Cap 7 Dobramento

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UERJ 
 
 
CAMPUS REGIONAL DE RESENDE 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
ÊNFASE EM PRODUÇÃO MECÂNICA 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 7: PROCESSOS DE DOBRAMENTO & 
CALANDRAGEM 
 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE MECÂNICA E ENERGIA 
PROCESSOS DE FABRICAÇÃO IV 
 
 
UNIV
Tel.:
 
PROF. ALEXANDRE ALVARENGA PALMEIRA 
ERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
Estrada Resende Riachuelo s/n. - Morada da Colina 
Resende — RJ - CEP: 27.523-000 
 (24) 3354-0194 ou 3354-7851 e Fax: (24) 3354-7875 
E-mail: palmeira@uerj.br 
Segunda-feira, 20 de Junho de 2005
 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
PROCESSOS DE FABRICAÇÃO IV 
Alexandre Alvarenga Palmeira, MSc 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 ii 
 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
PROCESSOS DE FABRICAÇÃO IV 
Alexandre Alvarenga Palmeira, MSc 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
 
 
 
 iii 
 
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ÍNDICE DE TABELAS 
 
 
 
 
 
 iv 
 
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I INTRODUÇÃO 
 
 A conformação mecânica é o processo de transformar uma chapa plana em um 
produto com formato desejado sem que ocorra fratura ou redução excessiva da 
espessura. Dentro desta definição, os processos de conformação de chapas podem ser 
simples como o processo de dobramento, ou muito complexos como em estampagens de 
rodas automobilísticas. Por mais complexa que seja a geometria da peça em trabalho, sua 
conformação consiste de uma seqüência de operações de dobramento, estiramento, 
estampagem profunda ou embutimento. 
 De acordo com Hosford et al, todas as operações de conformação de chapa 
incorporam algum dobramento. Esta operação consiste em dobrar uma chapa em torno de 
uma ferramenta com um raio de dobra. Os esforços de dobramento aplicados irão 
provocar a flexão da peça, ou seja, será aplicado na superfície externa ao raio, tensões de 
tração e na superfície interna, tensões de compressão, conforme observado na Figura 8 - 1. 
 
 
(a) (b) 
Tensões de Tração 
Prende-chapas Punção 
Tensões de Compressão 
Matriz de dobramento 
Figura 8 - 1: a) Operação de dobramento; 
b) Distribuição das tensões na espessura da chapa sob carga. 
 
 
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II DOBRAMENTO 
 
 Dobramento é a operação que é feita pela aplicação de dobra ao material, onde 
dobra é a parte do material plano que é flexionada sobre uma base de apoio. Na Figura 8 - 
2, podemos observar uma chapa presa a uma morsa de bancada sendo dobrada com o 
auxílio de um macete. Neste caso o processo é conhecido, como dobramento manual. 
 
Figura 8 - 2: Processo de dobramento manual. 
 
 No dobramento a chapa é deformada por flexão, que também pode ser realizado em 
prensas, caracterizando assim um dobramento à máquina. As prensas são responsáveis por 
fornecem a energia e os movimentos necessários para realizar a operação de dobra. A 
forma é conferida é obtida mediante o emprego de um punção e matriz que atuam até que a 
chapa atinja o formato desejada. Na Figura 8 - 3, temos uma dobradeira hidráulica PBS 
105, produzida pela Gaparini (Italiana), de 1.050 kN (105 t) de capacidade de dobra, com 
diferentes ferramentais de dobramento. 
 
 2 
 
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Figura 8 - 3: Processo de dobramento à máquina. 
 
 Para comprimentos de dobra considerados pequenos, utilizam-se estampos que 
possuem a forma a ser dobrada. Para fabricação de perfis dobrados ou alguns tipos de 
peças com comprimentos de dobras considerados grandes, utilizam-se prensas 
dobradeiras/viradeiras com matrizes e machos (punções) universais. O dobramento pode 
ser conseguido em uma ou mais operações, com uma ou mais peça por vez, de forma 
progressiva ou em operações individuais como se pode ver na figura 2.3 abaixo. 
 
1ª Operação 2ª Operação 3ª Operação 4ª Operação 5ª Operação 
 
Figura 8 - 4: Representação das etapas de operações de dobramento à máquina. 
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II.1 FATORES QUE AFETAM O DOBRAMENTO 
 
 Os estampos de dobra, em geral, recebem peças semi-processadas vindas de outros 
estampos de corte ou simplesmente recortadas por guilhotinas. Na operação de 
dobramento deve-se levar em conta quatro fatores importantes: 
– A capacidade elástica do material; 
– O raio interno mínimo da peça a ser dobrada; 
– O comprimento desenvolvido da peça; 
– As forças que atuam na operação de dobramento. 
 
 
II.1.1 Capacidade Elástica Do Material 
 
 O dobramento é uma operação em que ocorre uma deformação por flexão. Quando 
um metal é dobrado, a sua superfície externa fica tracionada, sofrendo uma redução de 
espessura, e a interna, comprimida. Estas tensões aumentam a partir de uma linha neutra, 
chegando a valores máximos nas camadas externas e internas, conforme é representado 
esquematicamente nas Figura 8 - 1b e Figura 8 - 5. Em outras palavras, em um 
dobramento a tensão varia de um máximo negativo na camada interna para zero na linha 
neutra e daí sobe a um máximo positivo na camada externa. 
 
Figura 8 - 5: Distribuição de tensão ao longo da seção de uma chapa dobrada. 
 
