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Análise de Investimentos Andrei Lima lima.andrei@gmail.com FACE - Faculdade de Administração, Ciências Contábeis e Ciências Econômicas Universidade Federal de Goiás Este modelo pode ser usado como arquivo de partida para apresentar materiais de treinamento em um cenário em grupo. Seções Clique com o botão direito em um slide para adicionar seções. Seções podem ajudar a organizar slides ou a facilitar a colaboração entre vários autores. Anotações Use a seção Anotações para anotações da apresentação ou para fornecer detalhes adicionais ao público. Exiba essas anotações no Modo de Exibição de Apresentação durante a sua apresentação. Considere o tamanho da fonte (importante para acessibilidade, visibilidade, gravação em vídeo e produção online) Cores coordenadas Preste atenção especial aos gráficos, tabelas e caixas de texto. Leve em consideração que os participantes irão imprimir em preto-e-branco ou escala de cinza. Execute uma impressão de teste para ter certeza de que as suas cores irão funcionar quando forem impressas em preto-e-branco puros e escala de cinza. Elementos gráficos, tabelas e gráficos Mantenha a simplicidade: se possível, use estilos e cores consistentes e não confusos. Rotule todos os gráficos e tabelas. 1 Técnicas de Orçamento de Capital Use um cabeçalho de seção para cada um dos tópicos, para que a transição seja evidente ao público. 2 Objetivos de Aprendizagem Compreender o papel das técnicas no processo de orçamento de capital. Calcular, interpretar e avaliar o período de payback. Calcular, interpretar e avaliar o valor presente líquido (VPL). Calcular, interpretar e avaliar a taxa interna de retorno (TIR). 3 Objetivos de Aprendizagem Usar perfis de valor presente líquido para comparar as técnicas de VPL e TIR. Discutir o VPL e a TIR em termos de classificações conflitantes e dos pontos fortes teóricos e práticos de cada enfoque. 4 Técnicas de Análise de Orçamentos de Capital A Indústria Stark é uma metalúrgica de médio porte que atualmente está analisando dois projetos. O projeto A exige investimento inicial de $ 42.000 e o projeto B requer investimento inicial de $ 45.000. As entradas operacionais de caixa relevantes projetadas são apresentadas a seguir. Problema Básico Técnicas de orçamento de capital ProjetoA ProjetoB InvestimentoInicial $ 42.000 $ 45.000 Ano EntradasOperacionais de Caixa 1 $ 14.000 $ 28.000 2 $ 14.000 $ 12.000 3 $ 14.000 $ 10.000 4 $ 14.000 $ 10.000 5 $ 14.000 $ 10.000 Fluxos de Caixa dos Projetos A e B Técnicas de Análise de Orçamentos de Capital As técnicas de análise de orçamentos de capital são utilizadas pelas empresas para a seleção de projetos que irão aumentar a riqueza de seus proprietários. Payback “É o período de tempo exato necessário para a empresa recuperar o investimento inicial de um projeto, a partir das entradas de caixa” Critério de Decisão Quando o payback é usado em decisões de aceitar-rejeitar, o critério de decisão é o seguinte : Se o período de payback for, menor que o período de payback máximo aceitável, aceita-se o projeto; Se o período de payback for maior que o período de payback máximo aceitável, rejeita-se o projeto. Payback Limitações do Método O payback não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Ou seja, o payback apenas soma os fluxos de caixa sem aplicar qualquer taxa de desconto. Não leva em consideração as diferenças de risco nos projetos. Calculamos o payback de um projeto muito arriscado e de um projeto pouco arriscado exatamente da mesma maneira. O payback ignora os fluxos de caixa posteriores ao período limite de recuperação do investimento. Payback: Algumas Vantagens do Método Facilidade de se entender o conceito do método. Para muitos projetos, o custo da análise seria muito superior a um eventual erro ao se adotar um projeto. Portanto, na