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Calculo Diferencial-Integral - 10a Lista de Exerc. Area entre Curvas

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
 
Professor: Cleiton Geraldo Mendes Miranda 
cleiton.miranda@prof.una.br 
 
10ª Lista de Exercícios: Área entre Curvas 
 
 
1) Esboce a região delimitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y. 
Então, calcule a área da região entre as curvas: 
a) 
9,
2
1
,xy  xxy
 
b) 
²4,2y²x yx 
 
c) 
1²,y²-1x  yx
 
d) 
)1²(
2
,x²y


x
y
 
e) 𝑦 = 𝑥, 𝑦 = 𝑥² 
f) 𝑦 =
1
𝑥
, 𝑦 =
1
𝑥2
, 𝑥 = 2 
g) 𝑦 = 𝑥2 , 𝑦 = 4𝑥 − 𝑥2 
h) 𝑦 = 12 − 𝑥², 𝑦 = 𝑥² − 6 
 
2) Use o cálculo integral para encontrar a área de um triângulo com os vértices dados pelos pontos 
P(0,0), Q(2,1) e R(-1,6). 
 
 
Respostas: 
 
1) 
72);3/1);2/12ln);6/1);
3
2
);
3
8
);
3
32
);
12
59
) hgfedcba 
 
2) 6,5

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