	�	
����������������	�	�����
� � � �= ⋅ ⇒ = − ⋅ −��� � � �� ���� �
������J�7���,7�
����
7.�F
�
�����	���	���
	
�
��	��	�
� �
����	�
���������� (���	
�������������
/����
�(��(	���
������	
����	 ������
��
���������!������
"��"	�������
���	���#��	�	����������������!������
"��"	�������
��
	�	�!������"��"	�������
��$������������
�#
����%��������������
���������&���'
������B�C�,7���C�H�C�,�B�C�,7�
��
������.�?�C�,7���
7H�=��/���
��)�����������6B����������5B
�1�������
�6K�
� �������F
�
����
�	���	����
	
�
��	��	�
� ����	�
��
�/���
������	
����������!������ (��������
�������)����
���*�����������	�������	�
�	�
	��	�������
	�������+	�
��
���#
��������
	��	�������
	�
��������������	�,-�%
������������������������
����,�-�&,�B�C�,7
��'
����,�H�.�C�,7
����
�� �������	�	�������������	��
 ��������
����	�
��	���
!���
��
����
���
��
���
��
���
��
������	�
�����������	����+��������
	
�
�������	
��
��
� �	��	�� 
� ����	����
�
�����
����&�
����	�������������	��(
 ���		����������
;'���	�
��	��� ��
� 	��
�
��	������	
��
�
��
��	��	��
� ����	��>
� ���������/���-���	�
�
�����
�������
�(	�����	�	�������
	
�
����
��
����
���
�����
�������;'�������
�	
�������
���
����
����	�
��	��� ����	�����:�
���
����	
��
��
� �	��	�� 
� ����	�� ����
�� 
� ��
	��
�
��	��	��	�������
	
�
��
������	
��
�
��
��	��	��
� ����	��
)$�����
�����"��
������
	�� ���
���	�
�
��	��
����
��������	
��
��
��	��	��
� ����
�	�� 
!���
��
�� �
������
��	�� ����
��� �
�
��	���
��������'��
���
����	���	��
 ���		-��������
����	�
��	�������	��
���
��	�	��
��%	�����
�'��	��
�
��	������	
��
��
��	��	��
� ����	�
����
���	�	������
��	�'����0
��
���	�
��	���
	�������
	
�
�������	
��
��
��	��	��
� ����
�	�� ���	���	�
��
����	�� (��	�
������
����
��	���	�
��
�(�!�������
�����
�����
#*������&�����	��	���	
��	��)��	����	��
���
��������	
�� 
���������������
�������������
!� �����������������
F�%
������
�
!���
���	�����
��
�
� ����	
��	�
������	
��
��
��	��	��
� ����	��>�����
������
L����
�	�����-��
������
��	�����	
��
�'����
(
�
���	��
���
�	�'��+��
�	���
#*������
�����������+�	���!�����	
��
��
��	��	��
� ����	��⇒
� ������
��������,���
-���#��	����	�
��!�����	
��
��
��	��
�	��
� ����	��⇒�/��������������
��
�	������
���������� .����!�����	
��
��
��	��	��
� ����	��⇒
/����
�
� ������
0��
���
��
	�����
��
�
� ����	��
�%
���
��
���	�
��
�'�� �	��
��	�
	�
�������	
��
�
��
� �	��	�� 
� ����	��� �
$	������������ ��
�
�	������� �"����
�	�'��	���
���
���	
��	�
������ ���	���� 
�����
�����!��� �
���
��
	
����
��
�
� ����	� ���������
�������
���
�������	
��
��
��	��	��
� ����	������	����
���������������	
����
���
��
��	������	��
�
�����
����
�������	
��
��
��	��	��
� ����
�	������	����(
"����������	�	��	����������
��������
<�
��	�
������∆��	��	��	����	���
���	���
	��������� ��
� 	��	�
��	� 	� ���
�(/��
� >;-�
�
���
��������� ���
��	���
� �
����∆���
(����
������	������������������
�����	�����	��
�
������
��
����
��	���
��
������
�	��
�	�'�&
. /
0�
=
∆
∆
�����
���
	
�
�����
��
�
� ����	�>�-� ���	
��	�
%	�
��	�	����
�(���
�
���(��!��
�����
�	
��
��
� �	��	�� 
� ����	��� 	��	� ��
���	
���
�(/��
���������
	
�
��
����
�����
	
�
����
���
	
�
�����
��
�
� �
����	����;���
�	�<��
��	����	�� ������/���>�-�
���������	
���
���
	
������ ��	=
��������	
�� 
������������� ��
�������������
9� ������ (�
��
��
� 	� �����%	�'�� 
����:��������
��	��M�
�>�-&
,�����A��,7
����>����	��M�
-
,�µ����A��,7
����>�����	��M�
-
#� $�%&��������'��
N�	�
��	����
���
	
�
�����
��
�
� ����	�&�'
�	��	��������
����� �������
�	��
�
��	����
�� � �
�� � �������	�
����	��	� ��
����
�	�
��	�	����)���&���!��%
�������	�	��	���
�������
����
����
��
�����
0
��
���	������	�	����
�����	����
���
	�
�� 
�	�
�����
��
�
� ����	�>��-��
�
����
�����	��
��
��
�
����	��	��	��	�
� ����	����
�	��>F�-�����
����
��
�	�����
��	���
��
��
���
����������
�
��
������	��	�
� ����	����	�
>F�-� �
	
	�����
���	�
��
���
�	�)�
	�����	
����	�
���
��������	��
�����
��������(���
�����
��	
���	�(����	�	��
�����
� �
�
�
����
∆
(��������	�����,����
7,� F
�
����	��	����
���
	
