Apostila_LABORATORIO_FISICA_ELETRICIDADE_2012

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INSTITUTO POLITÉCNICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1o Semestre 2012 
 
 
 
 
 
 
 
Autores 
 
Sergio Vieira 
Ruth Ribeiro 
Marcelo Oliveira 
Rodrigo Teixeira 
 
 
 
 
 
 
NORMAS PARA O LABORATÓRIO DE FÍSICA 
 
 HORÁRIO: 
 Tolerância de 25 minutos para o primeiro horário e 10 minutos para o 2 horário 
 Prazo máximo: 8:00 e 19:20 para o 1º horário nos turnos da manhã e noite, respectivamente 
e 9:45 e 21:05 para o 3º horário, manhã e noite, respectivamente. 
 Após deste horário o aluno não poderá participar da aula, porém não contará com a nota 
daquela prática. participará de toda e qualquer atividade avaliativa proveniente daquela 
pratica, ou seja, não conta com a nota do relatório. 
 O horário oficial é o do relógio afixado nos laboratórios. Na falta ou inoperância deste, 
prevalecerá o horário do relógio do professor. 
 
 RELATÓRIOS: 
O aluno que não participar da aula prática não tem direito a nota referente ao relatório da aula não 
assistida. Critérios de valorização e prazos são a critério de cada professor. 
Somente será corrigido um relatório por grupo. Critérios ficam a cargo de cada professor(a). A 
nota tirada neste relatório será a nota do grupo. 
 
 SAÍDA DO LABORATÓRIO: somente será permitida após os alunos apresentarem registro de 
todas as medidas e dos gráficos, quando for o caso. 
 
 REPOSIÇÃO DE AULAS: Não haverá reposição das aulas práticas. 
 
 
 POSTURA, TRABALHO EM EQUIPE, ORGANIZAÇÃO DOS EQUIPAMENTOS E DO 
LOCAL DE TRABALHO DURANTE E POSTERIOR AS AULAS PRÁTICAS SERÃO 
AVALIADOS PELO PROFESSOR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cronograma: 2º Semestre 2011 
Data Semana Conteúdo do laboratório 
1 a 3/fev 
1 
Simpósio dos professores 
6/fev Recepção de calouros e apresentação da disciplina 
7 a 10/fev 2 
Semana de introdução a conhecimentos 
Teoria: notação científica, Sufixos , Operações, Algarismos significativos 
13 a 17/fev 3 
Construção de gráficos em excel e exercícios sobre notação científica, Sufixos , Operações, 
Algarismos significativos 
20 a 24/fev 4 Carnaval 
27/fev a 
2/mar 
5 Construção de gráficos em excel 
5 a 9/mar 6 Prática 1: Uso de equipamentos de medidas elétricas 
12 a 16/mar 7 Co-orientação do TIDIR 
19 a 23/mar 8 Prática 2: Determinação da resistência elétrica de resistores 
26 a 30/mar 9 Prática 3: Lei de Ohm 1: Resistência de um fio 
2/ a 6/abril 10 Semana Santa 
9 a 13/abril 11 Prática 4 :Elementos Ôhmicos e não Ôhmicos 
16 a 20/abril 12 Prática 5: Circuito simples: série e paralelo 
23 a 27/abril 13 Prática 6 – Lei das malhas – associação de baterias 
2 a 4/maio 14 Exercícios avaliativos 
7 a 11/maio 15 Prática 7: Geradores de corrente elétrica 
14 a 18/maio 16 Prática 8: Descarga de um circuito rc – determinação da resistencia interna de um voltímetro 
21 a 25/maio 17 Prática 9: Fenômenos magnéticos 
28/maio a 
1/jun 
18 Co-orientação do TIDIR 
4 a 6/junho 19 Resolução de exercícios 
11 a 15/jun 20 Prática 10: Fenômenos eletromagnéticos 
18 a 22/jun 21 TIDIR 
2 a 6/jul 22 ExpoUNA 
9 a 13/jul 23 Prova alternativa/fechamento do semestre 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO: orientações gerais para realização da aula prática 
 
 
 
A finalidade da aula prática é fazer com que o aluno aprenda e/ou aperfeiçoe as habilidades de 
resolver um problema através de medidas experimentais e de trabalho em grupo. 
Ao final da prática, cada grupo deve apresentar os resultados pedidos no roteito ao professor de 
laboratório. 
 
Observações 
Sempre que trabalhamos com medidas, é de fundamental importância a utilização do número 
correto de algarismos significativos para expressá-las assim como a indicação do erro (ou desvio) 
experimental e das unidades associadas a essas grandezas. É conveniente usar o Sistema Internacional 
de Unidades. No anexo B são encontradas informações úteis sobre sistemas de unidades e algarismos 
significativos. 
As discussões em grupo são muito instrutivas e produtivas. Evitem perguntar ao professor logo 
na primeira dúvida. Tente chegar à resposta e somente depois chame o seu professor. Estude a 
bibliografia sugerida antes de vir realizar a prática. 
 
Comentários: é possível (na verdade é mais comum do que o desejado), que seja encontrado algum 
resultado MUITO diferente do esperado ou muito fora do bom senso. Isso em princípio, não constitui 
uma falta por si só. A gravidade está em NÃO PERCEBER a discrepância do resultado e não se fazer 
NENHUM comentário sobre o assunto. Esta falta de percepção, sim, é considerado um erro 
GRAVÍSSIMO, podendo ser a causa de um zero no relatório. 
Caso isso aconteça, chame o professor. Se houver tempo hábil, a prática será refeita, os 
procedimentos e contas revisados. Caso contrário o grupo deverá fazer uma discussão no relatório 
buscando localizar as possíveis causas ou fontes de tamanha discrepância. 
Todas as situações mencionadas aqui serão consideradas na hora da correção. Portanto, fiquem 
atentos!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 1: Uso de aparelhos de medidas elétricas 
 
 
PRÁTICA 1: Uso de aparelhos de medidas elétricas 
INTRODUÇÃO 
A operação correta de instrumentos de medidas é de vital importância na vida de um cientista, 
engenheiro e/ou técnico. A operação do aparelho pode afetar o resultado obtido. Além disto, mesmo 
que operado com eficiência, é preciso saber o grau de confiabilidade do aparelho utilizado e como ele 
se adapta ao experimento a ser executado. 
Uma maneira de se obter resultados mais confiáveis, quando se suspeita da precisão do instrumento ou 
a medida pode ser influenciada por fatores externos, é repetir a medida várias vezes e trabalhar com 
valores médios e ver como as medidas obtidas se desviam deste valor médio, obtendo assim o erro 
médio. 
OBJETIVO: operar vários aparelhos de medida, verificando sua precisão. 
MATERIAL 
 - Fios diversos; 
 - Resistores de 100 Ohms; 
- Multímetro digital; - Fonte. 
- Painel para associação de resistores; 
 
Descrição dos instrumentos 
1 – Fonte de Alimentação. 
Observem na figura ao lado a fonte de alimentação que será 
utilizada nas aulas práticas. Esta fonte opera com tensão de 
entrada de 110 ou 220 em corrente alternada (110 ou 220 
VAC), com frequência de 50/60 Hz. 
A chave (5) faz a função de ligar e desligar o aparelho. O led 
(sigla abreviativa de light emissor diode ou diodo emissor de 
luz) (6) indica se a fonte está ligada ou desligada. 
A fonte trabalha com uma tensão de saída em corrente 
contínua, variando entre 0 e 25 V (0 a 25 VCC). Observem 
que existe uma chave seletora de tensões (1) que seleciona as duas faixas em que a fonte trabalha. 
A primeira faixa, com a chave na posição vertical para cima, variando entre 0 e 14 VCC e a segunda 
faixa na posição vertical para baixo, variando entre 14 e 25 VCC. 
Existe ainda o ajuste grosso da tensão (2), que permite obter qualquer tensão dentro da faixa indicada 
pela chave seletora de tensões e o ajuste fino da tensão (3), que permite ajustes precisos na tensão de 
saída (sempre em torno do valor selecionado pelo ajuste grosso). 
 
 
 
 
Em um circuito elétrico a fonte é representada pelos símbolos: 
 
Fonte sem resistência interna Fonte com resistência interna. 
 