 Desta forma, uma parte das tensões atuantes na seção dobrada estará abaixo do 
Limite de Escoamento (LE) e a outra parte supera este limite conferindo à peça uma 
deformação plástica permanente. Uma vez cessado o esforço de dobramento, a parte da 
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seção que ficou submetida a tensões inferiores ao Limite de Escoamento (LE) por ter 
permanecido no domínio elástico, tende a retornar à posição inicial anterior ao 
dobramento. Como resultado, o corpo dobrado apresenta um pequeno “retorno elástico” 
ou efeito mola (Spring Back) que deve ser compensado durante a operação de dobramento. 
 Este retorno é maior para raios de dobramento menores, chapas mais espessas e 
materiais temperados. Valores aproximados vão de 1° a 2° para aços de baixo carbono e 
de 3° a 4° para aços de médio carbono mole. Para se contornar este retorno, deve-se 
dobrar para um ângulo ligeiramente superior ao desejado. 
 
Figura 8 - 6: Retorno elástico em uma chapa dobrada. 
 
 Deve-se sempre ter em mente que um dobramento excessivo pode trincar o material 
durante a operação. Em geral, um material mole pode ser dobrado em 180° com um raio 
de dobramento igual ou até inferior à espessura do material. Para material temperado e 
revenido, quanto mais alta a dureza, menor deverá ser o ângulo de dobramento e maior o 
raio de dobramento. Os valores dependem do material e de seu estado. Estes valores são 
facilmente encontrados em manuais técnicos. 
 Um dobramento não deve ser efetuado com um ângulo inferior a 45° e, se possível, 
deve se aproximar de 90° em relação ao sentido de laminação da chapa, pois um 
dobramento coincidindo com o sentido de laminação se torna susceptível a trincas. A 
mínima distância ao bordo de uma chapa, para se efetuar um dobramento, é de 1,5 
espessuras da chapa somada ao raio de dobramento. 
 Resumindo, o “retorno elástico” é função da resistência do material, do raio e 
ângulo de dobra e da espessura do material a ser dobrado. A Tabela 8 - 1, a seguir, ilustra 
um exemplo da relação entre o raio de dobra e o retorno elástico para diferentes tipos de 
aços inoxidáveis austeníticos, onde e é a espessura do blank. Os aços ferríticos 
normalmente apresentam menor retorno elástico que os aços austeníticos porque 
apresentam menor encruamento. 
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Tabela 8 - 1: Retorno elástico em dobramento de 90°. 
Raio de Dobramento 
Material (Aços Inoxidáveis) 
1 e 6 e 20 e 
ABNT 304 recozido 2 ° 4 ° 15 ° 
ABNT 301 meio recozido 4 ° 13 ° 43 ° 
 
 
 Na Figura 8 - 7, observamos os diferentes parâmetros de dobramento de uma chapa, 
onde a espessura do material (e) a ser dobrado determina a abertura da matriz (s). Admite-
se como razoável trabalhar com aberturas mínimas correspondentes a 8 vezes a espessura 
do material a ser dobrado. 
 
 
 
 
 
Onde: 
R = Raio do Punção 
r = Raio da Matriz 
S = Abertura da Matriz 
e = Espessura da Chapa 
Figura 8 - 7: Parâmetros de dobramento e um estampo. 
 
 Por outro lado a abertura da matriz, normalmente em “V”, vai definir o raio da 
dobra (r). Para aços carbono, o valor de r corresponde a cerca de 15% da abertura (s) da 
matriz. Para os aços inoxidáveis, devido ao seu maior encruamento, o valor de r deverá ser 
ligeiramente superior a este valor. O ângulo de dobra é determinado pelo curso do punção 
regulado diretamente na prensa viradeira. Em alguns casos, é utilizada a prática de se 
efetuar uma calibragem em estampo específico, já compensando o retorno elástico, para 
dar as dimensões finais da peça. Este procedimento é viabilizado em produção seriada na 
qual o custo de estampo calibrador pode ser diluído no preço unitário da peça. 
 
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DETERMINAÇÃO DA LINHA NEUTRA 
 
 Toda vez que se deve obter um elemento dobrado, segundo um perfil determinado, 
é necessário conhecer-se, em primeiro lugar, o seu desenvolvimento linear ou as dimensões 
exatas da chapa, a partir da qual vai ser produzido o elemento dobrado. 
 Com esse objetivo, procede-se inicialmente à determinação da linha neutra, que, 
como já mencionamos, é a linha da seção transversal cuja fibra correspondente não foi 
submetida a nenhum esforço, quer de tração ou de compressão e que, em conseqüência, 
não sofreu qualquer deformação, conforme é representado na Figura 8 - 8. 
 
Figura 8 - 8: Representação esquemática da linha neutra. 
 
 A determinação dessa linha neutra pode ser feita mediante um cálculo 
extremamente simples, conforme demonstrado a seguir. Uma tira de chapa correspondente 
ao material que vai ser dobrado é submetida a um dobramento preliminar. Seu 
comprimento é c e a sua espessura é e; dobrada a tira, mede-se os comprimentos a e b e o 
raio r. Admitindo-se que o valor y corresponde à distâncias da linha neutra, tem-se: 
 
c = a + b + π / 2 ( r + y ) 
Ou 
2c= 2 a + 2 b + π r + π y 
Donde se extrai, que: 
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rbacy −−−= π2 ( II.1) 
 
 Em vista dos resultados práticos obtidos, conclui-se que a linha neutra está 
geralmente situada na metade da secção quando a espessura da chapa é no máximo de um 
milímetro. Em espessuras superiores, admite-se que a linha neutra se situe a 1/3, 
aproximadamente, da curva interna. Se a chapa dobrada apresenta contracurvas, admite-
se, que, em cada caso, a linha neutra se localize em direção à curva interna. 
 
 
II.1.2 Raio Interno Mínimo 
 
 Quanto menor o raio de dobramento, maiores são as tensões desenvolvidas na 
região tracionada. Um excessivo tracionamento provocado por um pequeno raio de 
dobramento pode vir a romper as fibras externas da chapa dobrada. Define-se o raio 
mínimo de dobra, como o menor valor admissível para o raio para se evitar grande 
variação de espessura da chapa na região dobrada. Este valor é função do alongamento 
que o material sofre ao ser tracionado e da espessura da chapa que está sendo dobrada. 
 