�� 
�	�
�����
�
��
�
� ����	�������
��	���
��
����
�7�	�K�7���
���(���
�����)(����	�	�!��
������	
�����
	��	�������
	����	���∆ ����
�����1
���������	�������+	�����������������	�*�� ������	�	
���	�(��	������	��2��������	�	��	�"��
�	�	����
��%
�������������
∆������(��	������	��2��
∆������&*����,��-��'�%�
��
�
���⇒���∆ ������$���
��������������A��
�
�
�
�
��⇒���������
��
� ��
����⇒����������3����
��������	
�� 
���������������
�������������
7.�0	�(����	�	�	�!���������	���� ���
,�C�,7���/�������(	���
�.�C�,7���/������
��!E���
�
������
��
�������
���
����F
�
����	�
	� ���
���
	
�
	�����
��
�
� ����	���� ���
�
�����
	� �����'�� 	����	�
� )��
�� ���(:����
>O�;��-�
������	
���4������������	����
56���	���������	1
������
��������������
	�>�-����	����	����	��	����������	1
�������
������������!����7�8	����PQ
�
�− %��������������
. /
0
9: :;
0� ��
+ = =
⋅�
� �
 ⇒
⇒��
� �
�� ��
�
� �� � ��� ��
�+ =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−
���⇒
⇒�.
� �
�
+ ����$-��
. /
0
9: :;
0��
�
�−
= =
⋅�
� �
����⇒
⇒ � �� ��� ����� ���
���
�� ��
�
�−
=
⋅ ⋅ ⋅
−
�⇒
⇒ .
��
�
�−
���$-��
<����
�������
���,����
1�
�����$-�,�$-
������*��
(� ������������������
"����
�
����������
�����
� �����&
�����
���	��
� ������>=-���
��
�
��	�	�
�
��
��	����
���	��
� ����	��������
	
�
��	��	�
�
�
����	�������
	
�	�����	
	�� 
!������
�	�
��
��	����
�
����	
��������
�
��
�
�
=
ε
�
������ ��
�
�
= �
ε
�
�����
&
������2 =� ������
���	��
� ������
�������G
�������2 � �	�
�
���	����
���	��
� ����	�
������
�����G
�����2 ��� �	���	���
	
�
��	��	�
� ����	�
�
����	
���
��	��	�������	
�����������
�
��
��'��
0�� ;���
�	� <��
��	����	�� 
�=��
	
�
>;�<�-���
���&
ε
�
�
� ����������
� �	����
������
�
⇒
⇒
�
��
��
���=���⇒��������>�-
����� �
������	 
����
���
� �
� � =
��������	
�� 
������������� ��
�������������
�)��*����������������
�		�
"�	�	��
��
��'��
� ����	����
�(
�
��	�
���
���	��>
�-��
���
�������������
�3��	��
�	�
�'�&
>�����A���=���2��=�
����
�>����
��
�
��	�	�
�(
�
��	�
����
�
���	��
� ������
���
�������������
�?���
�
	
�������>=-�
����
�	�'��	�������
����
�������	
��
�
��	��	�
� ����	�����
����	(���	����
&
�2�8	�	���
��������	
��
��
��	��	��
����
���
��
����
�	
	�
��
�� ��
�
��)������
�
��
��
$	����$
�����	���	�
�(
�
��	�
����
�
���	��
32����
���
��
	�����
��
�
� ����	�����
��
����	�� �
�����
���	�� 
� �������	�����	�	��
���
���	�� 
� �������
����� �
�
����
���� 
� �
�������
������
��	���
�����	�
	�
��
����
�
���
�������)���������
$	��
���
�����	�	��
�	�������
���	��
"2�0	���
���
������	� � ������	
��	��
����	�R
��	�������
(
�1���	��	�	�	�
�
���	
���
���	��
� ����	���������������
���	��
� �����
	�R
��	� �	
��	
�������%
��&
��������
��������
������������
F
(����������������
� ������������
�
���
�
�������	��
��(
�����
��������	
��
��
��	��
�	�>����
��
�
� ����	-� ������
���
��������
$�����
�
�
�
�����
� ����������
����	
��������
��'��������
�	���	�	� �
� 
��	�
�
�
�
��������������
� ������ �	���
�
��	�
���	
(���
�
� ����	��
�����	
	��������(��=���
�
�	
��� ����
�
�
���� �	�	%�
� ��	��(���	�
��	���
�������
�
�
���	�
��
�
���	�
� ����	
���
��	�����
��#
����	��
����	�
�(
�
��	�
���
���	��
���
�
�����������
�� �
������ ����	��
�
��+��������������
F
�����	��
�$���������	��
����
��
�
�
��
���
��������������
������������$
�����	���	
�
��'��
� ����	�
��������	
�� 
���������������
�������������
#*�����&�����	
	������	���	�
��	������
��
����
���
���������������,����-����.
.�����
���
���
�(
�
��
����
�����
���
����������
%	���	�	����
����	�����
�
�
�����
� ��������(���
�	�
��������������
� ��������'����	�	
���
	�����	�#
���8�
���� �
��	�����	�'��
��� �
��
��
���	�	�
����������	�
�����		����������	��	.����
0
��
������
�	�����	�'������
�
�
������'�
���	
���
���
��1���	��
��	�
�
�
�
�����:���
����	������
��
��������	�	�	�����
��
�
� �
����	���0	�	�����	�'��
��� ��
����(������	�
��
���
���	�	�
�����
� ����������	
���	���
�	
��
(��	��
�
�
��
��
���
���&������
���(������
�	������
�����(������	�
���
��
���� ��
� �� �
�	
��� �����	� ��
����	
��
��
��	��	�	��
������
��	�
��	��	�
� ��
��� (���� ���
����
��� (���
�
�
��	� 
�
�
�
���	�
� ����	��
�	��	��	�
��	��	� ��
����
������
�
�
�����
������������ �����	
	�
�
�
�
������������	
��
��
��	��	��
�
��
�
��
��	�
� ����	����
��
�)���	��(���	
	�
������	
��
	��
	