2 – Voltímetro. 
O voltímetro é um aparelho utilizado para medir uma diferença de potencial entre os pontos nos quais 
seus terminais são conectados; um voltímetro ideal possui resistência interna infinita e, quando 
mede uma diferença de potencial, nenhuma corrente é desviadapara ele. 
Por este motivo, o voltímetro deve sempre ser ligado em paralelo com o circuito. Caso contrário, por 
ter resistência interna infinita, não deixará passar corrente no circuito. 
O voltímetro que vamos utilizar em nossos experimentos possui uma escala de 0 V a 30 V. 
A incerteza deste aparelho analógico é 1,5%. 
Em um circuito elétrico o voltímetro é representado pelo símbolo: 
3 – Amperímetro. 
O amperímetro mede a corrente que passa através dele; um 
amperímetro ideal possui resistência igual a zero e não apresenta 
nenhuma diferença de potencial entre os seus terminais. 
Por este motivo, o amperímetro deve sempre ser ligado em série com o circuito. Caso contrário, por 
ter resistência igual a zero, fará com que a corrente no circuito passe toda através dele. 
Vamos usar em nosso experimentos um amperímetro que possui uma escala de 0 A a 8 A. Vamos usar 
também um miliamperímetro que possui uma escala de 100–0–100 mA. 
A incerteza deste aparelho analógico é 1,5%. 
Em um circuito elétrico o amperímetro é representado pelo símbolo: 
4 – Multímetro digital. 
O multímetro digital (figura ao lado) é um aparelho que, como 
denota o seu próprio nome, é capaz de medir corrente contínua 
(DCA) como um amperímetro, tensão contínua (DCV) e alternada 
(ACV) com um voltímetro e resistência como um ohmímetro (Ω). 
No modelo mostrado na figura ao lado, o número (1) é um display 
com o valor da leitura. O número (2) é a chave rotativa, que tem a 
função de ligar o instrumento e selecionar a função e a faixa segundo 
a medida. 
Finalmente o número (4) são os terminais de entrada para conexão 
das pontas de prova: 
COM – Terminal comum para conexão da ponta de prova preta 
para todas as medidas. 
VΩmA – Terminal positivo para a conexão da ponta de prova 
vermelha para as medidas de tensão AC e DC, corrente DC em mili-ampere (mA) e resistência. 
10A DC – Terminal positivo para conexão da ponta de prova vermelha para medida de corrente até 
o valor de 10 A. 
O multímetro pode fornecer cada uma das medidas acima em diferentes escalas de medidas. Observe o 
multímetro que se encontra em sua bancada e se familiarize com os diferentes fundos de escala e as 
 
 
 
 
 
 
respectivas posições da chave seletora. A precisão das medidas é fornecida no manual do fabricante, 
caso você não tenha acesso ao mesmo, utilize a unidade da menor escala como precisão. 
PROCEDIMENTOS 
Montagem 1 – Medidas de tensão: 
Observe em sua mesa um painel acrílico para associação de resistores similar à figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Familiarize-se com ela, pois ela será usada durante todo o curso, as ligações e conexões serão feitas nos 
encaixes em forma de mola, bastando colocar as pontas dos elementos do circuito nas ranhuras sem 
forçá-las. 
Ajuste a fonte de tensão para 6 V. 
Verifique com um voltímetro se esta tensão realmente é a tensão de saída. Conecte-o em paralelo na 
saída da fonte. Lembre-se que o positivo do aparelho de medida deve ser conectado ao positivo da 
fonte e o negativo do aparelho ao negativo da fonte. Se não souber fazê-lo, peça ajuda ao professor. 
Importante: um voltímetro deve ser ligado em paralelo! 
Utilizando os cabos de conexão monte um circuito conforme a figura abaixo. (Geralmente usa-se a 
convenção de ligar os pontos positivos com fios vermelhos e negativos com fios pretos). 
 
 
 
 
 
Meça a tensão separadamente nos terminais de R1 e de R2. 
Conecte o voltímetro diretamente aos terminais da fonte. 
Anote o resultado com o seu respectivo erro. Comente e 
discuta os resultados obtidos com os dois aparelhos. 
 
 
 
 
Montagem 2 – Medidas de corrente: 
Ligue o positivo da fonte ao positivo (se houver, pois alguns aparelhos analógicos não possuem esta 
diferenciação) do miliamperímetro analógico. 
Usando o circuito montado na primeira parte, conecte o negativo (se houver) do miliamperímetro à 
resistência R1 e conecte-a à resistência R2. Finalmente ligue R2 ao negativo da fonte (observe que esta 
é uma ligação em série, como deve ser ligado um amperímetro). 
Coloque o amperímetro “antes” das resistências e “depois” das mesmas. Observe e compare as 
medidas desta etapa. Anote o resultado com o seu respectivo erro. 
Montagem 3 – Medidas de resistência: 
Selecione a posição de medida do multímetro para medir resistência até 200 Ω. 
Importante: um ohmímetro deve ser utilizado sempre com a fonte desligada! 
Com a fonte desligada, meça o valor da resistência do resistor R1 e do resistor R2, conectando o 
multímetro aos terminais do resistor. Anote o resultado com o seu respectivo erro. 
Com a fonte desligada, meça o valor da resistência da associação de resistência R1 e R2. Anote o 
resultado com o seu respectivo erro. 
Verifique se o resultado está de acordo com o padrão de cores utilizado como referência. 
Questões: 
1. No esquema a seguir, represente aparelhos de medida (amperímetros e voltímetros) adequadamente 
para medir o que se pede em cada item. 
 R1 
 
 R2 
 R3 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Corrente em R1. 
b) Corrente total. 
c) Tensão em R1 e R2. 
d) Tensão da bateria, 
e) Corrente em R3. 
2. Como você procederia para medir diretamente os valores individuais das resistências deste 
circuito? Como você procederia para medir o valor da associação de R1 e R2? 
 
 
 
PRÁTICA 2: Determinação da resistência elétrica de resistores 
INTRODUÇÃO 
 Já tivemos a oportunidade de trabalhar com resistores na Prática 1. Como vimos, o resistor é um 
dispositivo que oferece resistência à passagem de corrente elétrica. O resistor é um dispositivo que 
obedece à Lei de Ohm, que afirma que: ―a corrente através de um dispositivo é sempre proporcional à 
tensão aplicada ao dispositivo‖. A relação entre a tensão aplicada a um dispositivo e a corrente que o 
percorre é dada por: 
RIV 
, sendo: 
V a tensão aplicada ao dispositivo (em V); 
R a resistência do dispositivo (em ohms - ); 
I a corrente que o percorre (em A). 
OBJETIVO 
Determinar a resistência de três resistores, e sua respectiva incerteza de três maneiras: 
i) identificando o valor da resistência fornecido pelo fabricante, por meio de consulta ao código de 
cores; 
ii) fazendo a medida diretamente com o multímetro na função ohmímetro; 
iii) medindo valores de corrente para diferentes tensões aplicadas e calculando a resistência. 
 
MATERIAL 
fonte de tensão variável; cabos; 
2 multímetros; 3 resistores de carbono. 
 
PROCEDIMENTOS: 
Faça as etapas i e ii e, em seguida, monte o circuito mostrado na Fig. 1 para realizar a etapa iii. 
R
I
V

A
 
 Obtenha 5 pares de valores V, I variando a tensão no resistor. Não ultrapasse o limite de corrente 
estabelecido! 
 Calcule o valor de R para cada par e o valor médio com o respectivo desvio médio. 
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ohms) 
2 
4 
6 
8 
10 
 
QUESTÃO: 
Compare e comente, do ponto de vista de confiabilidade e precisão, os valores da resistência desse 
primeiro resistor encontrados nos três processos. Indique o melhor resultado para o valor da resistência. 
Figura 1 - Circuito constituído de uma fonte de tensão , um 
resistor R, um multímetro utilizado como voltímetro V e um 
miliamperímetro A. 
 
 
 
PRÁTICA 3: lei de ohm (1): resistência de um fio 
INTRODUÇÃO 
A resistência de um fio condutor depende de vários fatores, a saber: material, comprimento e 
espessura do condutor. 
Os materiais possuem uma propriedadeconhecida como resistividade. Essa característica 
basicamente define a ―vocação‖ da substância: condutora ou isolante de eletricidade. Quanto maior a 
resistividade, pior condutor é o material. Por exemplo, os metais, normalmente bons condutores, 
tendem a ter menor resistividade que outras substâncias, por exemplo a madeira ou o vidro. Só para 
comparação, a resistividade da madeira varia de 10
11 
a 10
18
 .m, enquanto que o valor registrado para 
o cobre é da ordem de 10
-8
 .m. 
 Mas as características físicas do condutor também influem na determinação do valor de sua 
resistência. Quanto mais comprido for um condutor, mais difícil se torna a condução, ou seja, maior sua 
resistência. Por outro lado, quanto mais espesso, menor a resistência oferecida ao fluxo de elétrons no 
condutor. 
A expressão matemática que relaciona a resistência de um condutor e os valores das grandezas 
mencionadas é a seguinte: 
 
A
L
R


, sendo: 
 
 
OBJETIVO 
Verificar experimentalmente a dependência da resistência de um fio condutor com o 
comprimento (L) e com a área da seção reta (A). 
 
MATERIAL 
 1 placa com resistores de fios 
 2 multímetros (ou um voltímetro e um amperímetro) 
 4 cabos 
 1 fonte de tensão (ajustada para 1,5 v) 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
1ª parte (dependência de R com L) 
Monte o circuito mostrado na figura 
 
Aplique uma tensão de 1,5 v no condutor de Ni-Cr (níquel-cromo) de 0,360 mm de diâmetro em seu 
maior comprimento (1,00 m) 
Varie o comprimento do condutor e anote os valores obtidos para a corrente em cada situação (anote os 
valores na tabela I) e calcule o valor de R para cada comprimento. 
 
Repita este procedimento para os outros três diâmetros: 0,510 mm e 0,720 mm, anotando os resultados 
em uma tabela similar à tabela I. (serão 3 tabelas, uma para cada diâmetro). 
 