Figura 8 - 9: Representação esquemática do Raio Interno Mínimo. 
 
Para a determinação do raio mínimo, costuma-se utilizar a relação: 
2
*50 e
Al
eRMin = ( II.2) 
 
Onde: RMin = raio mínimo 
Al = Alongamento % da chapa 
e = espessura da chapa 
 
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II.1.3 Comprimento Desenvolvido 
 
 Quando se quer produzir uma peça dobrada, é necessário conhecer a dimensão 
inicial da chapa a ser utilizada – o chamado comprimento desenvolvido da peça. A 
variação da espessura da chapa na região da dobra impede que o comprimento 
desenvolvido seja simplesmente a soma dos comprimentos retos e curvos da peça. Deve-
se levar em conta esta variação de espessura da região dobrada, para se obter o exato 
comprimento da chapa que vai dar origem à peça. 
 O comprimento desenvolvido da região dobrada é obtido pela seguinte equação: 


 +=
2
**
180
efRLe απ ( II.3) 
 
Onde: α = ângulo de dobramento 
 R = raio de dobramento 
 e = espessura 
 f = fator de correção 
 
 A Tabela 8 - 2, a seguir, apresenta diferentes valores de f (fator de correção) em 
função do raio de dobramento com a espessura da chapa. 
Tabela 8 - 2: Fatores de Correção – f. 
 Fator de correção da variação da espessura 
R / e 5,0 3,0 2,0 1,2 0,8 0,5 
f 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 
 
Exercício: Calcular o comprimento desenvolvido da chapa utilizada para fabricar o perfil 
U da Figura 8 - 10, a seguir. Onde o material é um aço inox 304, a espessura (e) da chapa 
é 3 mm, a largura (b) é 20 mm, o comprimento (c) é 40 mm e o comprimento da aba 
dobrada (d) é 20 mm. Este material apresenta um alongamento de 37,5%. 
Resposta: 90,940 mm 
 
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Figura 8 - 10: Cotas e dimensões do Perfil U. 
 
 
II.1.4 Forças que Atuam na Operação de Dobramento 
 
 Na Figura 8 - 11, a seguir, podemos observar as principais forças que atuam na 
operação de dobramento, e que são: 
– A força de dobramento (Fd); 
– A força de prensa - chapa (Fpc); 
– A força lateral (Flat) 
 
Figura 8 - 11: Representação esquemática das forças que atuam no dobramento. 
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 Numa simples dobra em matriz, parte da chapa fica presa pelo prensa – chapa e a 
outra parte permanece livre, assim, todo o conjunto funciona como uma viga em 
balanço. O punção ao descer exerce a força de dobramento (Fd) sobre a parte em balanço 
da chapa, que começa a se deformar. Parte desta força é transferida à parede lateral da 
matriz à medida que a chapa se deforma. A força lateral é máxima quando a chapa atingir 
uma posição de 45° com a horizontal, como ilustra a Figura 8 - 12, a seguir: 
 
Figura 8 - 12: Evolução das forças que atuam no dobramento. 
 
 A tensão necessária para vencer o limite de elástico e o encruamento do material 
para que haja deformação plástica, permanente, é a tensão de dobramento α, cujos valores 
são definidos pelas relações da Tabela 8 - 3, que levam em consideração coeficientes de 
segurança para garantir o sucesso do processo. 
Tabela 8 - 3: Tensão de dobramento – α. 
Tipo de Processo d 
Sem calibragem 2 * αrup 
Com calibragem 8 x αrup 
σ
 
 A calibragem corresponde ao endireitamento da peça dobrada, referente ao fundo 
do U ou laterais de V, por exemplo. A operação de dobramento com calibragem minimiza 
o efeito do retorno elástico. Para se calcular as forças que atuam no dobramento, 
consideram-se: 
– O comprimento da dobra (b) 
– A espessura da dobra (e) 
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– A distância entre o ponto de aplicação da força até a região engastada que, no caso, é a 
própria espessura da chapa (e). 
– Distância do centro da mola do prensa-chapa até a face da matriz (a). 
 
ESFORÇOS NECESSÁRIOSPARA O DOBRAMENTO 
 
 Para uma chapa metálica colocada sobre uma matriz de dobramento e sujeita ao 
esforço de dobramento, conforme a Figura 8 - 13, a seguir. Admitindo-se que a chapa se 
comporte como um sólido apoiada nas extremidades e carregado no centro, a determinação 
do esforço de dobramento é relativamente simples. 
 
Figura 8 - 13: Dobramento de chapa. 
 
Sejam: 
P = força necessária para o dobramento, Kgf 
b = largura da chapa, mm 
l = distância entre os apoios, mm 
e = espessura da chapa, mm 
Mf = momento fletor, Kgf *mm 
t = limite de resistência à tração, Kgf/mm2 σ
σf = tensão de flexão necessária para se obter a deformação permanente, Kgf/mm2 
I = momento de inércia da secção, em relação ao eixo neutro, mm4 
Z = distância máxima das fibras ao eixo neutro, mm 
I/Z = módulo de resistência, mm3 
e admitindo que, σf = 2σt, o momento fletor das forças é dado por: 
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4
*
4
*2/*2/* 2 lP
l
lP
l
llPM f === ( II.4) 
 
 Ao Momento Fletor (Mf) contrapõe-se o momento das reações internas do material, 
dado por: 
Z
IM fRI σ= ( II.5) 
 
 Logo igualando as duas fórmulas, ou seja ( II.4) e ( II.5), tem-se: 
Z
IlP
f *4
* σ= ( II.6) 
 
 Como, para seções retangulares: 
6
* 2eb
Z
I = ( II.7) 
 
 Logo substituindo ( II.7) em ( II.6), temos que: 
6
**
4
* 2eblP fσ= ( II.8) 
 
 Simplificando, concluímos que: 
l
eb
P f
*3
***2 2σ= ( II.9) 
 
 
II.2 TIPOS DE OPERAÇÃO DE DOBRAMENTO 
 
 Mesmo a operação de dobramento podendo ser a mais genérica possível, podemos 
dividi-la em basicamente quatro operações, que são elas: 
– Dobramento de fundo; 
– Dobramento em vazio; 
– Dobramento com roletes; 
– Dobramento a frio com roletes. 
 
