Prova Fenômenos Eletromagnéticos 2

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
TEÓFILO OTONI – MINAS GERAIS 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
www.ufvjm.edu.br 
 
 
Campus I e Reitoria: Rua da Glória, nº 187 - Centro / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3531-1811 
Campus II: Rodovia MGT 367, km 583, nº 5000 - Alto da Jacuba / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3532-1200 
Campus Avançado do Mucuri: Av. Dr. Luiz Boali Porto Salman, s/nº - Ipiranga / CEP: 39801-000 Teófilo Otoni-MG-Brasil / PABX: (33) 3522-6037 
 
1
a
 Prova de Fenômenos Eletromagnéticos 
 
Valor: 35 ptos 
Nome:_____________________________________________________Turma: CTA 
Data: 28/02/2013 
 
1) [8,75 ptos] Uma carga de 
C8,1
 está no centro de um cubo cujo lado tem 
cm55
. a) 
Encontre o fluxo total através de cada face do cubo. b) Encontre o fluxo através de toda 
a superfície do cubo. c) Suas respostas dos itens (a) ou (b) mudariam se a carga não 
estivesse no centro? Explique. 
 
2) [8,75 ptos] No retângulo da Figura 1, os comprimentos dos lados são 
cm0,5
 e 
cm0,15
, 
Cq 0,61 
 e 
Cq 0,32 
. Com 
0V
 no infinito, determine o potencial 
elétrico (a) no vértice A; (b) no vértice B. (c) Determine o trabalho necessário para 
deslocar uma carga 
Cq 0,43 
 de B para A ao longo da diagonal do retângulo. 
 
 
Figura 1. 
 
3) [8,75 ptos] O campo elétrico em uma certa região do espaço tem componentes 
0 zy EE
 e 
xCNEx )/00,4(
. O ponto A está sobre o eixo y em 
my 00,3
 e o 
ponto B está sobre o eixo x em 
mx 00,4
. Qual é a diferença de potencial 
AB VV 
? 
 
4) [8,75 ptos] Na Figura 2, determine o ponto (diferente do infinito) em que o campo 
elétrico é zero. 
 
 
Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI 
TEÓFILO OTONI – MINAS GERAIS 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
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Campus II: Rodovia MGT 367, km 583, nº 5000 - Alto da Jacuba / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3532-1200 
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FORMULÁRIO 
 
O módulo do campo elétrico 
E
 , produzido por uma carga pontual q a uma 
distância r da carga é dado por: 
 
2
04
1
r
q
E


. 
 
Lei de Gauss: 
 
0
envqAdE
 . Onde 2212
0 /1085,8 mNC 

. 
 
Teorema trabalho (W) variação de energia cinética (K): 
if KKKW 
. 
 
A variação ∆U de uma carga pontual, quando a carga se desloca de um ponto 
inicial i para um ponto final f na presença de um campo elétrico, é dado por 
 
WUUU if 
 
onde W é o trabalho realizado pela força eletrostática sobre a carga durante o 
deslocamento de i para f. 
 
A diferença de potencial ∆V entre dois pontos i e f na presença de um campo 
elétrico é definida como 
 
q
W
VVV if


, 
 
onde q é a carga de uma partícula sobre a qual é realizado trabalho pelo campo. 
 
A diferença de potencial elétrico entre dois pontos i e f é 
 
 
f
i
if sdEVV

, 
 
onde a integral é calculada ao longo de qualquer trajetória que comece no ponto i e 
termine no ponto f. 
 
O trabalho realizado por uma força externa 
extW
 sobre uma carga q quando ela 
se desloca entre dois pontos i e f é dado por 
 
WVqWext 
, 
 
onde ∆V é a diferença de potencial entre esses dois pontos.