R a resistência, medida em ohms () 
 (lê-se ―rô") a resistividade do material, medida em .m 
L o comprimento do condutor, medido em metros (m) 
A a área da seção reta do condutor (espessura), em m
2
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela I – variação de R com o comprimento (L) 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª parte (dependência de R com a área da seção reta (A)) 
 
Aplique uma tensão de 1,5 v em toda a extensão de cada um dos condutores de Ni-Cr de 0,360; 0,510 e 
0,720 mm de diâmetro. (Obs: os fios encontram-se nesta ordem, de cima para baixo na placa. NÃO 
utilize o último fio, pois ele é de ferro). 
 
Meça a intensidade de corrente em cada um deles. 
Anote os valores em tabelas semelhantes à tabela II. 
Calcule o valor de R para cada seção reta. 
 
Tabela II – variação de R com a seção reta (A) 
 
 
 
 
QUESTÕES: 
 
1. Na primeira parte, escolha um fio e construa o gráfico R x L (R no eixo Y e L no eixo X) para 
este caso. 
L (m) Tensão (V) I (A) R () 
1,000 1,5 
0,800 1,5 
0,600 1,5 
0,400 1,5 
0,200 1,5 
ø (mm) Área (m
2
) I (A) R () 
0,360 0,09 x 10
-6 
 
0,510 0,19 x 10
-6
 
0,720 0,38 x 10
-6 
 
 
 
 
2. Neste gráfico, o que significa a inclinação do gráfico? Calcule-a. 
3. Para os outros dois casos, você esperaria o mesmo resultado para a inclinação? 
Comente sua resposta. 
4. Na segunda parte, construa o gráfico R x A (R no eixo Y e A no eixo X). 
5. Neste caso, o que significa a inclinação do gráfico? Calcule-a. 
 
 
PRÁTICA 4: LEI DE OHM (2): Elementos ôhmicos e não ôhmicos 
 
INTRODUÇÃO 
 Já tivemos a oportunidade de trabalhar com resistores na Prática 1. Como vimos, o resistor é um 
dispositivo que oferece resistência à passagem de corrente elétrica. O resistor é um dispositivo que 
obedece à Lei de Ohm, que afirma que: ―a corrente através de um dispositivo é sempre proporcional à 
tensão aplicada ao dispositivo‖. A relação entre a tensão aplicada a um dispositivo e a corrente que o 
percorre é dada por: 
RIV 
, sendo: 
V a tensão aplicada ao dispositivo (em V); 
R a resistência do dispositivo (em ohms - ); 
I a corrente que o percorre (em A). 
 
Para que a lei de Ohm seja válida, isto é, para que a tensão seja proporcional à corrente, é 
preciso que R seja constante. Assim podemos afirmar que: 
 
Um dispositivo obedece à Lei de Ohm se a sua resistência permanece a mesma, independentemente 
do valor da tensão aplicada ao dispositivo e da polaridade (isto é, de qual terminal do dispositivo está 
ligado ao terminal positivo da fonte de tensão). 
 
De maneira equivalente, quando tratamos de materiais, podemos também afirmar que: 
 
Um material condutor obedece à Lei de Ohm quando sua resistividade () não varia com o valor 
da tensão aplicada ao dispositivo e a polaridade. 
 
Entretanto, existem dispositivos e materiais que obedecem a essa lei (como os resistores) e outros 
que NÃO a obedecem. Isto é, existem dispositivos (materiais) nos quais a resistência R (a resistividade 
) varia com a tensão aplicada. Nesta prática, observaremos o comportamento de dispositivos e 
materiais ôhmicos e não-ôhmicos. 
 
OBJETIVO 
Identificar dispositivos ôhmicos e não-ôhmicos, observando o comportamento de sua resistência 
com a variação da tensão aplicada. 
 
MATERIAL 
 1 fonte de tensão variável; 
 2 multímetros; 
 Cabos; 
 1 lâmpada de 6V (placa Azeheb); 
 1 resistor de 100  
 1 resistor de fio de ferro (placa com resistores de fios Azeheb). 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTOS 
 
Montagem 1: Resistor 
Monte o circuito mostrado na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variando a tensão da fonte entre 0 e 4 V (não exceda 4 V), de 0,5V em 0,5 V preencha a tabela abaixo: 
 
Tabela I – Comportamento da corrente em função da tensão para o resistor 
Tensão V (V) 0,50 1,00 1,50 ... 4,0 V 
Corrente I (mA) 
 
Construa o gráfico V x I para o resistor. 
 
Montagem 2: Lâmpada 
Monte o circuito mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: Para conectar a lâmpada ao circuito, conecte fios com pino banana aos bornes preto e vermelho 
da placa Azeheb. Conecte então, com fios, cada borne a um terminal da lâmpada, prendendo os fios nos 
conectores em espiral da mesma. 
 
Variando a tensão da fonte entre 0 e 5 V, de 0,5 V em 0,5 V preencha a tabela abaixo: 
 
Tabela I – Comportamento da corrente em função da tensão para a lâmpada 
Tensão V (V) 0,50 1,00 1,50 .... 5,0 V 
Corrente I (mA) 
 
Construa o gráfico V x I para a lâmpada. 
 
Observe a temperatura da lâmpada durante a experiência. (registre suas observações) 
 
 
 mA 
 
 V 
+ 
_ 
 + 
+ 
 
 
_ 
 
R 
 
 mA 
 
 V 
+ 
 
_ 
 + 
+ 
 
 
_ 
L
âm
p
ad
a 
 
 
 
Montagem 3: Fio de Ferro 
 
ATENÇÃO: Utilize o amperímetro na escala de 20 A. Conecte a ponta de prova do multímetro à 
entrada adequada. 
 
Monte o circuito mostrado na figura abaixo. Utilize o comprimento total do fio de ferro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variando a tensão da fonte entre 0 e 4V, de 0,5 V em 0,5 V preencha a tabela abaixo: 
 
Tabela I – Comportamento da corrente em função da tensão para o fio de ferro 
Tensão V (V) 0,50 1,00 1,50 ... 4,0 V 
Corrente I (A) 
 
Construa o gráfico V x I para o fio de ferro. 
 
 
QUESTÕES 
1. Faça a regressão linear para o gráfico V x I do resistor e determine assim sua resistência. 
Compare com o valor nominal e explique possíveis discrepâncias. 
2. A resistência do filamento da lâmpada é constante?A lâmpada é um elemento ôhmico? 
Justifique, explicando o que ocorre. 
3. Responda à questão 2 para o fio de ferro. 
4. No caso da lâmpada, o que você pode concluir a partir do gráfico? 
5. A lâmpada se aqueceu? Do ponto de vista físico, qual a relação entre a resistência da lâmpada e 
sua temperatura? 
6. O que você pode concluir a partir do gráfico Vx I para o fio de ferro? 
 
 A 
 
 V 
+ 
_ 
 + - 
 
 
 
 
 
 
 
+ 
 
 
_ F
io
 d
e 
F
er
ro
 
 
 
PRÁTICA 5 Circuitos Simples: Série e Paralelo 
 
 
INTRODUÇÃO 
Em um circuito simples vários elementos podem ser ligados à fonte de tensão. Dependendo da maneira 
como estes elementos são ligados, a associação pode ser classificada como sendo em série ou em 
paralelo. Cada uma destas associações possui suas características próprias: 
 
Série: a corrente é a mesma em todos os elementos e tensão varia. 
 Paralelo: a tensão é a mesma em todos os elementos e a corrente se divide. 
 
OBJETIVO 
Neste experimento iremos estudar dois circuitos simples: uma associação de três lâmpadas em serie e 
em paralelo; verificando suas características. 
 
MATERIAL 
Fonte de tensão de 6,0 V (eliminador de pilha) 
1 placa para ensaios de circuito elétrico 
7 fios ―de telefone‖ para conexão 
1 multímetro digital com as pontas de prova 
3 lâmpadas 
 
PROCEDIMENTOS 
Circuito em Série 
 
Monte o circuito básico a seguir (observe que os números da figura são os números da placa de 
circuito) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após a medida das correntes, meça a tensão em cada lâmpada e calcule a resistência de cada uma 
utilizando R = V/I 
 
Meça a tensão entre as lâmpadas A e C (tensão total) e com o valor da corrente do circuito, (medido 
anteriormente), determine a resistência equivalente do circuito. 
 
 
Circuito em Paralelo 
 
Ajuste o multímetro para medida de corrente continua 
em 10A. 
 
 Ligar a fonte de tensão com o circuito fechado com a 
chave S. 
 
Medir a corrente que passa pelo circuito. 
 
Após a medida de corrente entre os pontos 5 e 6, meça 
a corrente que passa em cada lâmpada. 
 
 
 
Monte o circuito básico a seguir (observe que os números da figura são os números da placa de 
circuito) 
 
 
 
 
Após a medida de corrente entre os pontos 5 e 6, meça a corrente que passa em cada lâmpada (abra a 
conexão da ilha 5 para cada lâmpada e ligue o amperímetro usando as pontas de prova) 
 
Após a medida das correntes, meça a tensão em cada lâmpada e calcule a resistência de cada uma 
utilizando R = V/I 
 
Meça a tensão entre as lâmpadas A e C (tensão total) e com o valor da corrente do circuito (medido 
anteriormente), determine a resistência equivalente do circuito. 
 
