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MATEMÁTICA FINANCEIRA Anotações Complementares de Aula Resumo elaborado pelo professor Hamilton de Souza Pinto, MSc. (Versão 16) hamilton.adm@gmail.com 1 MÓDULO 8 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. (Desconto_Juros Simples) Uma determinada empresa apresentou um borderô no Banco Itaú com o objetivo de descontar uma relação de duplicatas no valor de R$ 654.650,00 com prazo de vencimento em 90 dias referente ao faturamento de notas-fiscais de venda de produtos a diversas empresas. O Banco Itaú concordou com a operação de desconto e informou que a taxa de desconto de duplicatas naquele momento era de 6,75% a.m. e que o regime de juros adotado para a operação seria o de juros simples e o regime de desconto seria o “por dentro” (ou racional). Calcule o valor o valor líquido que a empresa vai receber por antecipar o recebimento de suas duplicatas. FV = 654.650,00 i = 6,75% a.m. n = 90 dias (ou 3 meses) PV = ? PV = FV (1 + i X n) PV = 654.650,00 (1 + 0,0675 X 3) PV = 654.650,00 1 + 0,2025 PV = 654.650,00 1,2025 PV = 544.407,4844 (R$ 544.407,48) MATEMÁTICA FINANCEIRA Anotações Complementares de Aula Resumo elaborado pelo professor Hamilton de Souza Pinto, MSc. (Versão 16) hamilton.adm@gmail.com 2 2. (Desconto_Juros Simples) O Banco do Brasil descontou uma nota promissória no valor de R$ 737.876,00 da empresa XYZ Comercial Ltda. A operação creditou R$ 649.330,88 considerando que o prazo de vencimento do título é de 180 dias e que o regime de juros adotado pela instituição de crédito, no momento, é o de juros simples e que o regime de desconto é o regime racional. Qual foi a taxa mensal de juros da operação? i = ? N = 180 dias (6 meses) FV = 737.876,00 PV = 649.330,88 i = (FV – 1) X 1 PV n i = (737.876,00 – 1) X 1 649.330,88 6 i = (1,136364 – 1) X 0,166667 i = 0, 136364 X 0,166667 i = 0,022727 (ou 2,272733%) 3. (Desconto_Juros Simples) O Ponto Frio apresentou ao Banco Bradesco um borderô no valor de R$ 949.731,50 com diversos títulos de crédito emitidos nas suas respectivas vendas através de cartão de crédito neste mês para efetivar a antecipação dos créditos. O prazo de vencimento da operação é de 60 dias e a mesma se efetivará sob o regime de juros simples com taxa de desconto “por fora” de 6,57% a.m. Calcule o valor líquido a receber referente o resgate antecipado do título de crédito. FV = 949.731,50 n = 60 dias (2 meses) i (d) = 6,57% a.m. PV = ? PV = FV X (1 – i(d) X n) PV = 949.731,50 X (1 – 0,0657 X 2) PV = 949.731,50 X (1 – 0,1314) PV = 949.731,50 X 0,8686 PV = 824.936,7809 (R$ 824.936,78) MATEMÁTICA FINANCEIRA Anotações Complementares de Aula Resumo elaborado pelo professor Hamilton de Souza Pinto, MSc. (Versão 16) hamilton.adm@gmail.com 3 4. (Desconto_Juros Compostos) A Metalúrgica Heavy Metal apresentou ao Banco Santander uma duplicata no valor de R$ 327.856,00 com prazo de vencimento em 90 dias com o objetivo de descontá-la. O banco concordou com a operação de desconto e informou que a taxa de desconto de duplicata naquele momento era de 3,27% a.m. e que o regime de juros adotado para a operação seria o de juros compostos e o regime de desconto seria o racional. Calcule o valor líquido que a empresa vai receber por antecipar o recebimento de sua duplicata. FV = 327.856,00 n = 90 dias (3 meses) i = 3,27% a.m. PV = ? Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c PV = FV (1 + i) n PV = 327.856,00 (1 + 0,0327) 3 PV = 327.856,00 (1,0327) 3 PV = 327.856,00 1,101343 PV = 297.687,4598 (R$ 297.687,46) [ON] [f] [REG] [f] [FIN] 327.856,00 [E] [CHS] [FV] 3 [n] 3,27 [i] [PV] Resultado = 298.687,5042 [f] [2] R$ 298.687,50 MATEMÁTICA FINANCEIRA Anotações Complementares de Aula Resumo elaborado pelo professor Hamilton de Souza Pinto, MSc. (Versão 16) hamilton.adm@gmail.com 4 5. (Desconto_Juros Compostos) A empresa Tôatoa Empreendimentos Turísticos Ltda apresentou ao Banco do Brasil um borderô no valor de R$ 87.943,45 com diversos títulos de crédito emitidos nas suas respectivas vendas através de cartão de crédito neste mês para efetivar a antecipação dos créditos. O prazo de vencimento da operação é de 30 dias e o banco concordou em efetivar a operação de desconto sob o regime de juros compostos e com taxa de desconto “por dentro”. Calcule a taxa mensal da operação já que o banco creditou R$ 81.998,87 na conta-corrente da empresa. FV = 87.943,45 n = 30 dias (1 mês) i = ? PV = 81.998,87 Cálculo convencional Cálculo na calculadora HP 12c i = (FV) 1/n – 1 PV i = (87.943,45) 1/1 – 1 81.998,87 i = (1,072496) 1 – 1 i = 1,072496 – 1 i = 0,072496 i = 0,072496 (7,249588% a.m.) [ON] [f] [REG] [f] [FIN] 87.943,45 [E] [CHS] [FV] 1 [n] 81.998,87 [PV] [i] Resultado = 7,249588 % a.m.
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