AV1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 2016

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	Calc.
	 
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	VERIFICAR
E ENCAMINHAR
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2016.1 (G) / AV1
	Aluno: JEFERSON DOS SANTOS VENTURINI
	Matrícula: 201501063677
	
	Turma: 9002
	
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão VERIFICAR E ENCAMINHAR ao ter certeza de que respondeu a todas as questões.
Você poderá acessar esta avaliação do dia 12/05/2016 a 23/05/2016.
O gabarito e resultado da avaliação estarão disponíveis a partir do dia 21/05/2016.
	
	
		1.
		O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
 (Ref.: 201501245146)
		1 ponto
	
	
	
	
	j
	
	
	j - k
	
	
	k
	
	
	i - j + k
	
	
	j + k
	
	
		2.
		O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
 (Ref.: 201501245170)
		1 ponto
	
	
	
	
	  2t j
	
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	3t2 i  + 2t j
	
	
	t2 i + 2 j
	
	
	0
	
	
		3.
		Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
 (Ref.: 201501122939)
		1 ponto
	
	
	
	
	-12
	
	
	5
	
	
	12
	
	
	11
	
	
	- 11
	
	
		4.
		Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
 (Ref.: 201501121777)
		1 ponto
	
	
	
	
	-(sent)i -3tj
	
	
	(cost)i + 3tj
	
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	
	(sent)i + t³j
	
	
		5.
		Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
 (Ref.: 201501122360)
		1 ponto
	
	
	
	
	(b)
	
	
	(d)
	
	
	(c)
	
	
	(e)
	
	
	(a)
	
	
		6.
		Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no ponto P(1,0,1).
 
 (Ref.: 201501123967)
		1 ponto
	
	
	
	
	e
	
	
	2e
	
	
	3e
	
	
	1
	
	
	0
	
	
		7.
		Determine a equação do plano tangente à  esfera x²+y²+z²=50   no ponto    P(3,4,5).
 (Ref.: 201501114053)
		1 ponto
	
	
	
	
	 3x+4y -5z=0        
	
	
	3x-4y+5z=18    
	
	
	6x+8y-5z=0     
	
	
	 6x+8y+10z=100
 
	
	
	 3x+4y+5z=0      
	
	
		8.
		Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
 (Ref.: 201501113971)
		1 ponto
	
	
	
	
	z=8x-12y+18       
	
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	
	z=8x - 10y -30
	
	
	z=-8x+12y -14        
	
	
	z=-8x+12y-18     
	
	
		9.
		Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x?   (Ref.: 201501124299)
		1 ponto
	
	
	
	
	cos2(wt)
	
	
	-wsen(wt)
	
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	w2
	
	
	0
	
	
		10.
		Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
 (Ref.: 201501128189)
		1 ponto
	
	
	
	
	ln t + sen t
	
	
	cos t
	
	
	ln t
	
	
	tg t
	
	
	sen t
	
	
	VERIFICAR E FINALIZAR
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada
	
	
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