 
QUESTÕES: 
1. No circuito em série, calcule a resistência equivalente com a equação Req = RA + RB + RC e 
compare com o resultado experimental. 
2. Escreva suas conclusões sobre as grandezas: corrente e tensão na associação em serie. 
3. No circuito em paralelo, calcule a resistência equivalente com a equação 1/Req = 1/RA + 1/RB + 
1/RC e compare com o resultado experimental. 
4. Escreva suas conclusões sobre as grandezas corrente e tensão na associação em paralelo. 
 
Ajuste o multímetro para medida de corrente 
continua em 10A. 
 
Ligar a fonte de tensão com o circuito fechado 
com a chave S. 
 
Medir a corrente que passa pelo circuito. 
 
 
 
 
PRÁTICA 6: Descarga em um circuito RC – Determinação da Resistência Interna de 
um Voltímetro 
 
INTRODUÇÃO 
Em sua vasta maioria, as teorias e conceitos estudados em sala são trabalhados como situações ideais e, 
em função disso, sofrem consideráveis simplificações. Esse procedimento, inerente ao estudo das 
ciências, ainda que seja crucial para compreender o mundo fenomenológico, precisa ser revisto quando 
nos aproximamos das situações reais. Os aparelhos de medidas que usamos no cotidiano não são os 
aparelhos ideais que estudamos na teoria. Precisamos então considerar as propriedades do aparelho 
para saber como essas interferem nas medidas do fenômeno que está sendo observado. Quando se trata 
de um laboratório de eletricidade, é necessário conhecer o valor da resistência elétrica das baterias e 
dos medidores de corrente e de tensão, pois tanto a bateria quanto o voltímetro possuem resistência 
interna que precisam ser consideradas. A partir de então passamos a considerá-las na resolução de 
problemas que envolvam circuitos. 
O capacitor é um dispositivo composto de duas placas metálicas e um dielétrico entre elas que permite 
armazenamento de carga nas placas. O capacitor isolado, obviamente, não possui carga. Quando ligado 
a uma fonte de tensão, suas placas isoladamente, ficam carregadas de acordo com os pólos da bateria. 
Como o objetivo desta prática é determinar o valor da resistência interna de um voltímetro, iremos 
carregar o capacitor, ligando-o aos terminais de uma bateria e a seguir, com o capacitor desconectado 
da bateria, mas por estar ligado ao voltímetro, faremos com que se descarregue nesse último 
dispositivo. Essa descarga não é imediata, ao ser desconectado da fonte e conectado ao voltímetro, leva 
um tempo para se descarregar. 
A variação da tensão em função do tempo e dada pela equação: 
RC
t
oeVV


 
 
R = resistência do voltímetro, por onde ocorrerá a descarga do capacitor 
C = capacitância do capacitor 
V = tensão medida enquanto o capacitor se descarrega no voltímetro 
Vo = tensão inicial 
OBJETIVO 
Determinar a resistência interna de um medidor de tensão utilizando um capacitor. Este experimento é 
então apenas um caso ilustrativo da resistência interna de um dos aparelhos encontrados nos circuitos. 
 
MATERIAL 
Fonte de tensão de 6,0 V 
1 placa para ensaios de circuito elétrico 
3 fios para conexão 
1 multímetro digital – voltímetro do qual se vai determinar a resistência interna 
1 cronômetro digital 
1 capacitor eletrolítico de 1000μF e outro de 470μF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTOS 
 
Monte o circuito básico a seguir (observe a indicação de polaridade do capacitor, a perna maior 
representa o pólo positivo) 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste o voltímetro para medida de tensão (DCV) em 20 V. 
 
Ligar a fonte de tensão com o circuito fechado com a chave S. 
 
Medir a tensão inicial. Atenção à polaridade; caso esta esteja 
invertida, aparecerá um sinal menos no visor do voltímetro digital. Para corrigir, basta inverter as 
pontas de prova. A tensão indicada no voltímetro pode ficar oscilando um pouco na ordem de um ou 
dois centésimos, utilize o valor médio. 
 
Depois do capacitor completamente carregado (aguarde um tempo de aproximadamente 2 minutos), 
desligue a chave e acione o cronômetro; O capacitor vai descarregar completamente no voltímetro. 
 
Coletar as medidas de tensão a cada 10 segundos no primeiro minuto e depois de 30 em 30 segundos 
ate um tempo total de 5 minutos. 
 
Tempo (s) - (eixo x) V (volts) -(eixo y) 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
90 
... 
300 
 
Construir o gráfico V x tempo utilizando o Excel. 
Faça uma regressão exponencial selecionado a linha de tendência exponencial, não se esqueça de 
marcar a opção para exibir a equação do gráfico. 
 
Pela equação do gráfico, encontre o valor da resistência do voltímetro. Basta comparar as equações. 
Execute este procedimento para os dois capacitores. 
 
Utilizando um segundo multímetro na função ohmímetro, meça a resistência do voltímetro. Compare e 
comenteos resultados obtidos pela medida direta e a determinação pelo gráfico. 
C 
ε 
S 
V 
ε = fonte de tensão de 6,0 volts 
V = Voltímetro 
C = Capacitor de 1000 μF 
S = chave 
 
 
 
 
 
QUESTÕES: 
1. Comente a diferença no tempo de descarga para os dois capacitores. 
Calcule a constante de tempo para cada circuito (capacitor) utilizando a resistência interna do 
multímetro.
 
 
PRÁTICA 7: Geradores de Corrente Elétrica: Características. 
 
INTRODUÇÃO 
 
Quando geramos energia elétrica estamos na verdade transformando algum tipo de energia 
(química, mecânica, nuclear, térmica, etc) em energia elétrica. 
O dispositivo que faz tal transformação chama-se gerador. Duas das mais importantes 
características do gerador, são: - sua força eletromotriz (fem), símbolo ; 
- sua resistência interna, símbolo r. 
 Todo gerador (fonte, pilha ou bateria) é percorrido por uma corrente quando está ligado em um 
circuito e por ser feito de material que possui resistência, parte da energia que ele gera é perdida neste 
circuito. Desta forma a tensão que é efetivamente fornecida para o circuito é obtida pela equação: 
 
irV  
Esta relação mostra que a tensão (V) disponível nos terminais do gerador é sempre menor que 
sua força eletromotriz. A eletromotriz ε é medida em volts, assim como a tensão disponível V. 
 
OBJETIVO 
 Analisar o comportamento de um gerador de corrente contínua, quando alimentando um circuito 
resistivo 
 
MATERIAL: 
 
 01 bateria 1,5V (que será o nosso gerador); 01 miliamperímetro CC; 
 01 potenciômetro; 01 resistor de 10 ; 
 01 voltímetro CC; Fios de ligação 
 
PROCEDIMENTOS 
 
:
10
mA
V

 
 
 
Tensão (V) Corrente (A) Tensão (V) Corrente (A) 
 
 
 
 
 
 Monte o circuito esquematizado. 
 
Coloque o voltímetro na escala de 2V e o 
amperímetro na escala de 200 mA. 
 
Deixe a potenciômetro em posição de resistência 
máxima e feche o circuito. 
 
Varie a resistência do potenciômetro, anotando 
valores de tensão e corrente. 
 
Monte uma tabela com os valores de V e de I com, 
no mínimo, dez pontos experimentais. 
 
 
 
 
Faça o gráfico V x I e faça a regressão linear utilizando o Excel e identifique cada um dos termos da 
equação obtida com a equação 
irV 
 
 
 
QUESTÕES 
1) Compare o valor de ε obtido com o indicado na bateria. 
2) Determine a resistência interna da bateria usando a equação obtida através do gráfico. 
3) Pelo gráfico é possível saber se a resistência interna da pilha é constante? Explique. 
4) Se a resistência interna do gerador fosse muito grande, o que aconteceria? 
 
 
 
PRÁTICA 8: Lei das Malhas – Associação de Baterias 
 
INTRODUÇÃO 
 
Quando um circuito elétrico possui mais de uma bateria, por exemplo, uma bateria carregando outra, 
devemos estudá-lo utilizando um conjunto de leis denominadas Leis de Kirchhoff: 
 
Lei das Malhas: a soma algébrica de todas as diferenças de potencial em uma malha (caminho 
fechado) deve ser zero. 
Lei dos Nós: a soma de todas as corrente que entram ou saem de um nó (ponto ocorre a junção 
de condutores) deve ser zero. 
 
Para um circuito de malha simples temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
Verificar a lei das malhas para um circuito de malha simples. 
 