 
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II.2.1 Dobramento de Fundo 
 
 O punção penetra na abertura em V da matriz até o p0onto em que o material atinge 
seu fundo. O ângulo obtido no dobramento é igual ao ângulo da matriz descontado o 
retorno elástico do material. O ângulo do punção não dita o ângulo de dobra. O raio da 
dobra está diretamente relacionado ao tamanho da abertura em V da matriz. Quanto maior 
a abertura, maior será o raio interno produzido. 
 Em casos especiais, pode-se usar elevado nível de pressão na prensa viradeira, o 
que leva o material a tomar a forma do ângulo e do raio do ferramental que está sendo 
empregado. Neste tipo de dobramento, o ângulo de dobramento é igual ao ângulo do 
punção. O raio interno da dobra é produzido pelo raio da ponta do punção que penetra no 
material. 
 
 
II.2.2 Dobramento em Vazio 
 
 O material é dobrado em três pontos: o raio de punção e os dois cantos da abertura 
da matriz, conforme a Figura 8 - 14, a seguir. O material nunca entra em contato com o 
fundo da abertura em V da matriz. O raio interno de uma dobra em vazio é função da 
abertura da matriz: quanto maior for abertura, maior será o raio interno resultante. O curso 
do punção determina o ângulo da dobra final. Neste tipo de dobramento, é possível 
produzir, com um único conjunto de ferramentas, virtualmente qualquer ângulo de dobra, 
de 180° até o ângulo da matriz. 
 
Figura 8 - 14: Operação de dobramento de chapa em vazio. 
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 Para fazer o set-up da prensa viradeira, parte-se da espessura do material a ser 
dobrado. Ela, a espessura, vai definir a abertura apropriada da matriz, em geral 8 vezes a 
espessura. Fixa-se a matriz na prensa, nivelando-se o centro do punção com o fundo da 
abertura da matriz. Calibra-se o curso do punção que vai definir o ângulo de dobra a ser 
obtida a partir de testes preliminares, levando-se em conta o retorno elástico do material. 
 A dobra é muito sensível à abertura em V da matriz e ao curso do punção no 
dobramento em vazio. A Figura 8 - 15, a seguir, como exemplo, as variações de ângulo 
resultantes de pequenas variações no curso do punção para matrizes com aberturas em V 
de 4 mm e de 32 mm. 
 
Figura 8 - 15: Operação de dobramento de chapa em vazio. 
 
 
II.3 EQUIPAMENTOS E TEMPERATURADE DOBRAMENTO 
 
 O dobramento pode ser feito manualmente ou à máquina. Quando a operação é 
feita manualmente, usam-se ferramentas e gabaritos. Na operação feita à máquina, usam-
se as chamadas prensas dobradeiras ou dobradeiras. A escolha de utilização de um ou 
outro tipo de operação depende das necessidades de produção. A operação de dobramento 
é feita, na maior parte das vezes, a frio, podendo ainda ser realizada a quente, em casos 
especiais. 
 
 
II.3.1 Dobramento Manual 
 
 No dobramento manual, o esforço de flexão é exercido manualmente, com o auxílio 
de ferramentas e dispositivos como: martelo, morsa, cantoneira e calços protetores, como 
mostra a Figura 8 - 16 ,a seguir. 
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Figura 8 - 16: Operação de dobramento manual. 
 
 Numa operação desse tipo, a escolha da ferramenta de impacto, como o martelo, 
tem que ser adequada à espessura do material a ser dobrado. Além disso, para evitar 
deformações, devem ser usados calços protetores para a peça a ser dobrada. 
 Existem ainda as dobradeiras manuais ou viradeiras (Figura 8 - 17), que são 
máquinas acionadas manualmente e de grande uso nas indústrias que produzem gabaritos, 
perfis, gabinetes de máquinas, armários, etc. Estas máquinas se movimentam pela 
aplicação da força de um ou mais operadores. Para operar essas máquinas, o trabalhador 
precisa ter conhecimentos de cálculo de dobra, de preparação do material e de ajuste da 
dobradeira. Dependendo do trabalho a ser executado, as dobras são feitas com o auxílio de 
dispositivos especiais, existentes ou adaptados à dobradeira. Essa operação é amplamente 
empregada na confecção de perfilados, abas, corpos de transformadores etc. 
 
Figura 8 - 17: Dobradeira manual. 
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II.3.2 Dobramento à Máquina 
 
 O dobramento à máquina costuma ser executado numa prensa dobradeira. É uma 
máquina que executa operações de dobramento em chapas de diversas dimensões e 
espessuras, com medidas predeterminadas. É, geralmente, uma máquina de grandes 
dimensões, formada por uma barra de pressão à qual é acoplado o estampo com 
movimento vertical, e uma matriz localizada na mesa inferior da máquina. Grande 
números de prensas dobradeiras apresenta a mesa inferior fixa e a barra de pressão 
móvel. Entretanto, podem-se encontrar modelos que têm a barra fixa e a mesa inferior 
móvel. Muitas dobradeiras chegam a atingir mais de 6 metros de comprimento. Um 
exemplo de dobradeira pode ser observada na Figura 8 - 18, a seguir. 
 
Figura 8 - 18: Prensa dobradeira. 
 