prática, muitas empresas adotam o payback para pequenas decisões de investimento. Também podemos dizer que o payback, ao privilegiar os fluxos de curto prazo, acaba privilegiando a liquidez. Ou seja, favorece a liberação de recursos para outras aplicações mais rapidamente. Esta característica pode ser importante para empresas menores. Payback: Cálculo Projeto A: $ 42.000 / $ 14.000 = 3 anos Projeto B: $ 28.000 – ao final do ano 1 $ 40.000 – ao final do ano 2 ($ 28.000 + 12.000) $ 50.000 – ao final do ano 3 ($ 40.000 + 10.000) Logo, somente 50% da entrada de caixa do ano 3 são necessários para completar a recuperação dos $ 45.000 inciais. Payback = 2,5 anos Projeto B pode ser considerado melhor que o projeto A, pois possui um período de payback mais curto. Payback: Cálculo Projeto B: Ano 1: Investimento + FC1 = ($ 45.000) + $ 28.000 = ($ 17.000) Ano 2: Resultado do Ano 1 + FC2 = ($ 17.000) + $ 12.000 = ($ 5.000) Ano 3: Resultado do Ano 2 + FC3 = ($ 5.000) + $ 10.000 = $ 5.000 Logo, somente 50% da entrada de caixa do ano 3 são necessários para completar a recuperação dos $ 45.000 inciais. Payback = 2,5 anos Projeto B pode ser considerado melhor que o projeto A, pois possui um período de payback mais curto. Payback: É o melhor método? Apesar do projeto X apresentar um payback menor que o projeto Y, vê-se que o projeto X oferece retornos adicionais (além do período de payback) de apenas $1.200, enquanto que o projeto Y oferece retornos adicionais de $7.000 !!! O payback ignorou as entradas de caixa que ocorrem depois do final do prazo de recuperação!! Período de Payback (Descontado) O período de payback decontado traz todos os fluxos de caixa ao mesmo momento de tempo (a valor presente), incorporando o valor do dinheiro no tempo. Para isso, basta descontar os valores pela taxa mínima de atratividade (TMA) e verificar o prazo de recuperação do capital. Devido às críticas ao método original de payback, de não considerar o valor do dinheiro no tempo, é recomendável que seja determinado por meio de um fluxo de caixa descontado. Período de Payback (Descontado) Exemplo : Payback original x Payback descontado Objetivo: Trazer os valores do fluxo de caixa para o momento 0!! Exemplo : Payback original x Payback descontado Taxa Miníma de Atratividade (TMA): 15% Payback (Original) 2,2 anos Payback (Descontado) 2,95 anos Apesar do payback original ser mais conhecido, o payback descontado é mais “refinado” e proporciona uma análise mais elaborada. Exemplo : Payback original x Payback descontado Calcular o payback efetivo e o payback descontado para o seguinte fluxo de caixa: Exercício Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Exercício Payback Efetivo Ano 1: Investimento + FC1 = ($ 145) + $ 71 = ($ 74) Ano 2: Resultado do Ano 1 + FC2 = ($ 74) + $ 74 = 0,00 Payback = 2,0 anos Payback Descontado (TMA: 20%) Ano 1: Investimento + FC1 = ($ 145) + $ 59,17 = ($ 85,83) Ano 2: Resultado do Ano 1 + FC2 = ($ 85,83) + $ 51,39 = ($ 34,44) Ano 3: Resultado do Ano 1 ÷ FC3 = ($ 34,44) ÷ $ 46,30 = 0,74 Payback Descontado = 2,74 anos (ou 2 anos e 9 meses) Regra de Três 1 ano --------- 46,30 X ano --------- 34,44 Payback descontado A expressão do payback period poder ser generalizada, englobando o payback descontado, como nesta fórmula: Onde: 1 t n FCC (t) é o valor atual do capital, ou seja, o fluxo de caixa descontado (para o valor presente) cumulativo até o instante t; I é o investimento inicial (em módulo), ou seja, -I é o valor algébrico do investimento, localizado no instante 0 (início do primeiro período); Rj é a receita proveniente do ano j; Cj é o custo proveniente do ano j; e i é a taxa de juros empregada. j é um índice genérico que representa os períodos j=1 a t. Valor Presente Líquido (VPL) O Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV) leva explicitamente em conta o valor do dinheiro