 
MATERIAL 
Placa de resistores 
Fonte de tensão fixa (Placa AZEHEB – 2 Pilhas) 
Fonte de tensão variável 
Cabos de Conexão 
 
 
Exemplo: Partindo do pólo positivo da bateria de 16 V temos: 
16 – 1,6I – 5I – 1,4I – 8 – 9I = 0 
I = 0,47 A 
Observe que se tivéssemos começado pelo pólo positivo da bateria de 8 V a corrente 
seria negativa (teríamos de inverter o sentido de circulação). 
Com o valor de I é possível calcular o valor da tensão entre os pontos assinalados. 
Veja por exemplo VAC (diferença de potencial entre os pontos A e C) 
VA -5I -1,4I – 8 = VC 
VA – VC = 5 x 0,47 + 1,4 x 0,47 + 8 
VA – VC = VAC = 11 V 
 
 
PROCEDIMENTOS 
Monte o circuito abaixo, sem ligar a fonte (atenção à polaridade das fontes): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ligue agora a fonte e faça as medições pedidas: 
Conectando o amperímetro de maneira adequada no circuito, meça a corrente que passa pelo 
circuito. 
Compare o valor encontrado com o valor calculado teoricamente. 
Conectando o voltímetro de maneira adequada, meça as tensões VAB, VCB e VAC. 
Compare os resultados das medidas com os cálculos teóricos. 
Calcule, a partir dos valores medidos de tensão e corrente adequados, a resistência do resistor 
R3. 
Compare os valores obtidos com o respectivo valor nominal (escrito no resistor). 
 
Inverta os polos da fonte de 3 V e refaça os cálculos teóricos e as medições indicadas acima. 
 
QUESTÕES: 
1. Ao conectar mais de uma fonte em série em um circuito, podemos fazê-lo de dois modos: 
conectando os polos iguais ou conectando os polos diferentes. 
a) Uma destas situações é utilizada para ―carregar uma bateria‖. Qual delas? 
b) Ao observar um circuito montado da segunda maneira indicada, como determinamos qual 
bateria está sendo ―carregada‖? 
2. Qual o principal objetivo de se conectar mais de uma fonte em série pelos polos diferentes? 
3. No final da prática realizada, qual das fontes estava ―sendo carregada‖? 
 
 
 
 
 
 
Antes de ligar a fonte, calcule a corrente que 
percorrerá o circuito (módulo e sentido) 
 
Calcule a tensões VAB , VCB e VAC (explicite os 
cálculos) 
 
 
 
 
Prática 9: Fenômenos Magnéticos 
 
INTRODUÇÃO 
Ímãs são capazes de gerar, no espaço ao seu redor, um campo magnético. A interação entre imãs e 
destes com matérias ferro magnéticos pode ser determinada pelas linhas de indução destes ímãs. 
 
OBJETIVO 
Analisar o comportamento de ímãs e o campo magnético gerado por eles. 
Estudar várias situações nas quais condutores retilíneos e/ou espiras interagem com ímãs permanentes. 
 
PARTE 1 – ÍMÃS E PÓLOS MAGNÉTICOS 
MATERIAL 
2 ímãs cilíndricos; 
bússola didática (suporte para bússola didática +1 agulha magnética) 
 
 
 
PROCEDIMENTOS 
 Tome os dois ímãs cilíndricos e aproxime as extremidades com cores iguais (pólos iguais). 
Observe e descreva o observado Faça uma ilustração representando a força que age em cada 
ímã. (Atenção: faça estes registros no item ―resultados e medidas‖.) 
 Vire um dos ímãs e aproxime agora as extremidades com cores diferentes (pólos opostos). 
Observe e descreva o observado. Faça uma ilustração representando a força que age em cada 
ímã. (Atenção: faça estes registros no item ―resultados e medidas‖.) 
 Aproxime da bússola um ímã com o pólo pintado de azul. 
 Repita o procedimento com o outro pólo do ímã. Descreva o ocorrido com a agulha da bússola 
nestes dois últimos itens. (faça seus registros no item ―resultados e medidas‖.) 
 Sabendo que a extremidade pintada da bússola aponta o norte geográfico, determine a 
polaridade das extremidades da bússola e a partir dessa conclusão, identifique os pólos do ímã. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 2 – AMORTECEDOR MAGNÉTICO 
 
MATERIAL: 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
Encaixe no suporte um ímã em anel com face de cor vermelha voltada para cima. 
 
A seguir, coloque outro ímã com a face vermelha voltada para baixo. Observe e descreva o 
observado (Atenção: faça estes registros no item ―resultados e medidas‖.) 
 
Encaixe os demais ímãs, seguindo o mesmo procedimento. Descreva o que você observa. 
Registre no espaço apropriado em seu relatório.PARTE 3 – CAMPO MAGNÉTICO 
MATERIAL 
 
 4 ímãs em barra; 
 limalha de ferro; 
 placa acrílica. 
 
PROCEDIMENTOS: 
 
 
Atenção: Ao realizar os experimentos, use sempre a placa 
de acrílico para isolar os ímãs da limalha de ferro. 
1 suporte para amortecedor magnético; 
 
5 ímãs em anel com pólos identificados 
 
 
 
 
 
 
 
Coloque quatro ímãs em forma de barra de tal modo a formar dois pólos opostos e ligeiramente 
afastados (cerca de 3 cm), conforme indicado na figura abaixo. 
 
 
 
 
QUESTÕES 
1. O que se pode concluir dos experimentos realizados na PARTE I? 
2. O que você pode afirmar sobre os pólos magnéticos da Terra em relação aos pólos geográficos? 
3. O que são as linhas de campo magnético? Como essas linhas podem indicar a direção, sentido e 
intensidade do campo magnético em um determinado ponto? 
4. Qual o sentido das linhas de indução na região externa dos ímãs? 
Coloque a placa de acrílico sobre dois ímãs em forma de 
barra, dispostas horizontalmente e espalhe um pouco de 
limalha de ferro sobre a placa. 
 
Observe a disposição assumida pela limalha e faça uma 
ilustração da situação observada. 
 
Para melhorar a disposição das linhas de campo magnético, 
bata suavemente na placa para melhor alinhar a limalha de 
ferro. Descreva o observado. (faça os registros no item 
―resultados e medidas‖.) 
 
 
Coloque a placa de acrílico sobre os ímãs, espalhe limalha de 
ferro sobre ela e observe o que ocorre. 
 
Para melhorar a disposição das linhas de campo magnético, bata 
suavemente na placa para melhor alinhar a limalha de ferro. 
 
Descreva o observado. (faça os registros no item ―resultados e 
medidas‖.) 
 
 
 
 Prática 10: Fenômenos eletromagnéticos 
INTRODUÇÃO 
 
Ímãs são capazes de gerar, no espaço ao seu redor, um campo magnético. Observa-se ainda que 
uma corrente elétrica percorrendo um condutor também gera um campo magnético. Este fato foi 
observado pela primeira vez pelo físico dinamarquês Hans Christhian Oersted. Mais tarde, o físico 
inglês Michael Faraday observou que, da mesma forma que uma corrente é capaz de gerar um campo 
magnético, um campo magnético variável também produz corrente elétrica. 
 
Por outro lado, quando uma partícula carregada se move imersa em um campo magnético, sofre 
a ação de uma força magnética. Por analogia, podemos então concluir que uma corrente de partículas 
carregadas deve também experimentar uma força quando estiver na presença de um campo magnético. 
Se as partículas estiverem confinadas ao interior do fio enquanto experimentam essa força, então o 
próprio fio, como um todo, sofrerá a ação de uma força. 
O sentido da força é determinado pela ―regra do tapa‖, sempre aplicada com a mão direita. O 
polegar deve ser posicionado na direção e sentido da velocidade v da carga (ou no sentido da corrente I, 
no caso de um fio). Os demais dedos devem ser dispostos na direção e sentido do campo magnético. A 
força magnética que atuará sobre a carga ou fio será dada pela palma da mão. 
Obs.: Nesta regra, estamos considerando o movimento de cargas positivas (ou uma corrente 
convencional no fio). Se carga for negativa, o sentido da força será oposto ao indicado. 
 
 
 
 
 
 
A regra do tapa mostra a direção da força magnética 
exercida sobre uma carga em movimento ou condutor 
imerso em um campo magnético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
Estudar várias situações nas quais condutores retilíneos e/ou espiras interagem com ímãs permanentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 1 – EXPERIENCIA DE OERSTED 
 
MATERIAL 
 
 Montagem Oersted com três bornes; 
 Cabos de Conexão; 
 Montagem para conexão de pilhas; 
 Agulha Magnética. 
 
 PROCEDIMENTOS 
Monte o equipamento conforme a foto e ligue a chave na posição direta e depois na inversa. Anote 
o observado e explique, de acordo com a polaridade das pilhas, o sentido de circulação da corrente 
e o campo B acima da agulha magnética (use a regra da mão direita). 
 
Mude a posição do cabo de ligação de maneira que a corrente passe por baixo da bússola e repita o 
item anterior. 
 
PARTE 2 – CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UMA BOBINA 
 
MATERIAL 
 
 Cabos de ligação 
 Circuito fonte com dois soquetes para pilha 
 Bobina com 22 espiras 
 Solenóide com 3 bobinas de 22 espiras 
 Limalha de ferro 
 
PROCEDIMENTOS 
Monte o equipamento conforme a figura para a bobina, espalhe a limalha de ferro e observe a sua 
distribuição. Faça um desenho e explique a configuração das linhas usando a regra da mão direita. 
(Atenção: faça estes registros no item ―resultados e medidas‖.) 
 
Repita o item anterior para o solenóide. 
 
Nos dois casos tente prever a direção do campo B dentro da bobina (solenóide). Use uma bússola 
para confirmar sua previsão. 
 