�
�
�
���	�
����������	�	�����	�'��
��� ��
���
���&
,- ����
��
��
� ����	���������
����
�����
�
�
�����
����������G
.- >���A�>���D�>��
�����	����������	��	)�������
0
��
� �����
� 	�����	�'��� ��� 	�	�
����
� ��������'�����	
���	���
�	
�����
�
�
��
�
�
��
����
���������8�
����
���(������
�	����������
	������
���
�	��
��
�
���
��	������
��	� (���	�
�	�����	�'��
��
� 
!���
���	� ����
��
� 
� ����	��	�	� �	
	
	�	�
����
� �����������������	�
�����
��(������
�	�
���� ��
�
�
��
�
��
�
� ��	���
�
������
�������	
��
��
��	��	��(���	
����
����
�
�	
��� 	� �
������
��	�
��	��	� ��
��� (���
���
����
���
���
���
�
��
��������	�������
���G���
�
����
��	
	��������
�
���	�
�
���	
� ����	�	��	��	�
��	���� �
��
������	�	�
���
� ������
8���	��������	�	�����	�'�� 
���	�	�
���
�
���&
,- ����
��
��
� ����	��
�(
�
��
���	�	��	
	
	�	�
����
� ��������
�
�&��������A������D�����
.- 
�S�����	���
����
������	�	�
�����
� �
������&���>����A��>����A��>���
����� ����������	"����
"���������
���
��	��
��	�	�����	�'�� �(���
�	
	�����	�����	�#
��
��� ��
�
�
���	�	�
���
��������	��
�
��
�
��������	
�� 
������������� ��
�������������
�����	)��/����	
�������	��	��	0�����
"����
�
��������������
� ������
����$��
�
����	���
!���
���	�
�(
�
��	�
����
���	�
=�
��	��	� ��
����	���������	���	�����
��
�
� �
����	�
����
���
	
���
R
������
&
>�A�=��2�=����������
�������������.
/
0
=
∆
∆
0����������	���	��	��
� ����	���1��
�
���	
���
���	��
� ����	�
	
	����&
ε P AA V Q= ⋅ ∆
0�������?��	���	��	��
� ����	���1��
�
���	
���
���	��
� ����	�
	
	����&
E V QP BB = ⋅∆
8	�	���
����	�
����
	���	��	��
����	�	
?���)������������
�
�
���	�
	
	����&
∆ε = −ε ε
� �
� �
∆ ∆ε = ⋅V QA �2�V QB ⋅∆
∆ ∆ε = Q �( – )V VA B
∆ ∆ε = ⋅Q U ����>,-
�����1���	�
� ����	� >@-��
�
������
	���
�������� �
	
	��
�	��	%'��
���
�	��	��	�'��
�
���	� ∆�� � ���(��
	�������	���	���
	
�
��	��
�	�
� ����	� ∆�� � �	���	��	��
����	�	�?�
�������
��
���
��
����
��	���
��
���� ∆�� � ����������
���&
�
�
=
∆ε
∆ ���������>.-
=��
	
� 
� ���1���	� ��� ;<&�T	��� >U-
��
��
��
= �
8���	���G�����	�	�
��>,-�
�>.-��
�&
P Q U
t
=
⋅∆
∆
����
$	& @�A�����>
(��������	�����,����
7,�����
������(��	�
�%
�&�
���
����������
��	��	�
��	�
!���
���	��
��'��
�,.���
������	
��������"�
	��
���
	�	�
�
��� ����
	�1
�	�������
	��
��	��	+���	�	� 	����	���
� ���	� 	����	
�	�������	�
��������������	���-�A%
7.��0	�(����	�	�	�!��
��'���
��
�
��	
��
����������������3��"��F�
�����������
����
��
��
������ ���
���	��� 
�� �
�	�'�� 	�� ������B
>�
(
�
���	�-�
��������	
�� 
���������������
�������������
	- ����
������(��	�
�%
�&��=��A�D�,7���
�=��A
2,6��V
�- N�	��	��	����
�(
�
��	�
����
���	����
�
���
����
��
���
�
�������������	����
�V
������	
��
	' �
	������2������
��=����,����=�����	���
	"���	�����
���������
�	����������������(����=
	
��	���������
�	��������������	���
������"��C�1
�	��������B�&=�����'%�D����������������2����
�
=��������=������"�
	���2����
���������
�	����������
D����(����=�	 	�#����������
�	�����������B�&��"�1
�C�
�	'%
 ' ���	������"����5	���������
�	������!+��������
��������������� ���	�
�����������������D%�������
������
>�����=����=��⇒>���������&���'
>�����-��=
7H��=���
�����������	
��	���	�(���
�
�
�
�����	��
��
�����	�	����1���	�
�JK�U�
� �����
��%	
���	�	�	��
�
�����������
�)��	�>,�777��-
��	��
�6����������;
�
�����	����
��
�/(���
	�)��	����	��	�,��	�L��W"�
�,��	��A�K�.�X��
�
��
���
���	��
����
��
��
�	���	�
	�)��	�
������	
��D
�	���������
����&$����'�	�������	
������	�	���������������+	���
∆ε ∆ ∆ε= ⋅ ⇒ = ⋅� � �� ���
∆� �= �����
�	 ����1����
����
	����*�-�A�����6�����	�������	
�����������	�
���YY
Z �
[YYY
\
= ]^_
@��	��	���������	���������� � �= ⋅ ⋅ ∆θ
���� ���� � � �= ⋅ ⋅ ⇒ = °∆θ ∆θ� �
7K��=��(
����
� ������(������$
�	
���	�	�(���
����	��
��,.7���������	����1���	�
�B77�U�
���(������	�
��������	���
�
����
&
	- 	� ���
���
	