no tempo. Taxa de desconto, retorno exigido, custo de capital ou custo de oportunidade– é o retorno mínimo que deve ser obtido em um projeto para que o valor de mercado da empresa fique inalterado É uma técnica sofisticada de análise de orçamentos de capital, obtida subtraindo-se o investimento inicial de um projeto do valor presente das entradas de caixa, descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa. onde: FCt : fluxo (beneficio) de caixa de cada período k : taxa de desconto do projeto (rentabilidade mínima requerida) FC0 : investimento processado no momento zero (inicial) t : período Valor Presente Líquido (VPL) VPL = valor presente das entradas de caixa - investimento inicial Critério de Decisão: VPL > 0 aceita-se o projeto. Projeto cria valor econômico. Aumenta a riqueza dos acionistas. VPL< 0 rejeita-se o projeto Projeto destrói valor econômico. Reduz a riqueza dos acionistas. VPL = 0 aceita-se o projeto Projeto não cria valor econômico. Remunera somente o custo de oportunidade. Não altera a riqueza dos acionistas. Valor Presente Líquido (VPL) Se o VPL for maior que zero, a empresa obterá um retorno maior do que seu custo de capital. Com isto, estaria aumentando o valor de mercado da empresa e, consequentemente, a riqueza dos seus proprietários. Valor Presente Líquido (VPL) Projeto A Custo de Capital (Retorno exigido) : 10% Projeto B Custo de Capital (Retorno exigido) : 10% Ambos os projetos são aceitáveis, visto que seus VPL’ s são maiores que zero. Projeto A pode ser considerado superior ao Projeto B porque tem o VPL superior ($ 11.071 versus $ 10.924) Calcular o VPL do seguinte Fluxo de Caixa, considerando uma taxa de retorno de 20% e 35%. Exercício Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Exercício Exercício Neste caso, o retorno do investimento ficou abaixo do mínimo exigido, indicando que sua aceitação irá destruir valor econômico (reduzir a riqueza dos acionistas). Slide 32 Análise de Sensibilidade Consiste em verificar o impacto de um dado parâmetro em um indicador. Nota-se que todos os outros parâmetros se mantém constantes, enquanto se verifica o impacto do parâmetro desejado. Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Análise de Sensibilidade Taxa Interna de Retorno (TIR) É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa ao investimento inicial referente a um projeto, resultando, desse modo, em um VPL = $0. Critério de Decisão Se a TIR for maior que o custo de capital, aceita-se o projeto; se for menor, rejeita-se o projeto. Esse critério garante que a empresa esteja obtendo, pelo menos, sua taxa requerida de retorno. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é o percentual de retorno obtido sobre o saldo investido e ainda não recuperado em um projeto de investimento. Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas líquidas de caixa igual ao valor ao presente das saídas de caixa do projeto de investimento, ou seja, torna o VPL do projeto igual a zero. Taxa Interna de Retorno (TIR) A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser: Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo. Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença. Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento sem risco. Taxa Interna de Retorno (TIR) Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno. Taxa Interna de Retorno (TIR) Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Taxa Interna de Retorno (TIR) Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 (Polinômio de grau 4, no qual x seriam as raízes) Calcular VPL(i) com uma taxa de desconto inicial i0 tentativa (ver a seguir ) Se VPL (i0) > 0, então : recalcular VPL(i1), com i1> i0. Se VPL ( i1 ) < 0, então : recalcular VPL(i2), com i2< i1. Fazer iterações sucessivas até chegar a VPL (i3) = 0, Neste ponto, i3 será a TIR, Taxa Interna de Retorno. Aproximações