PARTE 3 – FORÇA MAGNÉTICA 
 
MATERIAL 
 
 Base de acrílico para força magnética 
 
 
 
 
 Duas hastes com apoios 
 Balanço 
 Bobina para motor de corrente continua 
 Ímã em U 
 Circuito fonte com dois soquetes para pilha 
 
PROCEDIMENTOS 
Monte o equipamento conforme a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Balanço Motor 
 
Usando o ímã com o pólo sul apoiado na placa ligue o circuito e observe o movimento do balanço. 
Use a regra da mão direita para explicar o observado. 
 
Repita o item anterior variando a orientação do ímã e de circulação da corrente. 
 
Monte o circuito do motor de corrente continua conforme a figura. 
 
Ligue o circuito e explique o movimento observado. Observe que parte do fio de apoio é lixada. 
 
 
PARTE 4 – LEI DE LENZ 
 
 
MATERIAL 
 
 Bússola didática 
 Bobina conjugada 200-400-600 espiras 
 Ímã cilíndrico emborrachado 
 Amperímetro de zero central 
 Cabos de ligação. 
 
PROCEDIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
Monte o equipamento conforme a figura. 
 
Identifique o pólo na extremidade do ímã. 
 
Movimente o ímã no interior da bobina e observe a leitura no amperímetro. Explique o que foi 
observado nas situações possíveis (ímã entrando e saindo) usando a lei de Faraday-Lenz. (Atenção: 
faça seus registros no item ―resultados e medidas‖.) 
 
 
QUESTÕES 
1. Na parte 3, porque parte do fio de apoio é lixada? 
2. Na parte 4, o que acontecerá com a leitura do amperímetro se o número de espiras for aumentado 
para 200 e 400? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APÊNDICE: Uso de recursos computacionais 
Sempre que fazemos um experimento científico obtemos um resultado numérico que 
representamos em uma tabela, sendo este resultado ―função‖ da variação de um parâmetro. O 
parâmetro que variamos é chamado variável independente e aquele que medimos, variável dependente. 
Se os resultados obtidos com as medidas forem representados em um gráfico, a visualização do 
experimento será muito mais clara e poderemos obter informações importantes do mesmo. Observe o 
exemplo abaixo. 
Para averiguar a dependência do tempo de escoamento em relação ao tamanho do orifício, foi 
escoada através de orifícios circulares de diferentes diâmetros, relativamente pequenos, a água contida 
em quatro grandes recipientes cilíndricos de igual tamanho. Para verificar-se a dependência do tempo 
de escoamento em relação à quantidade de água, verteu-se este líquido para os mesmos recipientes de 
três alturas diferentes. Observe atabela 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As colunas de tempo de escoamento são para as seguintes alturas de líquido: 30 cm, 10 cm e 4 
cm. Observe que em um gráfico é muito mais fácil visualizar o comportamento do fenômeno 
observado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura1 Gráfico do tempo de escoamento em relação ao tamanho do orifício 
 
O gráfico da Fig. 1 foi construído utilizando o programa Excel, que é prático para fazer traçados 
simples de gráficos. Dois outros programas muito utilizados são o ―Origin‖ (conseguido gratuitamente 
no site da PUCMINAS – versão demo - e SciDavis, disponível nos computadores dos laboratórios de 
Física. Também disponível para download gratuito no site http://scidavis.sourceforge.net. 
 
Diâmetro 
do orifício 
d (cm) 
Tempo de Escoamento 
h=30cm h=10cm h=4cm 
t (s) t (s) t (s) 
1,5 73,0 43,5 26,7 
2 41,2 23,7 15,0 
3 18,4 10,5 6,9 
5 6,8 3,9 2,2 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6
h = 30 cm
h = 10 cm
h = 4 cm
 
Tabela 1 Exemplo do tempo de escoamento em 
relação ao tamanho do orifício 
 
 
 
 
 
1. USANDO O PROGRAMA ORIGIN (EXEMPLO) 
 
No exemplo abaixo iremos utilizar o programa Origin, que além de desenhar os gráficos, nos 
permite obter informações do mesmo através da determinação da função matemática que descreve o 
experimento. 
 
1. Abra o ORIGIN; 
2. Na janela DATA1 acrescente uma coluna e preencha com os dados: 
 
A [t (s)] 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 
B [d (m)] 1,40 2,10 2,65 2,86 3,45 4,06 4,40 
C [d id (m)] 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 
Tabela 2 Exemplo de tempo gasto (coluna A) para percorrer uma determinada distância (coluna B) e a 
suposta distância ideal (coluna C) 
 
A coluna A representa o tempo gasto para percorrer a distância representada na coluna B. 
3. Faça o gráfico ―distância x tempo‖ com os dados DATA1 da seguinte forma: 
 a) escolha plot e depois scatter 
 b) transfira tempo para x e altitude para y 
 c) mude os nomes (dos eixos), x para t(s) e y para h(m). 
4. Explore as opções dos eixos e símbolos. 
5. Imprima o gráfico. Um bom gráfico deve apresentar um layout claro e informativo, além de conter 
as seguintes informações (necessárias para sua interpretação): 
 Título: com nome da experiência e dos alunos 
 Legenda: com o nome do gráfico e os parâmetros de ajuste 
 Eixos: com unidades e algarismos significativos adequados 
6. Faça um novo gráfico utilizando a coluna C ao invés da B. Esta coluna representa a distância ideal. 
Você nota alguma diferença entre os gráficos? 
7. Refaça o gráfico da introdução, apresentando-o de maneira correta, conforme descrito no item 5. 
 
2. USANDO O PROGRAMA Excel (EXEMPLO) 
 
Observe o exemplo abaixo que mostra a relação a velocidade e o tempo para um corpo que desce um 
plano inclinado.inear entre duas variáveis. (Poderia ser, por exemplo, velocidade em função do tempo, 
com aceleração constante ou tensão em função da corrente em um circuito com resistor ôhmico). 
Vamos construir, como exemplo o gráfico relativo aos dados da tabela 3 
 
Tempo (s) 5 10 15 20 25 30 35 
Velocidade 
(m/s) 
10,55 18,9 27,8 35,6 44,5 52,7 61,5 
Tabela 3 Exemplo da variação linear entre duas grandezas. 
 
Siga o seguinte procedimento para criar o gráfico: 
1) Abra o programa Excel e digite a tabela. Tenha o cuidada de digitar os valores de X (variável 
independente) na primeira coluna. 
 
 
2) Marque as duas colunas e clique no ícone para construção de gráficos (assistente de gráfico). 
3) Após este passo será aberta uma janela para que você escolha o tipo de gráfico. Como não 
sabemos qual é o tipo de comportamento observado, devemos escolher um gráfico de dispersão 
sem conectar os pontos. 
 
Figura 2 Exemplo da janela do Excel para entrada dos dados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 Exemplo da janela do Excel para escolha do tipo de gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Escolhido o tipo de gráfico, clique em avançar. Em seguida, clique em avançar novamente para que 
se inicie o processo de edição do gráfico. 
5) No menu que irá aparecer você pode escolher: 
 
 
 
 
 No submenu Linhas de Grade você pode traçar linhas de grade que lhe darão a 
referência de onde se encontram os pontos (é mais elegante não fazê-lo, pois os dados 
já se encontram na tabela, para que a visualização do gráfico não fique poluída!). 
 No submenu Titulo, você dará titulo aos eixos e ao gráfico. 
 No submenu Eixos, distribui automaticamente os valores dos eixos X e Y (não é 
necessário alterá-lo). 
 
 
 No submenu Legenda, você retirar o nome da legenda (que geralmente para uma única 
seqüência de dados é igual ao titulo do gráfico). 
 Não é necessário alterar parâmetros no submenu Rótulo de Dados. 
 
Figura 4 Exemplo da janela do Excel para detalhamento do gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Clique em avançar e depois salve o gráfico como um objeto na planilha (opção padrão) para que 
possa continuar a ser editado e depois copiado para dentro de um documento. 
O processo de edição dos eixos se dá através de um duplo clique sobre o eixo X ou Y. Fazendo 
isto, abrirá um menu de edição onde você pode mudar escala (faixa de valores) dos eixos. Por exemplo, 
coloque os eixos X e Y começando e terminando nos valores limites da tabela. 
Em um gráfico, os eixos X e Y não precisam se cruzar na origem. Podemos alterar a escala e o ponto 
de cruzamento para melhorarmos a visualização do fenômeno estudado. 
Após esta etapa, seu gráfico deve ter uma aparência semelhante à mostrada abaixo (para 
economizar toner, você pode mudar o cor de fundo do gráfico para branco. Para tanto basta dar um 
duplo clique na superfície cinza e escolher cor nenhuma!): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 REGRESSÃO LINEAR COM O PROGRAMA EXCEL 
 
A regressão linear é um método que determina a equação de uma reta (função do primeiro grau) 
que melhor se sobrepõe (ajusta) os resultados de medidas experimentais. Como vimos anteriormente a 
regressão linear usa métodos estatísticos para reduzir a distância dos pontos (valor de x e de y) da linha 
reta traçada. O método genérico (válido para qualquer tipo de função) é denominado método dos 
mínimos quadrados. 
Usando técnicas de linearização, como descrito nos capítulos anteriores, podemos usar o Excel 
para determinar os parâmetros A e B de uma função do primeiro grau. Utilizaremos o exemplo da 
concentração C de etanol no sangue, em função do tempo t, após a ingestão de etanol. Veja como é 
feita a regressão linear: 
 