 O trabalho é feito por meio da seleção de punções e matrizes, de acordo com as 
medidas e o formato que se deseja dar à chapa. A dobradeira é empregada na produção de 
prefilados, abas, corpos de transformadores etc. 
 A prensa dobradeira pode se movimentar por energia mecânica ou 
hidráulica. Alguns modelos mais recentes têm comandos orientados por computador, que 
permitem fazer uma série de dobras diferentes na mesma peça, reduzindo o manuseio e o 
tempo de fabricação. A Figura 8 - 19 a seguir mostra diferentes tipos de dobra, feitos a 
partir da seleção de punções e matrizes correspondentes. 
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Figura 8 - 19: Representação esquemática de diferentes tipos de dobra. 
 
 
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II.3.3 Dobramento a Frio com Roletes 
 
 E o nome dado ao processo de alta produção no qual se passa uma chapa por entre 
uma série de roletes e a conformação vai progredindo a medida que a peça vai passando 
pelos roletes. Inúmeras peças são produzidas por este processo, tais como, janelas 
metálicas, rodas de bicicleta, portas de garagem etc. Um jogo de roletes para cada tipo de 
peça é montado numa máquina de tamanho adequado para a produção da peça. Cada par 
de roletes pode somente deformar o metal numa certa quantidade de modo que o número 
de pares de roletes depende da deformação total que a peça deverá sofrer. 
 Consegue-se dobrar chapas, tanto laminadas a frio ou a quente, até espessuras de ¾ 
polegada e com acabamento polido galvanizado, com depósitos eletrolíticos e mesmo 
pintadas. As velocidades de avanço vão até 30 m/min., perfazendo uma produção diária de 
até 10 km lineares de chapa. Em alguns meses do ano milhares de quilômetros de 
comprimento de chapas podem ser dobradas, tornando o processo rentável. O valor das 
máquinas varia entre 10.000 a 60.000 dólares dependendo do tamanho. Os roletes, as 
matrizes de corte e outras ferramentas são um custo adicional para cada tipo de peça. A 
título ilustrativo, o ferramental para a confecção de palhetas de persianas custa 
aproximadamente 2.700 dólares e para a caixa superior da mesma, aproximadamente 8.000 
dólares em se tratando de ferramental para uma máquina pequena. 
 A operação de dobramento com roletes, junto com a laminação e a extrusão, está 
incluída entre as três operações de maior atividade. Cabe ressaltar que comparando com a 
laminação e a extrusão, o equipamento para o dobramento com roletes custa muito menos, 
porém a matéria-prima utilizada é mais cara. O mesmo não ocorre quando comparado com 
o dobramento por prensa, neste caso o custo do equipamento é muito maior, porém o custo 
da matéria-prima permanece inalterado. 
 Ou seja, comparativamente, por exemplo, um friso, caso dobrado em prensa com 
um comprimento útil razoável, somente seria econômico se produzido em quantidades 
acima de algumas centenas de metros, e caso dobrado com roletes somente acima de 
alguns milhares de metros de comprimento e a extrusão seria mais econômica para 
quantidades ainda maiores. 
 
 
II.3.4 Dobramento à Quente 
 
 O dobramento a quente é sempre feito manualmente, quando a espessura do 
material a ser dobrado é grande, acima de 5 mm. Já quando se dobra à máquina, o 
processo é sempre frio, independentemente da espessura do material. 
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 Quando se dobra o material com aplicação do calor, acontece o mesmo fenômeno 
que ocorre quando se dobra a frio. As estruturas das fibras do lado externo da dobra são 
esticadas e as fibras do lado interno da dobra, comprimidas. As fontes de calor usadas para 
o aquecimento da peça são: a forja, o forno elétrico a gás ou a óleo e o maçarico. 
 A temperatura de aquecimento varia, dependendo do material com que se vai 
trabalhar. No caso de aço, cobre e latão, existe uma tabela de cores para comparação com 
o material a ser trabalhado. Cada cor corresponde a uma temperatura. Conforme a 
temperatura, a cor do material muda, e assim é possível saber quando a chapa está pronta 
para a operação. Desse modo pode-se Ter mais controle sobre o trabalho que se faz. 
 Para um bom resultado, é preciso observar tudo aquilo que o trabalho envolve, 
como: o metal de que a chapa é feita, a espessura da chapa, a quantidade de calor 
necessária, a pressão que vai ser dada na dobra, os dispositivos adequados etc. 
 
 
II.4 ENSAIOS DE DOBRAMENTO 
 
 O ensaio de dobramento fornece uma indicação qualitativa da ductilidade do 
material. Por um ensaio de realização muito simples, ele é largamente utilizado nas 
indústrias e laboratórios, constando mesmo nas especificações de todos os países, onde são 
exigidos requisitos de ductilidade para um certo material. O ensaio de dobramento comum 
não determina nenhum valor numérico, havendo porém variação do ensaio que permite 
obter valores de certas propriedades mecânicas do material. 
 O ensaio, de modo geral, consiste em dobrar um corpo de prova de eixo retilíneo e 
secção circular, tubular, retangular ou quadrada, assentando em dois apoios afastados a 
uma distância especificada, de acordo com o tamanho do corpo de prova, por4 intermédio 
de um cutelo, que aplica um esforço de flexão no centro do corpo de prova até seja 
atingido um ângulo de dobramento α especificado, conforme representado na Figura 8 - 
20, a seguir. 
 A carga, na maioria das vezes, não importa no ensaio e não precisa ser medida; o 
cutelo tem um diâmetro, D, que varia conforme a severidade do ensaio, sendo também 
indicado nas especificações, geralmente em função do diâmetro ou espessura do corpo de 
prova. 
 20
 
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Figura 8 - 20: Representação esquemática de diferentes tipos de dobra. 
 