�
� ����
��
� 
� ����	���
(
���G
�- 	�
�
���	�
� ����	��������
	�
��
�	�
���	��
�(������	�
�����F	��	��
�����	�
�
$���
��
�
�������T	������	�>4U�-�
������	
�
	' ������@�������EF�>����-��=������������"����
������
���
�� �������������
@���>�����⇒ ��������-������⇒ ����������
 ' ∆ε ∆= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅� � ε ��� � ����
∆ε = ⋅� �� ���� �
��������GEH���$���������A�⇒ �ε�����-�GEH
��
�������������
��������	
�� ����������
����/�&������
`
������� � ��
��
����������� 
� ��������
��	��(���	�
!������	�
��
� 
�
���	� 
� ����	
��
�
���	�� ����	�
;�������	�
��
� ��
��
�
��	
�����&
�������
������������
� ���������	���(��	
��
����� �
������
�� �'�&� (
����
��	��	�� ����	�
(
����
� ���
	��� ����
���� 
� ������� ����	
	
���	�
��
��
��
���
��0�����1�������������
���
����1���	� 
� ����	� >`-� ���	��
�
	�
	
������'��	�������
����
�������	
��
��
�	��	������
$	��	��
����1���	�
� ����	��
��
�
��
�	�	�
�(����
	
���
��������	
��
��
��	��	
������	���	�	� �
������
��	�
��	��	� �
�����
������N�	�����	����	�������
	
�
��
����	
��
��
��	��	���
����	��
����1���	�
� �
����	�
�����
�����
���������
������	���(��	�&
,� &����	�����������������	
��
��
��	��	
!���
��
�� ��� ���
����� �'�� 
������	�
�
����	�������'�� 	�� �
�������
����
F�%
������
�	��
����1���	�
� ����	�
������
����� ����	������
������(��	�
�%
����
�
!���
�
���	�	��	�������
	
�
�����	
��
��
�	��	�
.� 0�����	�� ��������������	
��
��
� �	��	
!���
��
�� 
��'����	���	�
��
� (�!���� �
�
�
����	�������
	
��F�%
����� �
��
�	������
�	��
����1���	�
� ����	� ���(����	�
"����
�
����������
���������
��
��	
��	�
�(
�
��	�
����
���	��>
�-�������	���
��	�
�
�
���	�����
��
�
� ����	�
;
$	����
�(
�
��	�
����
���	��	����	
	�
��	����
���
	
�
�����
��
�
� ����	������
��
�����
�����
F
(������&
1����	��
������	��
��%�'���������
�����	����
��������
����%�'�����
�����������	����	�����
��������
�����	�����	��
��%�'(
�����& �
�
�
=
2���������������	��
������	��
�����,��	��
���0�	����
�����
���� �
����	
 �
���
 �
 �
 �= Ω
���
����1���	�
� ����	� ���	��	�	��
�/����	
�����
����������	�����
�
�
�
���	�
��	�
���
� �(
�������
�����
���	�(���	�
�
��
��
�#
��
��	�� ��
	��
��
�	���	�	���
�
��)�����
�
��
�� �� ���
������ 8���
�����
��
�� 
��
�
��
����
�'��	�	���	
����	���
�	��	
	�
��
�
���������� ����������
�
�������������
�� ���.�����,���	��23.
������
��	� �
��
�����
��	�
�
�
�	�����
�
����
1���	�
���
�	��
��'��
�	����
���
	
�����
��
�
� ����	��	�	��
������
��
��
����
�1���	� �����	��
�
=���
������������
��
��	�
�(
�
��
���
��
�#
���	��
�
��	�����
��
��
� ����	������
�(
�
�
��
�� ���
���
	
��
F�%
������
�������
�������
�
�+�����
�
��	��
��
�������	�
��
�
�	��
�
��	���	
�
����1���	�
� ����	������	��
����	����
����
��
�
$	��>�
���
� �
�
�
�
�
�
�
�
= = = =
�
�
�
�
���
0
��	�� ���
��#
��� �� ���
����� �
�
�
� �
���
�
�
����	���34��
��
0������
����
��E��������	����
���
	
�
����
��
�
� ����	� �
��
�	�
��
�����������	�
+�
��	����	
	���������	�����	��	�	��
�/����	
�������
�����E������ ���	��
�	�������	
	
���
�	�'��	���
�!���>�
��F��	��	�
���
�	�����
�
��>7�G�7-�
8��� ������ �	
��� ��� ���
����
��� �	�	� ��
��	���	��
�	�'��>I���'�� ������	��
���'����	�
�	
���
�
����	���������34��
��(����
�	�
�'��
���
�	����
���
	
�
�����
��
�
� ����	�
	�
���'����
�
�	��
����	��
�	�'��
��
�
�/(��	�� 
� ��	� �
��
�
��	�'����)(��	���
� �
�
��	���
�������
�����	��
!�
�����	��
�	�
(�������	�����,���
7,����	�
�	�	�	�!��	��
�
��	�����
����	
��
����
��������
�
	��
����
���
	
