Cálculo Numérico 2

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20 SIMULADO CÁLCULO NUMÉRICO 
 
1) Abaixo tem-se a figura de uma função e a 
determinação de intervalos sucessivos em 
torno da raiz xR . Os expoentes numéricos 
indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método 
conhecido com: 
 
a) Bisseção 
b) Ponto fixo 
c) Newton Raphson 
d) Gauss Jordan 
e) Gauss Jacobi 
 
2) Em um método numérico iterativo 
determinado cálculo é realizado até que o 
critério de convergência seja satisfeito. Pode 
ser um critério de convergência, 
considerando a precisão: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
3) Para a determinação da raiz real de uma 
equação existem vários métodos: Newton 
Raphson, Secante, Bisseção, etc. Considere 
a equação recorrente do método da secante 
 
Esta equação pode ser reescrita como: 
 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
4) Seja f(x)= 4x5 - 3x2 - 2. Encontre a fórmula 
iterativa de Newton-Raphson: 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
5) Considere a equação ex – 3x = 0, onde e é 
um número irracional com valor aproximado 
de 2,718. É correto afirmar que existe uma 
raiz real no intervalo: 
 
a) (-0,5; 0,0) 
b) (0,0; 0,2) 
c) (0,2; 0,5) 
d) (0,5; 0,9) 
e) (0,9; 1,2) 
 
6) O cálculo do valor de ex pode ser 
representado por uma série infinita dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma vez que precisaremos trabalhar com um 
número finito de casas decimais, esta 
aproximação levará a um erro conhecido 
como: 
 
a) erro absoluto 
b) erro relativo 
c) erro de truncamento 
d) erro de arredondamento 
e) erro booleano 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x 
p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz 
transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então 
 
a) m = p 
b) mp = nr 
c) n + p = m + r 
d) r = n 
e) nada pode ser afirmado 
 
8) Para utilizarmos o método do ponto fixo 
(MPF) ou método iterativo linear (MIL) 
devemos trabalhar como uma f(x) contínua 
em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz 
de f(x). O método inicia-se reescrevendo a 
função f(x) em uma equivalente, uma vez que 
f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a 
função f(x) = x3 + x2 – 8. A raiz desta função 
é um valor de x tal que x3 + x2 – 8 = 0. Se 
desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
a) 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
9) Sejam os vetores u = (1,2), v = (2,5) e w = 
(x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter 
x + y igual a: 
 
a) 2 
b) 6 
c) 0 
d) 12 
e) 16 
 
 
 
 
10) Considere o algoritmo a seguir: 
 
 
Declaração de x0, n, , f(x) e f´(x) 
n 1 
Repetir 
 xn xn-1 – f(xn-1)/f´(xn-1) 
 Se  f(x)  <  ou n > 100 então 
 Interrompa 
 Fim se 
 n n + 1 
Fim repetir 
Se n > 100 então 
 Escreva “ Não convergência” 
Senão, 
Escreva “ A raiz é”: xn 
Fim se 
Este algoritmo refere-se a que método: 
 
a) Gauss Jordan 
b) Bisseção 
c) Ponto fixo 
d) Das tangentes 
e) Gauss Jacobi 
 
 
CAROS ALUNOS, 
 
PROCUREM RESOLVER ESTE SIMULADO 
NO MESMO TEMPO QUE TERÃO PARA 
REALIZAR A PROVA, ISTO É, 50 
MINUTOS. 
 
BOA SORTE! 
 
GABARITO: 
 
1 - A 
2 - C 
3 - E 
4 - C 
5 - D 
6 - C 
7 - B 
8 - B 
9 - E 
10 - D