podem ser obtidas por meio de regra de três: ou interpolação gráfica, para estimar a TIR. Taxa de Retorno: Metodologia de Cálculo Tomar o Valor da Simples Soma Algébrica, até o fim do último ano, de todos os Fluxos de Caixa Pontuais, resultando no Fluxo de Caixa Cumulativo. Não será usada nenhuma taxa de juros, isto é, (i=0) para capitalização dos fluxos. Dividir o Valor obtido em 1 pelo Investimento. Tomar o valor em porcentagem (%). Dividir o valor obtido em 3 pelo número de anos (n). Valor obtido em 4 é uma “Taxa de Retorno”, considerando-se juros simples, em % ao ano. Metodologia de Cálculo: Valor Inicial Exemplo Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Como VPL47 < 0, então recalcular VPL com uma taxa < 47%. Neste caso, usaremos i = 30% Fazer iterações sucessivas até chegar a VPL ( i´´´ ) = 0, aí, i´´´ será a TR, Taxa de Retorno. Aproximações podem ser obtidas por meio de regra de três ou interpolação gráfica, para estimar a TR ( a seguir ). Exemplo Exemplo Com i = 34,04% podemos calcular o VPL para esta taxa e verificar, se VPL = 0. Como VPL < 0, poderia ser feita uma nova interpolação para tentar encontrar a taxa interna de retorno. Exemplo Utilizar o mesmo método para calcular a TIR, considerando as “taxas de retorno” de 34,04% e 32%. Taxa Interna de Retorno (TIR) Calculadora HP12C Comandos Significado f REG Limpa os registros 145 CHS gCfo Fluxo de caixainicial 71 gCFj Fluxo de caixaano 1 74 gCFj Fluxo de caixaano 1 80 gCFj Fluxo de caixaano 1 50 gCFj Fluxo de caixaano 1 f IRR IRR do Projeto IRR 33,09% ao ano Usando Excel Período Fluxo de Caixa 0 (145,00) 1 71,00 2 74,00 3 80,00 4 50,00 Excel:função TIR (Fluxo de Caixa) IRR 33,09% ao ano Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Considerando o fluxo de caixa a seguir, qual o melhor projeto? Taxa Interna de Retorno (TIR) ProjetoA ProjetoB InvestimentoInicial $ 42.000 $ 45.000 Ano EntradasOperacionais de Caixa 1 $ 14.000 $ 28.000 2 $ 14.000 $ 12.000 3 $ 14.000 $ 10.000 4 $ 14.000 $ 10.000 5 $ 14.000 $ 10.000 Taxa Interna de Retorno (TIR) Taxa Interna de Retorno (TIR) Obs : No exemplo acima, tomando como premissa um custo de capital de 10% para a empresa, os projetos A e B estariam aceitos. Cuidados a serem tomados com o Método : Há o pressuposto de que todos os valores caminham no tempo pela própria TIR, ou seja, os fluxos de caixa negativos ou investimentos seriam financiados pela TIR e os fluxos de caixa positivos ou entradas também seriam reinvestidos pela TIR. Neste caso, quando a TIR apurada é muito diferente das taxas de mercado, sua interpretação não é verdadeira. Quando um projeto é representado por um fluxo de caixa não convencional, as seguintes situações podem ocorrer : - Apresentar uma ou mais TIR positivas e/ou negativas. - Inexistir solução. Perfis de valor presente líquido Os perfis de VPL são gráficos que representam os VPLs de projetos em função de taxas de desconto e constituem excelente instrumento de comparação de projetos. Para preparar perfis de VPL dos dois projetos da Indústrias Stark, A e B, o primeiro passo é construir um conjunto de coordenadas combinando taxas de desconto e VPL e a seguir representá-los graficamente, como é mostrado na tabela e na figura a seguir. 50 Comparação entre VPL e TIR 51 Profa. Daiana Paula Pimenta Comparação entre VPL e TIR 53 Qual projeto é mais atraente, A ou B ? Se a decisão for tomada com base na TIR, o investimento mais atraente é o B com uma TIR = 22% (contra 20% do investimento A). Entretanto, se a análise for feita por meio do VPL (usando como taxa de desconto o custo de capital de 10%), o investimentomais rentável é o do projeto A. Comparação entre VPL e TIR Causas : Os conflitos de classificação, quando se utiliza o VPL e a TIR, resultam de diferenças na magnitude e na época de ocorrência dos fluxos de caixa. Mas principalmente a causa