�
�����
��
�
�
� ����	�
�
��
��
�������
����
��
�(
�
��
��
"����	�
��	��	�
�	���
��(���
��
��������
����
���'������'��E�������
1�����
��
@	�	�+���"�
	�����������
���
�������6���
��6�
JH��
������+�������������	��	����	56��� �
�
= ���
���������������%��������������
���
������⇒ = = =
2 18
0 5
4 36
1 0
8
2 0
17 44
4 0
,
,
,
,
,72
,
,
,
K�A�K�HB�Ω �
����	���
���
����-�⇒ ≠ ≠ ≠� ��
� �
� ��
� �
� ��
	 �
�� 
 �
�
�
�
�
�
�
�
�
K�A�5�K7�٠G�B�,J�٠G�K�6J٠G�.�JB٠�+	��(+��
@���	��������������������JH��
���	�	��������+	1
��������������	������
��������������
	������	�* �����1
�
	������������������6����JH��
�%
 �������� �� ����������
��
�������������
��
�������
��+�����("�
������6�����������	�����	�
"��
�	��	 	�#��
�� 4��
�	��,���	��23.
8	�	����
����
��
��(���	�
�(������
��(��	�
�����
!�
���
��	��
��
����
�	��
����1���	�
� �
����	�
�����
�����
�
�
�
���������
����
�
(���>���-��
	�)�
	�
���	��
��'����	���
��	��>���-�
�������
��	�
��	����
����������������
�����> ρ�-�
A
r
�
��	���	�
��� �
�	�	
	�
��
�� �	
	� ��	
��	��
�
�
1���	����
���&
,- 	��
����1���	�
� ����	�K� �
��
�	�
��
�����
�������	��	���������
������
��(��G
maior Þ maior R
A
A
r�1
�2
�
.- 	��
����1���	�
� ����	� ����
��	�
��
��������
����	��+�)�
	�
	��
��'����	���
��	��
��(���
r
A1
A2
maior A Þ menor R
�
"����	�
��	�� 	�)���
�� 	���	����
���
���
�
����
&
�
�
= ⋅ρ �
��
�ρ� ���(	����
�����������	��
	
�>��	
��	�
%	��	�	��
�/����	�
���	�
��	��������
 �(
���������
������
�����	
	������	��������
��
����
�
�
�
	��
��
�	���	���'��
�
��
�
��
	�(���	����
��
��'��
�����
����-�
0�� ;���
�	� <��
��	����	��� �
���� 	�� �
�
�����
�����
	
�&
�
�
⇒
⇒
=
�
���
���
⇒ ⋅
���
����� �
�
�
Ω
Ω
� �
� ��
�
ρ
5�������1����	����������67 8&�%ΩΩΩΩΩ�'
����/��� .�J�C�,7
�
"���
 ,�5�C�,7
�
*
��� ,7�C�,7
�
@
��:��� ?B�C�,7
�
"	����� H 677�C�,7
�
���������� ����������
��
�������������
a��	� 6�C�,7��
��!�(�
 ,�C�,7��
b
������ 7�K6
;��/��� BK7
�� 5������-���	��0���������
 ���	���������
8���
(����'��� �
���	���� �'��
�����������
�	�����
���
�����	��	��	� ��	� (���	����	�
��	��
��
��#
���
���
��	����
����	��
����
�1���	��	��)�
��
����
���	������
���
��
���
�
���
��
�	�
��	��
��
-�	1�������	��������
���
���	���
��	��	�'�� ����/��	�� �����
�
��
�
�����	
�����
���E�
�����	��
�
��
�	���	� �
����1���	���
���
� 	���������	��
��
���	����
���
�%
���
�����
	
�����	�����)�
!����
��
�/(��������
������
��
���	��� ������
����/
���	���	�
��
�����������
�����
���
�
����	
���������
����
�������������
�
����
�	��������
�����
������0
��	�����
��
�#
����	��	�
���
�	������'��
�����������	��	�
�������������
����
�����
�����
������	����
	���	��
����1���	�
� ����	�
#*������
�'� �	��
�3��	���9�����
L
A C B
$' �	��
�3��	���&��
����
A
C
B
"�������������"���
��	��	��	��������
�
�
�������
���	� �3��	�����	�������������������
���������
�"�����
������	��
����1���	��	��)�
�
���������������
����
���
�������
--�	1�������	2����������
�� �
���	���
� �	��	�'��
�����/��	� ���
�
��
���
� 	�������
�
����	
����	���
�
����
��
��
��(	���
���	���������'���
��(
��
�	�	��	�����
�������$�����
��
������
�����
�
����1���	���
��
�
����	
	��
#*�����
R1
R2
R3
���	��	�'���
�
)�
��(���'��
	���
	��	
���:�
���
� �
������
�� 	�����	
��� 	�� ����
������
0�������������
� ������������
���	�����'���
�
��
�
��	
������(���
�	��(����	��	�	�!�&
ou
R
R
A
 ���	$�������	-�������������
��� ����	
	��
� ���	�
��1���	� �'�� 	�
����	
	��
� (��	�
����� ���	
	�� ��� � ����
�	��	
���
���	�
���	���R���	���
�����
��������	
�� ����������
��
�������������
���(��	�
�����
��	������	
	���'���
�	��
�
��
�
�������1���������	���
����
����	��
�
���
���� 	� � �
��
�	���	�������� 	��	��� 
	