 O ângulo α é medido conforme a Figura 8 - 21, a seguir, também determina a 
severidade do ensaio e é geralmente de 90°, 120° ou 180°. Atingindo esse ângulo 
examina-se a olho nu a zona tracionada do corpo de prova, que não deve conter trincas, 
fissuras ou fendas. Caso ao contrário, o material não passou no ensaio. Se o corpo de 
prova apresentar esses defeitos ou romper antes ou quando atingir o ângulo especificado, o 
material também não atende à especificação do ensaio. Esse tipo de dobramento é 
geralmente o mais utilizado na prática e às vezes é denominado de dobramento guiado. 
 
Figura 8 - 21: Representação esquemática de diferentes tipos de dobra. 
 
 Como o dobramento pode ser realizado em qualquer ponto e em qualquer direção 
do corpo de prova, ele é um ensaio localizado e orientado, fornecendo assim, uma 
indicação da ductilidade em qualquer região desejada do material. 
 Há duas variantes do processo de dobramento, que são denominadas de dobramento 
livre e dobramento semiguiado. Na primeira, a dobra é obtido pela aplicação de forças nas 
extremidades do corpo de prova, sem aplicação de força no ponto de máximo dobramento 
(zona tracionada). Na Segunda, uma extremidade é engastada de algum modo e o 
dobramento é efetuado na outra extremidade ou em outro local do corpo de prova. 
 
 
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III CURVAMENTO 
 
 Curvamento é o processo que consiste em uma ou mais operações que conferem à 
chapa uma nova forma, deformando, permanente, a mesma, em torno de raios, onde a 
principal diferença do dobramento é que a relação chapadobr eR é muito elevada. 
 Assim como no dobramento, neste processo ocorre o fenômeno do retorno 
elástico. Podendo o curvamento ser empregado para curvar chapas, placas, barras, tubos e 
perfis, com o emprego de equipamentos específicos. 
 
 
III.1 CURVAMENTO DE CHAPAS E PERFIS 
 
 As operações de curvamento de chapas e placas podem ser feitas manualmente, por 
meio de dispositivos e ferramentas, ou através de máquinas, como por exemplo as 
calandras. 
 
 
III.1.1 Curvamento Manual 
 
 O esforço de flexão que produzirá o curvamento é feito manualmente, com o 
auxilio de martelo, grifa e gabaritos. A escolha do ferramental dependerá primordialmetne 
do raio de curvatura que se deseja obter. Esta operação permite fazer cilindros de 
pequenas dimensões, suportes, flanges para tubulações etc. Na Figura 8 - 22, a seguir, é 
representado o curvamento de uma barra com auxílio da grifa fixa, presa à morsa, onde o 
curvamento desejado é obtido através de esforços que são aplicados de forma gradativaa 
chapa com o auxílio de uma grifa móvel, para se conseguir a curvatura desejada. 
 22
 
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Figura 8 - 22: Representação o curvamento manual de uma chapa. 
 
 Em geral o curvamento manual é realizado à frio, porém quando se curva peças de 
grandes dimensões e espessuras o mesmo normalmente é realizado à quente. Neste caso a 
operação de curvar barras torna-se mais fácil após o aquecimento da peça, peças como 
anéis, flanges, elos etc. são fabricados facilmente à quente. Ao se realizar o curvamento à 
quente, alguns aspectos devem ser levados em consideração, tais como: sempre aplicar o 
calor no local correto por meio de maçarico ou forja, levando em consideração a espessura 
da peça; a pressão exercida durante o curvamento deve ser suficiente para deformar a peça 
sem danificá-la; e deve se fazer uso de dispositivos adequados a cada tipo de operação. 
 
 
III.1.2 Curvamento à Máquina 
 
 Para a execução de curvaturas parciais em chapas ou em tiras metálicas, de grande 
dimensão, são utilizadas prensas ou calandras. Quando o curvamento de chapas, barras ou 
perfis efetua-se com roletes conforme indicado na Figura 8 - 23, a seguir, onde o rolete 
central geralmente é móvel para que se possa regular a curvatura desejada, e, os outros dois 
são fixos com acionamento para dar avanço na peça, esta operação chama-se calandragem, 
ou curvamento por calandra. 
 
Figura 8 - 23: Representação o curvamento em roletes ou por calandra. 
 23
 
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CURVAMENTO POR PRENSAS 
 
 Neste caso para realizar ao curvamento se faz uso de prensas, na produção de peças 
de pequenas dimensões ou prensas viradeiras (press-brakes) para peças maiores. Em geral 
as matrizes de curvar são articuladas ou utilizam mandris intermediários, conforme pode 
ser observado na Figura 8 - 24, a seguir. 
 
Figura 8 - 24: Representação do curvamento parcial em prensa. 
 
 
CURVAMENTO POR ROLETES OU CALANDRA 
 
 Pela calandragem, podem ser obtidas chapas curvas com raios de curvamento pré-
determinados como cilindros, cones, troncos de cones, assim como qualquer outra 
superfície de revolução. É também neste tipo de processo que se fabricam corpos de 
tanques, caldeiras, trocadores de calor, colunas de destilação etc. 
 
A. ELEMENTOS DA CALANDRA 
 A calandra é constituída por um conjunto de rolos ou cilindros, com movimento 
giratório e pressão regulável, sendo alguns dotados de dispositivos de comando da 
distância horizontal e vertical entre os mesmos. Por isso os rolos são classificados em 
fixos e móveis, uma representação do processo de curvamento por calandra pode é 
mostrado na Figura 8 - 25, a seguir. 
– Rolo Fixo é aquele que tem apenas o movimento giratório. 
– Rolo Móvel é aquele que além de girar também pode ser movimentado na horizontal e 
vertical. A distância entre os rolos, ou seja a variação dos afastamentos entre eles, é 
que levará a variação do raio de curvatura da peça que está sendo calandrada. 
 24
 
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Figura 8 - 25: Representação do curvamento parcial em prensa. 
 