está baseada no fato de que o VPL pressupõe que as entradas de caixa são reinvestidas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa, ao passo que a TIR pressupõe o reinvestimento a uma taxa igual à própria TIR. Que enfoque é melhor? Em bases puramente teóricas, o VPL é melhor, porque: O uso do VPL implicitamente supõe que as entradas intermediárias de caixa são reaplicadas ao custo de capital da empresa, e a TIR supõe que são reaplicadas à geralmente elevada taxa por ela especificada. Algumas propriedades matemáticas podem fazer com que um projeto com séries não convencionais de fluxos de caixa não tenha TIR igual a zero ou tenha mais de uma TIR real. A despeito da superioridade teórica do VPL, porém, os administradores financeiros preferem usar a TIR por causa de sua preferência por taxas de retorno. Índice de Lucratividade O Índice de Lucratividade (IL), ou índice de valor presente, é uma variedade do método de VPL. É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital). Indica, em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada unidade monetária investida. Critério de Decisão: IL > 1: o projeto deve ser aceito (VPL > 0) IL = 1: indica um VPL = 0; em principio o projeto é considerado como atraente, pois remunera o investidor em sua taxa mínima de atratividade. IL < 1: o projeto apresenta um VPL negativo (destrói valor), devendo ser rejeitado. Índice de Lucratividade Índice de Lucratividade Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 FCO (145,00) 71,00 74,00 80,00 50,00 Exercício Resolvido Uma empresa esta estruturando um projeto de investimentos para instalação de uma nova linha da produção e tem de decidir entre duas alternativas propostas. A duração prevista é de 5 anos. Os dados fornecidos do projeto são: AlternativaA AlternativaB Investimento : Ano 0 (depreciável) R$ 100.000,00 R$ 105.000,00 Resultado Op. desembolsável antes IR: Ano 1 R$ 40.000,00 R$ 40.000,00 Taxa crescimento Resultados Operacionais 10% ao ano 15% ao ano Tempo Depreciação Imobilizado (vida útil) 5 anos 5 anos Exercício Resolvido Admitindo que a empresa somente entre em funcionamento após o término dos investimentos, pede-se: Elaborar o fluxo de caixa operacional de cada alternativa para análise de investimento. Calcular para cada fluxo de caixa o payback, payback descontado,VPL, TIR, e índice de lucratividade e analisar qual das alternativas é mais adequada para a empresa Informações adicionais: Alíquota de IR = 30% Custo total de capital = 14% a.a. Taxa de Reivenstimento dos fluxos de caixa = 12% a.a. Não está previsto valor residual para qualquer alternativa. A depreciação dos investimentos ocorrerá nos cinco anos de vida útil estimada Exercício Resolvido Determinar o fluxo de caixa operacional para ambas as alternativas: Alternativa A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Investimentos (100.000) Receitas 40.000 (-) Depreciação (20.000) Lucro antes do IR 20.000 (-) IR (6.000) Lucro líquido depois do IR 14.000 15.400 16.940 18.634 20.497,40 (+) Depreciação 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 Fluxo de Caixa Operacional 34.000 Lista de Exercícios Sua empresa gerará fluxos anuais de R$20.000 durante os próximos oito anos, graças a um novo banco de dados. O sistema de computação necessário para instalar o banco de dados custa R$150.000. Se puder tomar dinheiro emprestado para comprar o sistema de computação à taxa de juros de 11% ao ano, valerá a pena ter o novo sistema? Resposta: -47.077,54 2.Você está analisando dois projetos de investimento: A e B. Se o seu custo de capital é de 9% a.a., qual será o melhor projeto? Use o payback, o VPL e a TIR. Projeto A Projeto B Investimento Inicial R$25.000 R$25.000 Ano Entradas de Caixa 1 R$8.000 R$10.000 2 R$10.000 R$12.000 3 R$12.000 R$14.000 4 R$14.000 R$15.000 5 R$16.000 R$18.000 Payback,TIR, VPL 2,58, 