3o Relatório - Manometria

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Departamento de Engenharia Mecânica
Curso de Engenharia Mecatrônica
Laboratório de Fluidos mecânicos
Hidrometria 1 - Vertedouro Sutro
Profa Célia Mara Sales Buonicontro
Rafael do Carmo Pinto
Belo Horizonte
31 de agosto de 2009
1 – Introdução
– Objetivo
A experiência proposta consistiu-se na análise e aferição de um Vertedouro do tipo Sutro, aplicando conhecimentos teóricos para determinar o valor do coeficiente de descarga (Cd).
– Conceituação teórica
Para o entendimento dos acontecimentos fez-se necessário o prévio conhecimento de vazão e de vertedouro, conceitos que estão explicados abaixo.
Vazão é a quantidade de fluido que passa por uma seção transversal de um conduto (livre ou forçada) por uma unidade de tempo. Para se ter uma noção quantitativa da quantidade de fluido que escoa, pode ser medido o volume do fluido, gerando a vazão volumétrica (unidade no sistema internacional m3/s) ou a massa do fluido, gerando a vazão mássica (kg/seg).
É possível determinar a vazão de um fluido pelo produto da velocidade do fluido pela área da seção transversal em que o mesmo escoa.
			Q= VxA
Onde Q é a vazão, V a velocidade do fluido e A a área da seção transversal.
Existem vários tipos de medidores de vazão sendo eles o direto (volume/tempo), o de canal aberto (calha de Parshall e vertedouro), o com pressão diferencial (placa de orifício e venturímetro), o com seção variável (rolâmetro e tipo pistão cilindro), o de deslocamento positivo (tipo turbina), o de massa (tipo tambor) e os especiais (laser).
O medidor analisado e demonstrado no laboratório foi o de canal aberto, o vertedouro ou vertedor. Vertedouros são simples aberturas nas quais escoa-se líquidos. Além de serem usados para medirem a vazão de pequenos cursos de água os vertedouros também servem como controladores no escoamento de canais (extravasores das represas). 
Os vertedouros podem ser classificados quanto à:
Forma, geometria:
- Simples (retangulares, trapezoidais, triangulares);
 - Compostos (seções combinadas – duas ou mais formas geométricas).
Quanto ao tipo da soleira ou crista (superfície por onde há escoamento de líquido):
- Soleira delgada (chapa metálica ou madeira chanfrada);
 - Soleira espessa (alvenaria de pedras ou tijolos e concreto)
Quanto à largura relativa da soleira:
-Vertedores sem contrações laterais;
 - Vertedores com uma contração lateral;
 - vertedores com duas contrações laterais.
O vertedouro utilizado na experiência foi o do tipo Sutro – vertedouro de geometria composta, soleira delgada e com duas contrações laterais. É um vertedouro proporcional cuja forma da soleira segue um equacionamento exponencial. A vazão volumétrica que passa por esse tipo de vertedouro é determinada por:
Onde Q é a vazão, Cd o coeficiente de descarga, a a altura mínima, b a largura da base e H a altura da água. A figura 01 abaixo mostra esse tipo de vertedouro.
Figura 01 – Vertedouro Sutro
– Desenvolvimento 
– Procedimento
	A experiência consistiu no acionamento de uma bomba que recalca água de um poço de sucção até uma caixa de nível constante (nível controlado por um ladrão). Desta sai uma tubulação que escoa a água até um canal passando por um vertedouro sutro. Nesse canal existe um vernier para medição do nível de água. A vazão que passa pelo vertedouro é ora lançada em uma caixa de taragem, possibilitando o calculo da vazão, e ora retorna ao poço de sucção. A caixa de taragem possui um dispositivo elétrico que permite saber a variação do nível de água e, sabendo a área da caixa, é possível determinar o volume de água em um determinado tempo (medição feita por um cronômetro enquanto a água era lançada para a caixa de taragem). 
		
	Através desse experimento foi possível registrar dados da caixa de taragem como tempo e variação do nível para saber a vazão e do vertedouro como variação do nível. Substitui-se então esses dados na fórmula do vertedouro sutro (equação contida no item 1.2) e encontra-se o valor do coeficiente de carga para cada medição. Com os dados de todas as medições determina-se também o coeficiente de carga por meio da construção de um gráfico que tem para seu retrato geométrico uma reta.
– Equipamentos
Os equipamentos utilizados foram:
Tubobomba
Motor elétrico de acionamento da bomba
Válvulas tipo globo
Reservatórios de abastecimento
Vernier
Tubulação articulada
Dispositivo elétrico para mediação de nível
Vertedouro sutro
A montagem desses equipamentos é mostra na figura 02.
