Avaliando aprendizado aula 1 a 5

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE1133_EX_A1_201401055281 
	Matrícula: 201401055281
	Aluno(a): 
	Data: 24/03/2016 13:20:12 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401235777)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i + j +k
	
	i
	 
	1
	
	i - j - k
	
	2i
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401627180)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401077074)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
		
	 
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	 
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401313186)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	 
	125o
	 
	120o
	
	60o
	
	130o
	
	110o
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401627176)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	 
	(1,5)
	
	(-3/5,-4/5)
	
	(-3/5,2/5)
	 
	(3/5,4/5)
	
	(3/5,-2/5)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401735697)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = 6 e y = -8
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = 1 e y = 10
	
	x = -4 e y = 5
	
	x = 5 e y = 9
	
	
	
		CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	Exercício: aula 2 
	
	Aluno(a): 
	Data: 26/03/2016 08:25:33 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401755047)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(1, -1, -1)
	 
	(2, 3, 1)
	 
	(1, -2, -1)
	
	(0, 1, -2)
	
	(0, 1, 0)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401755042)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
		
	
	V = (1, 20)
	 
	V = (-2, 12)
	 
	V = (-23,-1)
	
	V = (-6, -11)
	
	V = (17, -41)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401772726)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(-6,8)
	 
	D(3,-5)
	 
	D(-3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	D(6,-8)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401755049)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB.
		
	
	C = (-9, 6, -12)
	
	C = (1, -1, 2)
	 
	C = (-7, 6, -9)
	
	C = (7, -8, 2)
	
	C = (-1, 2, -1)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401627194)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
		
	 
	2
	
	4
	
	5
	
	1
	 
	3
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401627186)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	
	(-7,3/2)
	 
	(-6,-3/2)
	
	(6,-5/3)
	 
	(4,-6/5)
	
	(-5,4/3)
	
	
	
		CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA aula 3
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	
	
	
	Data: 26/03/2016 08:26:57 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401324778)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será:
		
	
	0
	 
	-4
	
	4
	
	-1
	
	1
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401732190)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dados os pontos A(2,1,3) e B(0,-1,2) e o vetor v = (1,3,-4). O valor de (B-A) - v é:
		
	
	(-1,1,-5)
	 
	(-2,-2,-1)
	
	(3,5,-3)
	 
	(-3,-5,3)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401089263)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Calcular o perímetro do triângulo de vértices A (3,-1), B = (6, 3) e C (7,2)
		
	 
	2p = 33,5
	
	2p = 20
	 
	2p = 10 + 21/2
	
	2p = 10
	
	2p = 15
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401074033)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
		
	
	2
	
	5
	 
	3
	
	6
	
	4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401075734)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
		
	
	14
	
	12
	
	11
	
	13
	 
	15
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401735296)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
		
	
	a = 6 e b = 2
	
	a = 3 e b = 12
	 
	a=2/3 e b = 4
	
	a = 1/3 e b = 24
	
	a = 4 e b = 3
	
	
	
		 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE1133_EX_A4_
	
	Aluno(a): aula 4
	Data: 24/03/2016 13:24:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401077078)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Chama-se Produto Escalar de dois vetores   u→ = x1i→ + y1j→+ z1k→  e  v→ = x2i→ + y2j→+ z2k→  denotado por  u→.v→ :
		
	 
	ao número real k, dado por :  k = x1x2 + y1y2  + z1z2
	
	ao vetor  w→  dado por  w→ = (x1 + x2)i→ + (y1 + y2 )j→ + (z1 + z2)k→
	 
	ao vetor  w→  dado por  w→ = x1x2i→  + y1y2 j→  + z1z2 k→
	
	ao número real k dado por  k = (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
	
	ao número real k, dado por:  k = x+1x-1 = y+1y-1= z+1z-1
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401077106)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Considere os vetores  a→,  b→,  c→  e as sentenças abaixo::
I - a→ x  (b→ . c→)
II - a→ .  (b→ x c→)
		
	
	existe o produto indicado em I e a sentença é um vetor
	
	existe o produto indicado em II e a sentença é um vetor
	 
	não existe o produto indicado em II
	 
	existe o produto indicado em II e a sentença é um escalar
	
	não existem os produtos indicados em  I  e  II
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401075722)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores  →v=(1,1,3), u→=(-2,0,-6) e w→=(2,5,1), determine o vetor t→ ortogonal av→ e  u→ e tal que t→.w→=5.
		
	 
	t→=(3,0,-1)t→=(1,1,-1)
	
	t→=(1,0,1)
	
	t→=(2,0,-1)
	
	t→=(3,1,-1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401258699)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcular o produto misto dos vetores: u = i + j + 3k, v = 2i - j + 5k e w = 4i - 3j + k.
		
	 
	26
	 
	24
	
	22
	
	23
	
	25
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401298978)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcular a área do paralelogramo formado pelos vetores u=(4,3,-2) e v=(-8.-3,3).
		
	
	19
	 
	13
	 
	15
	
	11
	
	17
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401754579)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determinar o ângulo (em graus) entre os vetores a = (2, - 1, - 1) e b = (1, 1, - 2).
		
	
	0
	
	135
	 
	90
	
	45
	 
	60
	
	
	
		CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE1133_EX_A5_
	Matrícula: 
	Aluno(a): aula 5
	Data: 26/03/2016 08:34:09 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201401754590)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é:
		
	
	Um número par.
	
	Um múltiplo de 5.
	
	Um número irracional.
	 
	Um múltiplo de 3.
	 
	Um número primo.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401725308)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida
		
	 
	y = 5 x - 1
	
	y = -5x - 3
	
	y = 7x + 2
	
	y = -3x + 2
	 
	y = -2x + 7
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401755056)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação reduzida da reta que possua coeficiente angular m = -2 e que passe pelo ponto médio do segmento AB, sendo A = (-2, 1) e B = (2, 1).
		
	
	y = -2x
	
	y = 2x - 6
	 
	y = -2x + 1
	
	y = -2x + 3
	
	y = 2x - 1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401656074)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação simétrica está representada abaixo:
		
	
	X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t
	 
	X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t
	
	X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t
	
	X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t
	
	X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401664712)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento AB, com  A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação.
		
	 
	y = -3x + 10
	
	y = x/3 + 5
	
	2x - 3y + 10 = 0
	 
	x = 3y + 10
	
	y = 3x + 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401735335)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y - 6 = 0.
		
	
	 y = -32x+15
	
	 y = -3 x + 1
	 
	 y = 2 x + 3
	
	 y = -23x+7
	 
	 y = -32x+3