��
��
�.�677� �"�� �
��	���������������
(��'���8���	����� �
��	�� ����	
	��� �
�����
(
����X���
�>��	��(���	�'��
�
�
���	�
� ����
�	�
��
�
���	�� ����	-�
����	�
��	��
��
�	�
���	�����	�	��	�677��"��	���!��	
	�
��
���
(��	�
����
	�����	
	����
�	�	����	
�	����%�
0���	��
��
������ ���������� 
� �������� 	�
����	
	���'���
��
�
��	
	���
����/���������
��	
���	�(����	�	�	�!�&
 ���	3���,���	
��������
��(��/�
��
� ������ ����
�
�
���������%	
�
��������������
� �������������
���	��	��R�	�
�	��
�
�������
�����>�
������-���
�	�
�����
���
�
�
����
�����
�'��	���
�	���
�
�
��
����
��������������8	�	���������(��/�
��������
�	������)!��������
�
����	
���	����
�����
�
��
�
� ����	G�	���	�
��
��	��������	��������
�%�
������
(
����X���
� ��	����
�(��
�>
��
�
�
-���(��/�
��
���	�
��	��
���
�	
������(��/�
����
���
�
�
�	����	�!	��
��
�	���	�
�(��'�����������	�
�
��	��������%	
����'�&�������������
�	��
�
��	
�
��
�	���	�
�(��'��
	���
��
�H.5��"G��
��	����������
��
�	���	�
�(��'��
	���
�
�.H.��"G�������	��
��
���
�	���
��(���
��
�	�� �����	
��
������	������
���
����	��
�	�
�����
�	�	���� (��/�
�� 
�������/
��
��	�
��	�	�������	��	�����
��
�)!��	�
!���
	������������������	�	����
�
(������	�
��������������
�������(��/�
��
�,���G�.���G�,7���G�H7����
���
�������������
� �����������(��/�
����'���
�
��
�
��	
����
����/������	��
����&
Porcelana
Rosca de
metal
Fio de material
facilmente fundível
Terminais
de metal
Fio
fusível
Proteção
de vidro
ou de
papelão
Fusível de rosca
Fusível de cartucho
(�������	�����,���
0����� ���������(�������
����
���'������
�
��
��������:�
����
�
�
����	
	�
��	�	���
�	�����	
	� �	��Ub�>�����
	��E����L	��-��=�
(�����������	
��
������	�	�#
��
�������	�
�� ��
�:�
���,.��Ub��;�	��
��'���
�	� �
�H�H�����
���
�������
	
�
������
� �
�,�5�C�,7
���C���
�
�
��α�A�K�C�,7
��W"
���	�����	�.7�W"�
	- F
�
����
� 	� �
����1���	� 
� ����	� 
.77���
��
�(���	�.7�W"�
�- N�	��	� �
����1���	�
� ����	�
��
� (���	
,77�W"V
������	
�
	'���������C�
�	����	�	������
�
=
⋅ρ �
%��������������
�
��� �� �
��� ��
� ���
�
�
=
⋅ ⋅
⋅
⇒ =
−
−
� �
� �
��
Ω
 '���������C�
�	�������"���	�����M�����	�	�����
K���K��&��,�α��∆θ'
K�������&��,�*����������N�'
K�����$-�Ω
���������� ����������
��������	
�� ������!"�	��	������������
�������������
��������	
�� ����������	��	����������
��������	
���
�����	�	�������)������� �(�
��
��
��
�
����
�	�����
�����
�������
���$���	����
��
����1��
��	�
� ����	��'��
��������������
����������
�'���
$	�(	����	
���
�	��(���	��
��
��	��%	
	��
0
��
���	�����	������'��
�������
�	� �����
	
	��	� ��
	�	�����	�'��
���������
������
�����
����$
�����
��
����
�����
�������
�
$	
��
8�
����	�����	���
������
��
	���	����	��	�
	��(���	������ ��
	�
�������
��	��
�
��
�
��	����
��
��	�/������+��	�����	�#
��
��� ��
���	�
�	�
���
�����	�
9�������	��
����
��	�������
����	���
����
�
$	�	�	�����	�'��
(
��	
	��
��	�
�����
���
���
�
��	
���
�����
���������	������������	�����
�
$	�����
������
�������:�������
�������	
��
���
����
��������������
�3�
���	�	�����	�'���(��
��
���$
����+��
��	�
��
��
$	��
������
�����
��	�����
��
�
����
���
	
����	��+�
	�	�����	�
�'��
�������������
� ������������%	��
�������
��
���
�������
� �	�$���'��
���1������	����	���
����������
#*������
c ;'�����!�
c 0'���'�����&�
R	������
���� �������������	��
����
����
��
	��	�����	�#
��
��� ��
�
��	�	�
���
�
�
�
�
�����
�������������
� ������
��5�����������.�4����
=�����$�����
��
������
����	����
�� �
���
����
����� ��� ������ ��	�
�� ��
��� ��
�
������
��(��
���
������
����
�	�������
���
���	�����	��
�(
8	�	� ��
� �
��	������	� 	�����	�'�� 
�
� ��
�� ��
�
��)������
�����
������
���
$	�����
�	
������
���
���
	�	�������������
$	���'�
��
��	�
�����
���
���� �
������
����� (����	
	�	�!��������	���	�	�����	�'��
��� ��
�
��
�
������
��
8	�	�
�
����	��������
�������
����	�
��
�
�	���	�	�����	�'��
��� ��
�
����
������
��
�
�����
���	����
�	�����
��
�
� ����	� �	
�
��	�� �	���� �	�	� �� �
������� 
����	�
��
��	�����	�	�����
������
��	�����	
����
���
�	
����� �
������� 
����	�
��
� � 	� ���	�
	�
���
���	
	��
�������	�����	
��
�� 0���������6
�7������
;
�
�&
� � � �
�� �
= + + +
� �
� � �
��
�
��>�A�K��
�
���&�� � � � � � � �
�
⋅ = ⋅ + ⋅ + + ⋅
� � �
���
����
$	&
� � � �
� �
= + + +
� �
� � �
��������	
�� ������!"�	��	���������� ��
�������������
���
������� 
����	�
��
� 	���	�	�����	�'�
��� ��
����������	��
����1���	�
� ����	����	�
+� ���	� 
	�� �
����1���	�� 
� ����	�� 
��
�
������
�� 	�����	
��� 
�� ����
��
��
�
��
�
��
��	���� ��	������
����	����
����
������
�
��
�����#
��	�	�����	�'��
8���	��������� ����
��
��� ��� ������
�
������
��	��
�
��	�	���
�����
��������
	