Desenho esquemático
Figura 02 – Figura esquemática do experimento
– Dados obtidos
Fórmulas:
- Volume [m3] = Área [m2] x Variação do nível [m]
- Vazão [m3/s] = Volume [m3] / Tempo [s]
- Desvio absoluto = D.A = medida – média
- Desvio relativo = D.R = D.A / média
- Desvio percentual = D.P = | D.R x 100| %
- Desvio média absoluto = D.M.A = média aritmética dos valores absolutos dos desvios absolutos
- 
Folha de Teste preenchida
Gráfico 01 da variação da vazão em função variação da altura da lâmina d’água
Regressão linear dos dados obtidos experimentalmente gerou a reta cuja equação é
Y = ax + b
Analisando essa reta é possível calcular o coeficiente de descarga (Cd) por dois métodos:
Análise da tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas
Interseção da reta com o eixo das coordenadas (Q)
– Análise dos dados
Dos dados do experimento contidos na folha de teste as variáveis mensuradas foram: tempo, variação de nível, H1 e H2. As variáveis calculadas foram: volume, vazão, H, Cd, DA, DR, DP e DMA. 
Enquanto as medições da altura (H) foram crescentes durante todo intervalo de medição, a vazão apresentou-se de forma inconstante, pois há momentos em que a vazão aumenta e há momentos em que a vazão diminui, sendo que, como a regressão linear feita a partir dos dados obtidos pela experiência é uma reta, os dados (vazão e altura do nível de água) deveriam ser crescentes. Como exemplos que comprovam essa análise tem-se o fato do terceiro valor de vazão encontrado 0,0704 ser maior que o quarto valor 0,0641.
O valor do coeficiente de carga (Cd) encontrado fazendo a média aritmética dos valores gerados por cada medição é de 2,8903. A fim de comparar esse valor a reta gerada pela regressão linear foi analisada e, dessa forma, gerou dois novos valores do Cd (cálculos contidos no item 2.3). Encontrou-se 1,8469 para análise da tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas e 5,4615 para análise do ponto da reta que corta o eixo das coordenadas. Esses valores deveriam ser bem próximos, entretanto erros contidos na execução do experimento fizeram com que a diferença entre eles fossem muito grandes, sendo o menor valor quase 3 vezes menor que o maior valor. As fontes de erro que geraram essa diferença foram à dificuldade do manuseio do dispositivo elétrico para medição da altura da lamina de água na caixa de taragem, o fato de água na caixa de taragem estar em movimento constante dificultando a medição de seu nível, as perdas de vazão no giro da tubulação móvel que leva água para a caixa de taragem e a falta de sincronismo entre a pessoa que mediu o tempo de vazão de água e a que movimentou a tubulação móvel.
Analisando os desvios na folha de teste em anexo é possível dizer que os dados mais imprecisos são os da terceira medição, pois o desvio percentual foi o maior, sendo ele de 61,49 % e os dados mais precisos foram os da quarta medição, sendo seu desvio percentual de 20,61 %.
– Conclusão
O estudo sobre vertedouros é de grande importância, pois dentre diversos equipamentos medidores de vazão empregados em canais abertos, o mais usado é o vertedouro. O emprego desse mecanismo depende da quantidade de vazão que se deseja medir. O vertedouro sutro analisadona experiência, por exemplo, é o mais recomendado para medir variações de vazão.
A análise dos dados que foi feita no item 2.4 mostra que a experiência realizada no laboratório conteve erros que geraram dados que não condiziam com os esperados. Caso a pessoa que tivesse manuseado o dispositivo elétrico que media o nível da lâmina de água contida na caixa de taragem tivesse maior conhecimento sobre o instrumento provavelmente os dados obtidos teriam sido mais precisos e mais próximos dos esperados. Um exemplo de um possível erro referente ao dispositivo é a medição apontada como a mais imprecisa, a terceira medição. Provavelmente o nível da caixa de taragem era de 0,176 m e não 0,276 m como dito no laboratório.
– Referências bibliográficas
Sites
WIKIPÉDIA - Conceito de vazão – Disponível em:
<http://pt.wikipedia.org/wiki/Vaz%C3%A3o> – Acesso em 12 set. 2009
VERTEDORES - Disponível em: <www.cca.ufsc.br/~aaap/hidraulica/hidrometria/aula_vertedores2.ppt> - Acesso em 11 set. 2009
MEDIÇÃO DA VAZÃO – PUC do Rio de Janeiro – Disponível em:
<http://leblon.mec.puc-rio.br/~metexp/Teoria/MEC_1602_Medida_de_Vazao.pdf> - Acesso em 13 set. 2009
Livros
Da Silva, Tadeu Hudson. Mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte. FUMARC/Belo Horizonte – 1996