Lista 0 - Revisão e pré-cálculo

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
CAMPUS VII - UNIDADE TIMÓTEO
Lista 0 – Disciplina: Cálculo I – Prof.: Júlio César de Jesus Onofre
Curso: Engenharia da Computação
1 – Faça os três exercícios propostos na sala
de aula:
a) sen (π/2−x)=cos(x)
b) cos(π/2−x)=sen(x )
c) Toda função definida sobre um intervalo da
forma [−a,a ] pode ser escrita como soma
de uma função par com uma função ímpar.
2 – Faça os exercícios localizados na parte dos
Testes de Verificação (Álgebra, Geometria
Analítica, Funções e Trigonometria) páginas
XVII, XVIII, XIX, XX e XXI, no início do
nosso livro texto (Cálculo 1 – J. S. – Vol. 1).
3 – Para que valores no domínio da função
f (x)=x2−2 x−6 tem-se imagem igual a
– 6?
4 – Resolva as inequações:
a) x2−2 x−6≤−6 
b) x(2 x−1)(x+1)>0
c) x3+3 x2− 4 x−12≤0
d) (x+100)2≥x+100
e) |4− x2|≤ x+7
2
5 – Resolva os sistemas:
a) { x y=xx2+ y2=4
b) { y2=x+14 x2+ y 2=4
6 – Esboce o gráfico de cada uma das
seguintes funções:
a) f (x)=|−x| b) f (x)=| x2−4|
c) f (x)=|sen x| d) f (x)=x−|x|
e) f (x)=|3 x+5| f) f (x)=3cos (2 x)
g) f (x)=√x+3 h) f (x)=tg(x+π/2)
i) f (x)=x3−9 j) f (x)=(x+5)4−3
 
k) f (x)= x
3+3 x2+2 x+6
x+3
 
l) f (x)={ x2−1x−1 se x≠15 se x=1
m) f (x)= x−3
x2−9
+2
n) f (x)= 3√x
o) f (x)=√− x
7 – Determine a expressão que deve ser
colocada no lugar de (...) para que a igualdade
seja válida:
a) x−8=( 3√x−2)(...)
b) x2+x=(√2 x2+1−√x2− x+1)(...)
Bons estudos!!!