1) Clique com o botão da direita sobre os pontos e na caixa que aparecer escolha a opção ―adicionar 
linha de tendência‖. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 Exemplo do 
gráfico produzido com o 
Excel 
 
 
Figura 6 Exemplo de 
regressão linear com o 
Excel 
 
 
 
 
 
 
2) Na caixa aberta, escolha o tipo ―linear‖ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Na barra opções escolha: linha de tendência automática e exibir equação no gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 Exemplo da janela do 
Excel para adição de linha de 
tendência 
 
Figura 8 Exemplo da janela 
do Excel para personalização 
da linha de tendência4) Após estes passos, a equação será escrita em seu gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 Exemplo de gráfico com regressão linear usando o Excel 
 
 
 
 
 
ANEXO B– Sistemas de medidas conversão de unidades e algarismos 
significativos 
Grandezas Físicas 
INTRODUÇÃO 
Por que estudar física? Por duas razões. Primeiro, porque a física é uma das ciências mais fundamentais. Os 
cientistas de todas as disciplinas usam idéias da física, desde os químicos que estudam a estrutura das moléculas 
até os paleontólogos que tentam reconstruir como os dinossauros caminhavam. A física é também a base de toda 
engenharia e tecnologia. Nenhum engenheiro pode projetar qualquer tipo de dispositivo prático sem que 
primeiro entenda os princípios básicos nele envolvidos. Para projetar uma nave espacial ou uma ratoeira mais 
eficiente, você deve entender as leis básicas da física. 
A NATUREZA DA CIÊNCIA 
A ciência tenta encontrar padrões e princípios que relacionam fenômenos naturais exaustivamente 
observados. Esses padrões denominam-se teorias científicas ou, quando bem estabelecidas e de largo uso, leis e 
princípios. O desenvolvimento de uma teoria científica requer criatividade em todos os estágios. O cientista deve 
aprender a fazer perguntas pertinentes, projetar experimentos para tentar responder a essas perguntas e tirar 
conclusões apropriadas dos resultados. 
De acordo com a lenda, Galileu, por exemplo, (Galileo Galilei — 1564-1642) deixava cair objetos leves e 
pesados do topo da Torre Inclinada de Pisa para verificar se a taxa de queda livre era constante ou não. Afirmava 
que somente a investigação experimental poderia responder a essa pergunta. Esta idéia (experimentação) foi 
mais tarde ampliada para uso geral na Ciência. 
O desenvolvimento de uma teoria científica é sempre um processo com duas etapas que começa e termina 
com experimentos ou observações. Esse desenvolvimento normalmente segue caminhos indiretos, com becos 
sem saída, suposições erradas e o abandono de teorias malsucedidas em favor de teorias mais promissoras. A 
ciência não é simplesmente uma coleção de fatos e de princípios; é também o processo pelo qual chegamos a 
princípios gerais que descrevem como o universo físico se comporta. 
Nunca se encara uma teoria como uma verdade final e acabada. Existe sempre a possibilidade de novas 
observações exigirem a revisão ou o abandono de uma teoria. Faz parte da natureza da teoria científica podermos 
desaprovar uma teoria ao encontrarmos um comportamento que não seja coerente com ela, porém nunca 
podemos provar que uma teoria seja sempre correta. 
A essência da relação entre a teoria e a experiência é evidenciada aprendendo-se como aplicar os princípios 
físicos a uma variedade de problemas práticos. Em diversos pontos de nossos estudos discutiremos uma 
estratégia sistemática para a solução de problemas que auxiliará você a resolver problemas de modo eficiente e 
preciso. Aprender a resolver problemas é fundamental; você não sabe física enquanto não for capaz de fazer 
física. Isso significa não só aprender os princípios gerais mas também aprender como usá-los em situações 
específicas. 
 
PADRÕES E UNIDADES 
A física é uma ciência experimental. Os experimentos exigem medidas, e normalmente usamos números para 
descrever os resultados das medidas. Qualquer número usado para descrever quantitativamente um fenômeno 
físico é uma grandeza física. Por exemplo, duas grandezas físicas para descrever você são seu peso e sua altura. 
Algumas grandezas físicas são tão fundamentais que podemos defini-las somente descrevendo como elas são 
medidas. Tal definição denomina-se definição operacional. Alguns exemplos: medir uma distância usando uma 
 
 
régua e medir um intervalo de tempo usando um cronômetro. Em outros casos, definimos uma grandeza física 
descrevendo como calculá-la a partir de outras grandezas que podemos medir. Portanto, poderíamos definir a 
velocidade média de um objeto em movimento como a distância percorrida (medida com uma régua) dividida 
pelo intervalo de tempo do percurso (medido com um cronômetro). 
Quando medimos uma grandeza, sempre a comparamos com um padrão de referência. Quando dizemos que 
um Porsche 944 possui comprimento de 4,29 metros, queremos dizer que ele possui comprimento 4,29 vezes 
maior do que uma barra de um metro, a qual por definição possui comprimento igual a um metro. Tal padrão 
define uma unidade da grandeza. O metro é uma unidade de distância, e o segundo é uma unidade de tempo. 
Quando usamos um número para descrever uma grandeza física, precisamos sempre especificar a unidade que 
estamos usando; descrever uma distância simplesmente como "4,29" não significa nada. 
Para fazer medidas confiáveis e precisas, precisamos de medidas que não variem e que possam ser 
reproduzidas por observadores em diversos locais. O sistema de unidades usado pêlos cientistas e engenheiros 
em todas as partes do mundo denomina-se normalmente "sistema métrico", porém, desde 1960, ele é conhecido 
oficialmente como Sistema Internacional, ou SI (das iniciais do nome francês Système International). 
 
PREFIXOS DAS UNIDADES 
Uma vez definidas as unidades fundamentais, é fácil introduzir unidades maiores e menores para as mesmas 
grandezas físicas. No sistema métrico, elas são relacionadas com as unidades fundamentais (ou, no caso da massa, 
com o grama) através de múltiplos de 10 ou de 1/10. Logo, um quilômetro (l km) é igual a 1000 metros e um 
centímetro é igual a 1/100 do metro. Normalmente escrevemos múltiplos de 10 ou de 1/10 usando notação 
exponencial: 1000 = 10
3
, 1/1000 = 10
-3
 etc. Usando esta notação, l km = 10
3
 m e l cm = 10
-2
 m. 
Os nomes das demais unidades são obtidos adicionando-se um prefixo ao nome da unidade fundamental. Por 
exemplo, o prefixo "quilo", abreviado por k, significa sempre um múltiplo de 1000; portanto: 
l quilômetro = l km = 1000 metros = 10
3
 m, 
l quilograma = l kg = 1000 gramas = 10
3
 g, 
l quilowatt = l k W = 1000
 
watts =10
3
W. 
 
Apresentamos aqui diversos exemplos do uso dos prefixos que designam múltiplos e 10 para unidades de 
comprimento, massa e tempo. 
COMPRIMENTO 
l nanômetro = l nm = 10
-9
 m (algumas vezes maior do que o maior átomo) 
l micrômetro = l μm = 10
-6
 m (tamanho de uma bactéria e de células vivas) 
l milímetro = l mm = 10
-3
 m (diâmetro do ponto feito por uma caneta) 
l centímetro = l cm = 10
-2
 m (diâmetro de seu dedo mínimo) 
l quilômetro = l km =10
3
 m (percurso em uma caminhada de 10 minutos) 
MASSA 
l micrograma = l μg =10
-6
 g = 10
-9
 kg (massa de urna partícula muito pequena de poeira) 
l miligrama = l mg = 10
-3
 g = 10
-6
 kg (massa de um grão de sal) 
l grama = l g = 10
-3
 kg (massa de um clipe de papel) 
TEMPO 
1 nannossegundo = l ns = 10
-9
 s (tempo para a luz percorrer 0.3 m) 
l microssegundo = 1 μs =10
-6
 s (tempo para um satélite percorrer 8 mm) 
 
 
1 milissegundo = l ms = 10
-3
 s (tempo para o som percorrer 0.35 m) 
 
 
COERÊNCIA E CONVERSÃO DE UNIDADES 
 
Usamos equações para relacionar grandezas físicas representadas por símbolos algébricos. A cada símbolo 
algébrico sempre associamos um número e uma unidade. Por exemplo, d pode representar uma distância de 10 m, t 
um tempo de 5 s e v uma velocidade de 2 m/s. 
Uma equação deve sempre possuir coerência dimensional. Você não pode somar automóvel com maçã; dois 
termos só podem ser somados caso eles possuam a mesma unidade. Por exemplo, se um corpo se move com 
velocidade constante v e se desloca uma distânciad em um tempo t, essas grandezas podem ser relacionadas pela 
equação 
d = vt (1.1) 
Caso d seja medido em metros, então o produto vt também deve ser expresso em metros. Usando os valores 
anteriores como exemplo, podemos escrever 
10 m = 
 s
s
m
52 





 
Como a unidade l/s do membro direito da equação é cancelada com a unidade s, o produto vt possui unidade 
de metro, como esperado. Nos cálculos, as unidades são tratadas do mesmo modo que os símbolos algébricos na 
divisão e na multiplicação. 
ATENÇÃO: antes de resolver um problema ou iniciar qualquer operação com números, verifique se as unidades 
(se for o caso) são todas coerentes entre si. Por exemplo, se estão todas no SI ou se são compatíveis. Por exemplo, não 
é possível somar diretamente 15,3 m com 12 cm!!! 
 