�&
,� ������
��
�
� ����	� �	��
��	�
����
�����
�
������
��
.� ��
������
!��
����
	�	�����	�'�� ����	�
+����	�
	��
���
���	
	��
�������
H� ���
����1���	�
����	�
��
� � ���	��+����	
	���
����1���	��
����
������
��	�����	
���
K� ���
�������	�����	
����
�	��
�
��	��	��	��
����
����1���	�
� ����	�
��	�)���$
����+��	��
���
��
6� �����1���	�
�����	
	� ��	��������
������
��	�����
����1���	�
� ����	�
B� �����1���	����	���������
	� �	����	�
	�
���1���	���������
	��
���	
	��
�������
(��������	�����,����
7,��R�1�� �
������
��
� �
����1���	�� 
� ����
�	�����	���	�K��A�.7�ΩG�K��A�H7�Ω�
�K��A�,7�Ω
��'��	�����	
���
��� ��
�
�,.7��� �	����	
��+
	�����	�'���F
�
����	�&
	- 	��
����1���	�
���
�������
����	�
��
G
�- 	�����
��
�
� ����	�
���	
	��
������G
�- 	�����	�
��
���	
	��
������G
- 	����1���	����	���������
	��
�����
������
��
������	
�
	' K����K��,�K��,�K�
K����-��,�$��,����⇒�K�������Ω
 ' >���K������⇒���-�����������⇒�����-�
�	�	��������������������%
' >����K������⇒��>����-����-�⇒��>����*��=
>����K������⇒��>����$����-�⇒��>�������=
>����K������⇒��>���������-�⇒��>����-��=
�' @����@�,�@�,�@�
⇒�@����>������,�>������,�>�����
@����&*��,����,�-�'���-�⇒�@����-*��E
7.��F	
	�	�	�����	�'���
�
����
����
������
����	�
��
�
������	
�
������6��H(��)������������������������������6�
������������������������������
	����	�������C�
�	���
�1
+	��������
� � � � � �
� �
= ⋅ ⇒ = ⋅
�
�
= ��Ω
����������������O������������������%
��������	
�� ������!"�	��	������������
�������������
�� 5�����������.���������
=�����$�����
��
������
����	����
�� �
���
����
����� ��� ��������� ��	�
�� ��
��� ��
�
������
�� 
����
�
�� ����
��
��� +������
�������
�������	��
���(
8	�	���
������	����
�	����
�������
������
�
�
���
�����	
���	����
�����������
�3������
(���
�	�(����	�	�	�!��
8	�	�
�
����	��������
�������
����	�
��
�
�	���	�	�����	�'��
�����
������
��
����	�	�
�
����
�
�������� �
���	��
���
� ��
�����
�
������
��
��'������
��
���+��
��	�
��
��
�	�����
��
�
� ����	����	��
	�	�����	�'�� �	
���	�
	������
��
��
� ����	��
���	
	��
�������
;
�
�&
���A����D����D�����D�����⇒ =.
�
�
�
���&� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
= + + +
� �
� � �
����
$	&� � � � �
� � � �
� �
= + + +
� �
���
�����
���
���
�	�&� � �
� �
�
= ∑
���
�������
����	�
��
�	��
�
��	���	��
�
����1���	�
� ����	���$�����
���� ����	��+����	
��� ���
�����
	�� �
����1���	��
��� �
������
�
��
�����#
��	�	�����	�'��
������
��
��
�
��
�
��	��
����1���	�
���
�������
����	�
��
� ��
�
������
�	��
����
	���
����1���	��	�����	
	��
&����� ��	�
������!
,� 0���	���
������
������
��	��
�
��	�
�
	������������	��
��������
$	��K���A�K��A
����A�K��A�K�����
�������
����	�
��
� �
�)
��	��
����1���	�
	
	����&
� �
��
=
.� ;
�	�	�����	�'�� ��������	�����	�
�	������
�����	�������������������
�������
����	�
��
� 
	
�����&
� � � �
� �
� �
� � � �
� �
� �
� �
= + ⇒ =
+
⋅
� �
��
�
� �
� ��
=
⋅
+
� �
� �
�
����
$	��	� �
����1���	�
����	�
��
� �
	
	
�
������
����
���
�
���
�	����	�
	���
����
�1���	��
����
������
��	�����	
���
8���	��������� ����
��
��� �����������
	��
�
��	�	���
�����
��������
	
