Buscar

MEDIDAS DE POSIÇÃO OU TENDÊNCIA CENTRAL

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 3 páginas

Prévia do material em texto

MEDIDAS DE POSIÇÃO OU TENDÊNCIA CENTRAL
São medidas que servem para representar uma série de dados e para permitir a comparação entre duas ou mais séries ou conjuntos de observações.
Dentre tais medidas pode-se salientar a média, a mediana e a moda.
Cálculo da média para dados não agrupados
 _ n
 x = (Σ xi )/n
 i=1	
Ex: 2, 4, 9
_
x = 2+ 4+ 9 = 15/3 = 5
 3
Cálculo da média para dados agrupados
_ n
x = (Σ fi. xi )/n = (f1.x1 + ... + fn.xn)/n
 i=1	
Cálculo da Mediana 
Mediana (Md) é o valor que separa o conjunto de dados ordenados em duas partes iguais. Ou seja, 50 % dos valores ficam abaixo da mediana e 50 % ficam acima.
Processo para determinar a Md:
ordenar os valores
verificar se N ímpar ou par
Se N ímpar então Md é o valor do meio da série de dados
 K= N+1
 2
 onde, k = posição mediana
 Md = Xk
 4)Se N par, então Md é a média dos dois valores centrais
k= N/2 então, Md = Xk + X (k+1)
 2
 
Ex: 7, 8, 9, 10
N = 4, portanto é par, então, K = N/2 = 4/2 = 2.
Md = (x2 + x3)/2 = (8+9)/2 = 17/2 = 8,5
Ex: 1, 3, 7, 12, 15, 16, 17
N= 7, ímpar, então: Md= xk
K= (N+1)/2= 8/2 = 4 => Md = x4 = 12
Cálculo da mediana para dados agrupados em classes
Md = li + (N/2 – Fant) . h
 fi
Ex: exercício da estatura N= 30 => K = N/2 = 30/2 = 15
Método 1 - Marco a classe mediana na coluna F ( freqüência acumulada)
Classe mediana 160 │─ 165 F2= 22 
Md = 160 + 5 [ (15-9 )/13] = 160 + 5 (0,4615) = 162,31 cm
li = limite inferior da classe mediana
h = amplitude de classe
N/2 = K
Fant = Freq. acumulada anterior a classe mediana
fi = freq. classe mediana 
Método 2 – Pelo ponto médio de classe
Marco a classe mediana na coluna F ( freqüência acumulada)
Classe mediana 160 │─ 165 F2= 22 
Md = Ponto médio da classe mediana = (160+165)/2 = 162,5 cm 
Cálculo da Mo para dados agrupados em distribuições por ponto:
Moda (Mo) – Valor que ocorre com maior freqüência no conjunto de dados.
Ex: Para dados agrupados em distribuições por ponto
xi	243	245	248	251	307
fi	7	17	23	20	8 
Mo = 248, já que a maior das freqüências (fi) é a de valor igual a 23.
Cálculo da Mo para dados agrupados em classes:
Método 1 - Fórmula de Czuber:
Identifica-se a classe modal 
 Mo = li + {▲1 / [(▲1+ ▲2) ]}.h
li = limite inferior da classe modal
▲1 = fi da classe modal - fi da classe anterior a classe modal 
▲2 = fi da classe modal - fi da classe posterior a classe modal
h = amplitude de classe
Ex: exercício da estatura
Classe modal é a 2ª 160 │─ 165 
Mo = 160 +{ (13 – 9)/ [ 4 +( 13 – 5)]}. 5 = 160 + (4/12).5 = 161, 67
Obs.: A média e a Mediana não são necessariamente elementos do conjunto de dados. A moda tem que ser um elemento do conjunto.
Método 2 – Ponto Médio da classe modal
Identifica-se a classe modal
Ex: exercício da estatura
Classe modal é a de maior freqüência : 2ª classe 160 │─ 165 
Mo= Ponto médio da classe modal = 162,5 cm 
Processo Gráfico
Construir um histograma e identificar a classe modal (aquela com maior altura), pois é a que possui maior freqüência.
Traçar uma linha reta ligando o limite superior da classe anterior a modal com o limite superior da classe modal.
Traçar outra linha reta ligando o limite inferior da classe posterior a modal com o limite inferior da classe modal. Do ponto do cruzamento das duas retas, traçar uma linha reta até o eixo dos x. Este é o ponto que indica o valor da Moda.
Bimodal – conjunto de dados com duas modas
Polimodal- conjunto de dados com mais de duas modas.
Antimodal- conjunto de dados sem moda. Ex: 3, 5, 8, 9.
Antimoda- valor que ocorre com menor freqüência.
�
_2147483647.xls
Gráf2
		
Gráf2
		
Xi
fi
HISTOGRAMA
Plan1
		dados ordenados ( Rol)
		0
		0
		0		total		32						1)		Digitar os dados na coluna A
		0		minimo		0						2)		Copiá-los para coluna B
		0		máximo		2						3)		Selecionar os dados da coluna B e clicar em dados, classificar
		0				xi		fi						crescrente, OK.
		0				0		7				4)		Na coluna C escrever Total
		1				1		8										mínimo
		1				2		17										Máximo
		1						0				5)		Na coluna d2 selecionar função						Estatística Contnum
		1				Soma		32						Na coluna d3 selecionar função estatística minimo
		1												Na coluna d4 selecionar função estatística maximo
		1										6)		Na célula d8 escrever tabela de frequencia
		1										7)		Na célula d9 escrever xi e E9 fi
		1										8)		Abaixo da célula d9 colocar os valores de xi (0,1,2)
		2										9)		Selecionar as células E10 até E13
		2										10)		Na célula E10 selecionar a função estatística frequencia
		2										11)		Marcar na matriz dados os valores dos dados ordenados
		2												Marcar na matriz_bin as células d10 d11 e d12
		2												(não pressione a tecla enter)
		2												Pressione as três tecla juntas control+shift+enter os resultados das frequencias vão aparecer.
		2										12)		Registre a soma das fi
		2										Construindo o Histograma;
		2										Grafico de colunas , figura 1, No intervalo de dados marcar valores de fi
		2										Na sequencia, eixo x marcar valores xi, colocar o título e diversos e concluir.
		2
		2
		2
		2
		2
		2
		2
Plan1
		
Xi
fi
Gráfico de Bastão
Plan2
		Exercício
		
		Dados		ROL
		11		11
		11		11
		13		12
		13		12				xi		fi				xi*fi								Fi
		12		12				11		2				22								2
		13		12				12		5				60								7
		15		12				13		6				78								13
		13		13				14		7				98								20
		12		13				15		3				45								23
		14		13				16		2				32								25
		15		13				17		1				17								26
		13		13						0				352		13.5384615385		(soma xi.fi)/N
		13		13				total		26
		12		14
		14		14
		16		14				min		11
		12		14				max		17
		15		14				AT		6
		12		14				media		13.5384615385
		14		14				mediana		13.5
		14		15				moda		14
		14		15
		14		15
		14		16
		16		16
		17		17
Plan2
		
Plan3
		
xi
Fi
Fi
		Classe		fi		xi
		280-310		3		295
		310-340		4		325
		340-370		6		355
		370-400		7		385
		400-430		5		415
		
Xi
fi
HISTOGRAMA

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Materiais recentes

Perguntas Recentes