CONVERSÃO DE UNIDADES 
 
O sistema métrico é o sistema decimal de pesos e medidas. No sistema métrico, o metro é a unidade 
principal de comprimento, o litro de volume e o grama de massa. Múltiplos e submúltiplos decimais 
destas unidades principais, seus valores relativos e seus prefixos correspondentes são demonstrados na 
Tabela 1. 
Neste sistema com base decimal, o valor de um número pode ser alterado por um fator de 10, mediante 
o deslocamento de uma posição da vírgula. Para alterar uma unidade métrica para a próxima 
denominação menor, a vírgula é deslocada uma casa à direita. Para alterar uma unidade métrica para a 
próxima denominação maior, a vírgula é deslocada uma casa à esquerda, conforme demonstrado na 
Figura 1. 
 
As unidades métricas de peso e volume e seus equivalentes mais comuns utilizadas em laboratórios são 
as seguintes: 
1 miligrama (mg) = 1000 microgramas (g ou mcg) 
1 grama (g) = 1000 miligramas = 1.000.000 microgramas 
1 quilograma (kg) = 1000 gramas 
1 litro (L) = 1000 mililitros (mL) 
I decilitro (dL) = 100 mililitros 
Adicionalmente o centímetro cúbico (cm
3
 ou cc) costuma encontrar aplicações específicas. O 
mililitro é tão próximo do volume de um centímetro cúbico que, para fins práticos, são 
 
 
considerados unidades equivalentes. 
 
 
 
 
Embora o sistema métrico seja fácil de usar, erros experimentais ocorrem devido à má colocação da 
vírgula decimal, às conversões de unidade incorretas ou à má interpretação das unidades. Para evitar 
erros, deve-se estar alerta e verificar a colocação da vírgula. A má colocação da mesma leva a um erro 
mínimo de um décimo ou a 10 vezes a quantidade desejada! A escolha das dimensões para 
expressar uma quantidade está geralmente baseada naquela que resulta em um valor numérico de 1 a 
1000. Por exemplo: 500 g é usado em vez de 0,5 kg; 1,96 kg em vez de 1960 g; 750 mL em vez de 
0,75 L; 75 cm em vez de 0,75 m, e 1 g ou 1000 mg em vez de 1.000.000 g. 
 
Para adicionar ou subtrair quantidades no sistema métrico, as mesmas devem ser reduzidas a uma 
denominação comum (a mesma unidade) antes de se realizar o cálculo aritmético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
 
INCERTEZA E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
As medidas sempre envolvem incertezas. Se medir a espessura da capa de um livro de capa grossa com uma 
régua comum, sua medida será confiável até o milímetro mais próximo. Suponha que você meça 3 mm. Seria 
errado expressar este resultado como 3,00 mm; por causa das limitações do dispositivo de medida, você não 
pode afirmar se a espessura real é 3,00 mm, 2,85 mm ou 3,11 mm. Contudo, se você usasse um dispositivo de 
maior precisão, o resultado poderia ser expresso como 2,91 mm. A distinção entre essas duas medidas 
corresponde a suas respectivas incertezas. A segunda medida possui uma incerteza menor; ela é mais precisa. A 
incerteza corresponde ao erro da medida, visto que ela indica a maior diferença esperada entre o valor real e o 
valor medido. A incerteza ou erro no valor da grandeza depende da técnica usada na medida. 
Em muitos casos, a incerteza de um número não é indicada indiretamente pelo número de dígitos confiáveis, 
ou algarismos significativos, do valor da medida. Dizemos que a medida da espessura da capa de um certo livro 
que forneceu o valor 2,91 mm, possui três algarismos significativos. Com isto queremos dizer que os dois 
primeiros algarismos são corretos, enquanto o terceiro dígito é incerto, duvidoso ou avaliado. O último dígito 
está na casa dos centésimos, de modo que a incerteza é aproximadamente igual a 0,01 mm. Dois valores com o 
mesmo número de algarismos significativos podem possuir incertezas diferentes; uma distância de 137 km 
também possui três algarismos significativos, porém a incerteza é aproximadamente igual a l km. 
Quando você usa números com incertezas para calcular outros números, os resultados obtidos também são 
incertos. É especialmente importante entender isto quando você compara um resultado experimental com um 
valor previsto pela teoria. O valor obtido experimentalmente deve levar em conta as regras de operações com 
algarismos significativos definidas mais adiante.Esta é a maneira científica de se fazer operações e indicar seus 
resultados. 
Escrever uma medida em notação cientifica ou mudá-la de unidade não pode alterar sua incerteza. Se você 
executou uma medida de massa e obteve 0,0250 gramas, este valor possui 3 algarismos significativos. No 
sistema internacional este valor deve ser expresso em quilogramas que seria 0,0000250 kg ou em notação 
Figura 1 
 
 
cientifica 2,50 x 10
-3
 kg. Não é correto escrever 0,000025 ou 2,5 x 10
-3
 pois neste caso existem apenas dois 
algarismos significativos. 
 
Adição e subtração com algarismos significativos 
Quando você adiciona ou subtrai números, o que importa é a localização da vírgula indicadora da casa 
decimal e não o número de algarismos significativos. O resultado deve indicar sempre o menor número de 
casas decimais entre as parcelas envolvidas. Por exemplo, 123,62 + 8,9 = 132,5 e não 132,52. 
Observe que, quando você reduz a resposta ao número apropriado de algarismos significativos, deve 
arredondar e não truncar a resposta. Usando a calculadora para dividir 525 m por 311 m você encontrará 
1,688102894; com três algarismos significativos o resultado é 1,69 m e não 1,68 m. 
Quando você trabalha com números muito grandes ou muito pequenos, pode mostrar os algarismos 
significativos mais facilmente usando notação científica, algumas vezes denominada de notação com potências 
de 10. A distância entre a Terra e a Lua é aproximadamente igual a 384.000.000 m. Como este número é muito 
grande, o representamos na forma: 3,84 x 10
8
 m. 
O número escrito na forma 3,84 x 10
8
 m, possui três algarismos significativos; já na forma 384.000.000 m ele 
possui 9 algarismos significativos. Note que, em notação científica, toda quantidade deve ser expressa através de 
um número entre l e 10 seguido da multiplicação pela potência de 10 apropriada. 
Quando um inteiro e uma fração ocorrem em uma equação, consideramos o inteiro como se não tivesse 
nenhuma incerteza. Por exemplo, na equação v
2
 = v0
2
+ 2a(x - .x1), o fator 2 vale exatamente 2. Podemos supor 
que este fator possua um número infinito de algarismos significativos (2,000000...). A mesma observação é 
válida para o expoente 2 em v
2
 e v0
2
. 
 
Exemplo: algarismos significativos na multiplicação 
A energia de repouso de um corpo de massa m é dada pela equação de Einstein E = mc
2
., em que c é a 
velocidade da luz no vácuo. Determine E para um corpo que possui massa m = 9,11 x 10
-31
 kg (a massa de um 
elétron). A unidade SI para energia E é o joule (J); l J = l kg.m
2
/s
2:
. O valor exato da velocidade da luz no vácuo 
é = 299.792.458 m/s = 2,99792458 x 10
8
 m/s. 
SOLUÇÃO:Substituindo os valores de m e de c na equação de Einstein, encontramos 
E = (9,11 x 10
-31
 kg)(2,99792458 x 10
8
 m/s)
2 
 = (9,11)(2,99792458)
2
(10
-31
)(10
8
)
2
 kg-m
2
/s
2
 
 = (81,87659678)(10
-31
)(10
16
) kg-m
2
/s
2
 
 = 8,187659678 x 10
-14
 kg-m
2
/s
2
. 
Como o valor de m foi dado com três algarismos significativos, devemos aproximar o resultado para 
E = 8,19x10-
14
 kg-m
2
/s
2
 = 8,19x 10-
14
 J. 
Em geral, as calculadoras usam notação científica e somam automaticamente os expoentes, porém você deve 
ser capaz de realizar esses cálculos manualmente quando necessário. 
 
Questões 
 
1) Das unidades citadas a seguir, quais pertencem ao SI? Metro, centímetro, hora, segundo, litro, 
Angstron, micrômetro, miligrama, quilograma. Identifique as grandezas relacionadas a cada uma 
das unidades citadas. 
2) Faça as conversões de unidades indicadas: 
 
 
a) 16 Km  m b) 0,02 mm  m c) 157 min  h 
d) 2 Km
2
  m2 e) 5 cm3  m3 f) 4L  mm3 g) 8g  Kg 
3) Arredonde as medidas seguintes de modo a expressá-las com apenas 3 algarismos significativos: 
 a) 422,32 cm
2
 b) 3,428 g c) 16,15 s 
 
4) Quantos algarismos significativos existe em cada medida? (conta-se a partir do primeiro algarismo 
diferente de zero). 
a) 702 cm b) 36,00 Kg c) 0,00815 m d) 0,05082 L