�&
��������	
�� 
���������	��	���������� ��
��������	
���
�� ��������	
���
���������
����������	�	�
	�� �
����	�
��
�� ���	��
��
�
��������	��
�������	�����	����
�	��� ���� �	��
��
�� 
�������� 
�� ����
�
����	��
�� 	����
��	�����
����������
�����
��
�������
�� �	����	�� ���
��	������ �
��������������
�	�������
 � ���	��
��
�
������������
����
��
���	�	��
��	��
� �� �
����������������!� 	�� �
"�!� ��
���	���
�������������������
�	���	��
��
�������
#� ���	�������
������������
����
��
���	�	��
��	��
����
����������
������!��	�����	!��	
���	���
����	���
�	�����
�	�����������	
�
�
�
�����
$� ���	��������	��
��	�������������	������
�	���������	���������
��������
����	��
���������������������
%��&�����
����	�
���
��
�����������
�������
�������������'�$%�������'��%��
��
�'��%��
���	
���	����	��
������
	!��
��	�������������	�
�����	�����
�����%�(��)
�
������*
�� ���
�����������	��
����	��
�����
��
������
�	�����	�
+� ���	��
��
�
�������
��������
����	��
�� ���	��������	��
������������
�����	�����	�
���������
�� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
�
��
�
�
� � �
��
� ��
� � � �
� �
�
= + +
= + + ⇒ =
+ +
=
� �
Ω
��������	�
�
�
����������������������������
	������	���
� �
�
���
��
� � �
� �
�
���
	�
� 
 �
� �
�
���
��
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
= = ⇒ =
= = ⇒ =
= = ⇒ =
���,��'�,��-�,��-�,
�⇒
⇒ ������������������������������
���������������������⇒ �������������
%��.��
�/���	��
����0+
�"����1� 
�����
�
�������
�����	������
���%�(*
2 ����
3�������
����Ω
2 ������
�
�	���
����%%�4
2 ���5
��	�
�����	��
���$#%�4
)
�
����
*
�� ���	��
��
�
�������
�������
�
��	�
+� ���	��
��
�
��������	����	�6��	�+
�"�����
��������	
�� 
���������	��	������������
��������	
���
�� 	� ���	��
� ���	�����	� 5	�������
	�� 
�
�
��	��
����
����������
�����
��
�������
�	�����	�
���������
�� 
!
"
 ##$
%%
 &'
�
��
�
� �
= ⇒ = ⇒ =
� � � � �
�
����
���
� �� �
� �� � �
�
��
�
= ⋅ ⇒ = =
=
� � � � �
�
� �
��
��
� � �
�
�
� ���
���
��
= ⋅ ⇒ = =
=
�� (�)�		�*���*����*��	�����)�		�*���+,���*�	�
��	�(���������	�-�
������������������⇒�����.���������.
����/��(
)� ��	�����	���������
�0����������������
���(
��-��
���	��*��
��,1������2����������������������3
�
������4������)�����������	�
�
�5
6��	������	��+,�7�
�*���������
��������3�������/��(
�0�
���	�����8*)����+,�7�
�*����������)��94����
� !
�
�
�
��
�
= = ⇒ ≅
778
98
9 :; Ω
�� �������	
�����
�
)
�	�����	�����	�����	��������
��
����
�	�
���	������	�����	���
��	�
��
���
��/���
�����	�����	�
������
�
�
������
	�
,������
��
���	��	��
����	��
�����
��
��
�������	�����	������!��
�
�	�� �
�	
�
����
���	����<
�������
��
�������
�	������
	����
���	�
���
��
��
!����
����!�����
�5�����	�����
����	���������=�����
�����	������
���
��������	
�� 
���������	��	���������� ��
��������	
���
�������������������
�����
���������
��������
�������	
�����
�
>	����
�
�	�������	�����	*
,���� �
�	
�
��	�� 
���� ���	�����	!��
�
�
�	����	�
�
���	��
�����
��	�	*
�� ?�
���5����	��
��	�
��	�� �	�	��	�����
������	�����	!� �	����	�	� ������	�����
�
�	������ �	�� ���
���� 
���� ���
�
������
�
����
�
��
����	���	�����5�	��
�
�
����������
������!��	����
��
�
������	��
�	����
�
���	��	��
��	��	�
����
�
�����	�
)
���� 5	���� "@��
��
+
�	��	���
����	�
�
������
�	��
������
	�
�� A�����	��������
�����
��*�	���
�������
������	�����	!���
�	������	�	��
B��
�	�!
�	������
��	�����	�!���
�5�����	�
���
�
��
�
��
�� C
�
�
�D��	��	���
����	�
���
�����
��!�"@
��+��������	����
��
������
�	��
�����
��
	��
	���
��
����	���
����	�
��
������
��
�!��	����	�������	������5�/��
	��	�
�
�������� �
������ �	��
�	��
 � ,�	��
����	���
����5	���������D
��������
=���	��
����	�!���
���	��
����	��
�����
��
������	�����	�
������
��������
�
)�/
�	����
����
�
��	��
�����������	
��@�
�������	�
���
��������	�
�
��@���"
��	
�������
�
�
�����
����
��
�����
��
��
����
E	��������	������!��� 
3������A��
��@�
�
����	��������	!��	���
��
��@�
�������	���
����
�����F�
�G!���
����
�
�����������
���
���	
����
��
����	���	�����5�	���
�
��,	�����	!��
3������A��
��@��������!��	����	���������	��
�
��
�
����������������
���F��	��
��
�
������!
�	��D
�����	��	��	�F!��������	��
�
��
��
	
5�	���
�
���
���
����������
��������
��������	
�� ������!"�	��	�����������
�������������
0
��	�����
��#
��������������
	
����
��
�
�
��
�
��	
���
�	�(����	�	��
�����
(��������	�����,����
7,��F
�
����
�	��
����1���	�
����	�
��
�
	
	�����	�'��	��
�����
������	
���K����+��������
�	��������������������
	���
�	��������������-��٠�F����٠�����-��٠%
B��������������	�������?��������������)���
����	
"��
�	�	�����������
� ��	��	��������	56���������D%
<	�5	�����������������������?������D��
�	����	��
��� �	�����
������?��6������#��������������
K����+�����	�	���
�	56������	�	�������������
��������������$��٠������٠���������
T��	��������	���
�	���������C����������������������
� ������	�������C�
�	���
�+	������
7.���� (����	� �
��
�
��	���	�	�����	�'�
����	�
��
������
��� ��$	�� �
����1���	��
� ����
�	��
��'����
��	
	��
	- �!���
�	������
�������
���������������
��V
�- F
�
����
� 	� �
����1���	� 
����	�
��
���
���
�3�
������	
���D�������������������
	' 8�������������������������C��������
��������	��
	������	������	��&�����??�������
��+	�����'�����	���
���6�����
���1
��
���������������������	�������
��
���
������
���	�	����	�����%
��������	
�� ������!"�	��	���������� ��
�������������
 ' 8����������������-���$��������C����
�
������	������	����	��������������&����?'����������6�
����	�	������������������������(1����	�����
���������������
�+	��������
7H�F
�
����
�	��
����1���	�
����	�
��
�
	
	�����	�'��	�	�!��
������	
���D������������������%

Outros materiais