B. TIPOS DE CALANDRA 
 Os tipos de calandras mais comuns disponíveis no mercado são: a calandra de 
passo e a calandra piramidal. Na Calandra de Passo, conforme mostrado na Figura 8 - 
26, a seguir, a folga entre os rolos que estão alinhados é ajustável para várias espessuras e 
o rolo de trabalho pode se deslocar para obtenção de diferentes diâmetros, sendo que o 
diâmetro mínimo que pode ser obtido é igual ao diâmetro do rolo superior acrescido de 
50 mm. Este tipo de calandra é adequado para grandes volumes de produção de peças de 
diâmetros/raios menores. São mais precisas que a s calandras piramidais. 
 
Figura 8 - 26: Calandra de passo. 
 
 Enquanto que na Calandra Piramidal, conforme mostrado na Figura 8 - 27, a 
sguir,o rolo superior pode ser ajustado para exercer maior ou menor pressão, obtendo-se 
peças de diâmetros/raios menores ou maiores. O diâmetro/raio mínimo obtido é de cerca 
de duas vezes o diâmetro do rolo superior para os aços inoxidáveis e de uma vez e meia 
para os aços carbono. O diâmetro máximo da peça é limitado pela estabilidade da peça 
dobrada. 
 25
 
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Figura 8 - 27: Calandra piramidal. 
 As calandras, em geral, possuem 3 ou 4 rolos, conformam chapas de até 50 mm de 
espessura por até 3.000 mm de comprimento. As de 3 rolos, mostradas na Figura 8 - 28, a 
seguir, são as mais usadas na indústria. Já as calandras de 4 rolos, mostradas na Figura 8 - 
29, a seguir apresentam a vantagem de facilitar o trabalho de pré-curvamento, pois nas de 3 
rolos o pré curvamento é feito manualmente. 
 
 
 
Figura 8 - 28: Representação esquemática da disposição de uma calandra de 3 rolos. 
 
 
 
Figura 8 - 29: Representação esquemática da disposição de uma calandra de 4 rolos. 
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 Quando se quer produzir um cone, cujos raios de curvatura são diferentes, recorre-
se a um tipo especial de calandra. Ela possui rolos inferiores que se deslocam inclinados 
entre si, no sentido vertical, conforme pode ser observado na Figura 8 - 30, a seguir. 
 
Figura 8 - 30: Representação esquemática da calandragem de um cone. 
 
 Todos os tipos apresentam, em uma das extremidades, um dispositivo que permite 
soltar o cilindro superior para retirar a peça calandrada. Já quando se deseja calandrar 
tubos e perfis, utilizam-se calandras com conjuntos de rolos ou cilindros sobrepostos, feitos 
de aço temperado, com aproximadamente 200 mm de diâmetro, apresentando impresso no 
rolo o negativo do perfil que se deseja curvar. Sendo assim, podem ser curvados qualquer 
tipo de perfil: barras, quadrados, cantoneiras, em T etc.. Na Figura 8 - 31, a seguir são 
mostrados dois modelos diferentes de calandra de curvamento de perfis, a primeira (a) de 
acionamento manual e a segunda (b) de acionamento elétrico. 
 
(a) (b) 
Figura 8 - 31: Calandras de curvamento de perfil. 
 27
 
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 Sendo assim, quanto forma de acionamento dos rolos, as calandras podem ser 
Manuais ou Mecânicas. As Calandras Manuais possuem um volante ou uma manivela para 
fazer movimentar os rolos, conforme mostrado na Figura 8 - 31a, anterior, e Figura 8 - 32, 
a seguir. 
 
Figura 8 - 32: Calandra de acionamento manual. 
 
 Já as de acionamento mecânico possuem um motor elétrico e um redutor para 
movimentar os rolos, conforme mostrado na Figura 8 - 31b, anterior. Podem apresentar 
além do motor elétrico, um sistema hidráulico que fornece maior ou menor pressão aos 
rolos, sendo este sistema usado para trabalhos de grande porte, conforme mostrado na 
Figura 8 - 33, a seguir. 
 
Figura 8 - 33: Calandra acionamento mecânico com sistema hidráulico. 
 
 Porém todos os tipos destinados ao curvamento de chapas de grande largura, em 
geral até 3.000 mm, apresentam em uma das extremidades, um dispositivo que permite 
soltar o rolo, ou cilindro, superior para retirar a peça calandrada. Conforme mostrado na 
Figura 8 - 34, a seguir. 
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Figura 8 - 34: Calandra com dispositivo de retirada do rolo superior. 
 
 
III.2 FABRICAÇÃO DE TUBOS (Curvaturas Plenas) 
 
 Certamente, a aplicação mais importante da curvatura total das tiras metálicas é a 
que objetivaa fabricação de tubos com costura ou tubos soldados. Embora este processo 
de fabricação tenha sido inventado no século XIX, foi somente em 1925 que iniciou-se a 
fabricação em larga escala de condutos para gás de iluminação, na Europa. O processo 
básico pode ser observado na Figura 8 - 35, a seguir. 
 
Figura 8 - 35: Calandra com dispositivo de retirada do rolo superior. 
 
 Neste processo, uma tira metálica pré-aquecida é tracionada através de uma fieira 
em forma de sino ou funil, sendo curvada formando um tubo com uma fenda 
longitudinal. Devido, entretanto, à progressiva redução do diâmetro da fieira, as 
extremidades são pressionadas uma de encontro à outra e se unem por caldeamento, 
formando um costura ou solda justaposta. Porém, com a necessidade de desenvolvimento 
de tubos mais resistentes, o processo foi sendo modificado e os tubos que eram trefilados a 
frio, passaram a ser aquecidos e levados a um laminador com um mandril, conforme é 
representado de forma esquemática na ,a seguir. 
 29
 
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Figura 8 - 36: Representação esquemática da laminação de tubos com madril. 
 
 Observa-se que o diâmetro do mandril é ligeiramente inferior ao diâmetro interno 
do tubo, a laminação promove a superposição de extremidades. Uma costura superposta é 
então obtida, com a pressão dos cilindros contra o mandril e por caldeamento. 
 