33,17%,20.339,31 2,21,41,32%, 27.410,18 Exercícios 3. Considere os seguintes projetos mutuamente exclusivos. Se o custo de capital for de 12%, qual você escolheria? a) Pelo critério de payback, TIR e VPL. b) Qual seria sua decisão final? Por quê? Projeto A Projeto B Investimento Inicial R$280.000 R$250.000 Ano Entradas de Caixa 1 R$50.000 R$260.000 2 R$200.000 R$20.000 3 R$300.000 R$55.000 4. Uma empresa de logística possui R$2.000.000 para investir em seus projetos; seu custo de capital é 10%. Ela está avaliando as seguintes propostas. Quais projetos a empresa deveria aceitar? Por quê? Projeto Investimento Inicial Fluxo de Caixa anual Vida do projeto 1 R$750.000 R$140.000 8 anos 2 R$680.000 R$180.000 7 anos 3 R$530.000 R$100.000 9 anos 4 R$400.000 R$90.000 7 anos 5 R$200.000 R$40.000 6 anos 64 Plan1 Ano Proj. A Proj. B 0 Investimento Inicial * (42,000) * (45,000) 1 Entradas de Caixa * 14,000 * 28,000 2 * 14,000 * 12,000 3 Operacionais * 14,000 * 10,000 4 * 14,000 * 10,000 5 * 14,000 * 10,000 Média * 14,000 * 14,000 payback (anos) * 3.0 * 2.5 Ano Proj. X Proj. Y 0 Investimento Inicial * (10,000) * (10,000) 1 Entradas de Caixa * 5,000 * 3,000 2 * 5,000 * 4,000 3 Operacionais * 1,000 * 3,000 4 * 100 * 4,000 5 * 100 * 3,000 payback (anos) * 2.0 * 3.0 Plan2 Plan3 Plan1 Ano Proj. A Proj. B 0 Investimento Inicial * (42,000) * (45,000) 1 Entradas de Caixa * 14,000 * 28,000 2 * 14,000 * 12,000 3 Operacionais * 14,000 * 10,000 4 * 14,000 * 10,000 5 * 14,000 * 10,000 Média * 14,000 * 14,000 payback (anos) * 3.0 * 2.5 Ano Proj. X Proj. Y 0 Investimento Inicial * (10,000) * (10,000) 1 Entradas de Caixa * 5,000 * 3,000 2 * 5,000 * 4,000 3 Operacionais * 1,000 * 3,000 4 * 100 * 4,000 5 * 100 * 3,000 payback (anos) * 2.0 * 3.0 Ano Proj. A Proj. B 0 Investimento Inicial * (42,000) * (45,000) 1 Entradas de Caixa * 14,000 * 28,000 2 * 14,000 * 12,000 3 Operacionais * 14,000 * 10,000 4 * 14,000 * 10,000 5 * 14,000 * 10,000 Média * 14,000 * 14,000 VPL (10%) * 11,071 * 10,924 Ano Proj. A 0 Investimento Inicial * (25,000) 1 Entradas de Caixa * 12,000 2 * 11,000 3 Operacionais * 10,000 4 * 9,000 5 * 24,000 payback (anos) * 2.2 Ano VALORES VALORES DESCONTADOS 0 Investimento Inicial * (25,000) * (25,000) 1 Entradas de Caixa * 12,000 * 10,435 2 * 11,000 * 8,318 3 Operacionais * 10,000 * 6,575 4 * 9,000 * 5,146 5 * 24,000 * 11,932 payback (anos) 2.95 Plan2 Plan3 Plan1 Ano Proj. A Proj. B 0 Investimento Inicial $(42,000) $(45,000) 1 Entradas de Caixa $14,000 $28,000 2 $14,000 $12,000 3 Operacionais $14,000 $10,000 4 $14,000 $10,000 5 $14,000 $10,000 Média $14,000 $14,000 payback (anos) * 3.0 * 2.5 Ano Proj. X Proj. Y 0 Investimento Inicial $(10,000) $(10,000) 1 Entradas de Caixa $5,000 $3,000 2 $5,000 $4,000 3 Operacionais $1,000 $3,000 4 $100 $4,000 5 $100 $3,000 payback (anos) * 2.0 * 3.0 Ano Proj. A Proj. B 0 Investimento Inicial $(42,000) $(45,000) 1 Entradas de Caixa $14,000 $28,000 2 $14,000 $12,000 3 Operacionais $14,000 $10,000 4 $14,000 $10,000 5 $14,000 $10,000 Média $14,000 $14,000 VPL (10%) $11,071 $10,924 Ano Proj. A 0 Investimento Inicial $(25,000) 1 Entradas de Caixa $12,000 2 $11,000 3 Operacionais $10,000 4 $9,000 5 $24,000 payback (anos) * 2.2 Ano VALORES VALORES DESCONTADOS 0 Investimento Inicial $(25,000) $(25,000) 1 Entradas de Caixa $12,000 $10,435 2 $11,000 $8,318 3 Operacionais $10,000$6,575 4 $9,000 $5,146 5 $24,000 $11,932 payback (anos) 2.95 Ano Proj. A Proj. B 0 Investimento Inicial $(42,000) $(45,000) 1 Entradas de Caixa $14,000 $28,000 2 $14,000 $12,000 3 Operacionais $14,000 $10,000 4 $14,000 $10,000 5 $14,000 $10,000 Média $14,000 $14,000 TIR 20% 22% Plan2 Plan3 Plan1 Taxa de VPL desconto Projeto A Projeto B 0% 28000 25000 10% 11071 10924 20% 0 1295 22% -1909 0 Plan1 0 0 0 0 0 0 0 0 Taxa de Desconto (%) VPL Perfis de VPL Plan2 Plan3
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