 
III.2.1 Processo Fretz-Moon 
 
 Este processo surgiu em 1920 e proporciona a curvatura e a posterior compressão, 
para caldeamento das extremidades justapostas, através do uso de rolos 
calibradores. Pode-se observar na Figura 8 - 37, a seguir, a seqüência de etapas para 
fabricação dos tubos, que são: pré-aquecimento, curvamento, e compressão para 
caldeamento. Além disso, este processo faz uso de sopradores de ar frio antes da entrada 
da tira no primeiro par de rolos, visando eliminar a camada de óxido, carepa, formada nos 
rebordos da tira, facilitando a união por caldeamento. 
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Figura 8 - 37: Representação esquemática do Processo Fretz-Moon. 
 
 O processo permite a obtenção de tubos para gás e água, com diâmetros externos 
entre 10 mm (espessura de 2,0 a 2,5 mm) e 100 mm (parede de 5,0 a 6,25 mm), a 
velocidade de fabricação pode ser de até 300 m/min. 
 
 
VARIANTES DO PROCESSO FRETZ-MOON 
 Uma variante do processo seria o pré-aquecimento a gás, somente nos bordos da 
tira, com economia de tempo e custo de fabricação. Conforme mostrado na Figura 8 - 38, 
a seguir. 
 
Figura 8 - 38: Variante do Processo Fretz-Moon – pré-aquecimento nas bordas. 
 
 31
 
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 Outra variante do processo é a da soldagem por indução de média 
freqüência. Neste caso, o aquecimento e a união são obtidos através da bobina de indução 
de freqüência entre 2 e 10 KHz. Conforme pode ser observado na Figura 8 - 39, a seguir. 
 
Figura 8 - 39: Variante do Processo Fretz-Moon – Bobinas de Indução. 
 
 
III.2.2 Processo Dos Rolos Calibradores 
 
 Este processo adquiriu grande popularidade devido a apresentar costura resistente e 
de boa aparência, em função de manter da superfície da chapa limpa na região da 
soldagem. Neste processo, a tira metálica é curvada pela passagem sucessiva entre pares 
de rolos calibradores. A união dos bordos é efetuada por soldagem a resistência elétrica, 
mediante costura produzida por um elemento circular rotativo. Conforme mostrado na 
Figura 8 - 40, a seguir. 
 
Figura 8 - 40: Representação esquemática do Processo de Rolos Calibradores. 
 
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 Existem alternativas deste processo, baseadas no processo de soldagem. Através da 
prática, foi verificado, que a s características mecânicas do tubo assim como a velocidade 
de produção, variando entre 35 e 50 m/min, podem ser melhoradas com o emprego de alta 
freqüência entre 400 e 500 KHz em lugar da freqüência normalmente usada, que variava 
entre 50 e 60 Hz. Além desse fato, a alta ciclagem, alto valor da freqüência, permite a 
obtenção de tubos de aços especiais e de ligas não ferrosas, ampliando assim o campo de 
aplicação do processo. Logo, este tipo de variação de alta freqüência, vem ganhando 
aplicações com o tempo, trabalhando com tubos de espessuras superiores a 6 mm e 
diâmetros entre 10 e 500 mm. A vista frontal deste processo é representado 
esquematicamente na Figura 8 - 41, a seguir. 
 
Figura 8 - 41: Representação do Processo de Rolos Calibradores – Vista Frontal. 
 
 
III.3 PRODUÇÃO DE TUBOS ESPIRALADOS 
 
 A fabricação de tubos espiralados foi iniciada e 1922, sendo que seu processo de 
fabricação já era conhecido a mais de 50 anos. Mas foi somente na década de 60, que a 
produção desse tipo de tubo, atingiu o pleno desenvolvimento. Tubos espiralados são hoje, 
empregados para condução e distribuição dos gases, óleo e água; irrigação, componentes 
de mísseis e muitas outras aplicações. 
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 Os diâmetros de tubos, obtidos por este processo, variam em uma faixa econômica 
compreendida entre 150 e 3.000 mm. A matéria-prima utilizada, compreende aços 
comuns, aços especiais de baixo ou alto teor de elementos de liga, ligas de alumínio, cobre, 
titânio e ligas soldáveis em geral. Na figura, a seguir, pode-se observar a repreentação 
esquemática do princípio de fabricação desses tubos. 
 
Figura 8 - 42: Representação do processo de fabricação de tubos espirais. 
 
 Neste processo, a bobina de tira metálica, é desenrolada e passa através de cilindros 
desempenadores e de calibradores da largura, cortadores, penetrando no cabeçote da 
máquina em uma direção tal, que o eixo da tira forme com o eixo da máquina um ângulo 
igual ao ângulo da espiral. À medida que o tubo é produzido, a espiral constituída pelos 
bordos da tira vai sendo soldada, seja por meio de arco submerso, arco formado no interior 
de uma camada de fundente granulado, que protege os bordos e o eletrodo metálico contra 
oxidação, ou por indução de alta freqüência. 
 
VANTAGENS DESTE PROCESSO 
 Em relação aos tubos com costura longitudinal, os tubos espiralados apresentam as 
seguintes vantagens técnicas: 
– Por ser um processo contínuo, a produção de tubos espiralados, permite a obtenção de 
maiores comprimentos por unidade; 
– Maior uniformidade do produto (quer na forma circular quer no alinhamento do tubo); 
– Menor efeito de pressões internas severas ou críticas sobre a solda em espiral, 
permitindo a redução da espessura do tubo; 
– Não requer a “fretagem”, ou seja, a expansão a frio para maior resistência; 
– O equipamento de produção pode ser instalado em viaturas motorizadas, permitindo a 
produção de elementos de maiores diâmetros no próprio local onde deseja-se colocar o 
tubo.