Diagramas de Fase - Unários e Binários [Compatibility Mode]

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ÍÍÍgneaÍgneaÍgneaÍgnea
DIAGRAMAS DE FASEDIAGRAMAS DE FASE
Diagrama de fases
É uma representação gráfica que ilustra os limites de estabilidade deÉ uma representação gráfica que ilustra os limites de estabilidade de
um mineral de acordo com parâmetros físico‐químicos impostos
(pressão, temperatura, composição, fugacidade de oxigênio). Os(p , p , p ç , g g )
sistemas binários são os mais simples, pois mostra a estabilidade de
fases minerais com apenas duas variáveis.
Sistema Binárias
a) Sistema com Eutético: CaMgSi2O6 - CaAl2Si2O8 e NaAlSi3O8 - SiO2a) Sistema com Eutético: CaMgSi2O6 CaAl2Si2O8 e NaAlSi3O8 SiO2
a) Sistema peritético simples: Mg2SiO4 – SiO2 
b) Solução sólida completa: NaAlSi3O8 – CaAl2Si2O8
c) Solução sólida parcial: NaAlSi O KAl Si O (Hipersolvus e subsolvus)c) Solução sólida parcial: NaAlSi3O8 – KAl2Si3O8 (Hipersolvus e subsolvus)
Sistemas Ternários
a) Quartzo-Ortoclásio-Albita
b) Diopsídio-Albita-Anortita
c) Forsterita-Anortita-Quartzo) Q
d) Nefelina-Kalsilita-Quartzo 
e) Albita-Anortita-Ortoclásio-H2O 
QUESTÕES A SEREM RESPONDIDAS
– Como o equilíbrio cristal‐líquido pode ser representado 
graficamente?graficamente?
Quais são os diferentes tipos de relações de fase– Quais são os diferentes tipos de relações de fase 
comumente observadas em sistemas ígneos? 
– De quê modo os diagramas de fases informam sobre os 
processos de cristalização e fusão de uma rocha?processos de cristalização e fusão de uma rocha?
– Como as variáveis (PT fO ) afetam a estabilidade de umComo as variáveis (P,T, fO2) afetam a estabilidade de um 
mineral?
CONCEITOS BÁSICOS
O d i i i ili á i i i í iOs estudos experimentais em sistema silicáticos tiveram início com
Bowen e colaboradores a partir de 1912.
Si t
Pode ser definido como qualquer parte do universo que tenha sido 
Sistema
isolada com o propósito de avaliar as modificações que podem 
ocorrer em seu interior em resposta à mudanças de condições.
Um sistema pode ser um(a):
a) líquido num bécher;
b) câmara magmática;
c) planeta inteiroc) planeta inteiro
Sistema
U i t d
Sistema
Um sistema pode ser:
 Fechado
 Aberto
Sistema
U i t d
Sistema
Um sistema pode ser:
 Fechado  é um sistema que muda apenas, por q p , p
receber e/ou dar energia ao meio envolvente.
 Aberto
Sistema
U i t d
Sistema
Um sistema pode ser:
 Fechado  é um sistema que muda apenas, por q p , p
receber e/ou dar energia ao meio envolvente. Ex. 
Metamorfismo isoquímicoMetamorfismo isoquímico
 Aberto é aquele sistema que além de energiaAberto  é aquele sistema que além de energia 
pode trocar matéria com o meio envolvente. Ex. 
MetassomatismoMetassomatismo 
Sistema
E ilíb i D ilíb i M t t bilid dEquilíbrio , Desequilíbrio e Metaestabilidade
 Um sistema em equilíbrio ou estável é um que se encontra em seu estado de mais baixa 
i P t t ã t t dê i d d t tenergia. Portanto, não tem tendência de mudar espontaneamente. 
 Um Sistema em desequilíbrio ou instável é um que está mudando ou tem uma 
t dê i dtendência em mudar. 
 Um sistema metaestável é quanto existe apenas um equilíbrio aparente. Não se 
encontra no se mais bai o estado de energia E Diamante cianita sanidinaencontra no seu mais baixo estado de energia. Ex. Diamante, cianita, sanidina, 
cristobalita (P, T). Importância petrológica. Preservação devido às taxas de reação 
extremamente lentas a baixas P e T.
Sistema
Fase é qualquer parte de um sistema que é fisicamente distinta e
PARTES DE UM SISTEMA
Fase  é qualquer parte de um sistema que é fisicamente distinta e 
mecanicamente separada das outras partes do sistema. Ex: Água em 
equilíbrio com o gelo (2 fases)
ComponentesMenor grupo de substâncias necessárias para 
caracterizar uma espécie química num sistema Ex: Água e Gelo ecaracterizar uma espécie química num sistema. Ex: Água e Gelo e 
Vapor (1 componente)
Grau de liberdade (F)  Número de variáveis que podem ser 
alteradas sem que ocorra no sistema qualquer alteração das fases em 
equilíbrioequilíbrio
Diagrama de Fases  é uma representação gráfica da assembléia de 
f i i ê i ifases que existem em um sistema, em conseqüência das condições 
impostas (temperatura, pressão, composição, etc.).
Regra das Fases de Gibbs
Equação que permite calcular o número de fases que podem 
coexistir em equilíbrio em qualquer sistema:coexistir em equilíbrio em qualquer sistema: 
P+F=C+2
P = N° de fases que podem coexistir no sistema 
C = N° de componentes no sistema (elemento, composto ou 
solução). 
F = graus de liberdade (P, T e Comp) 
• PONTO C (ponto de triplo ): 
3+F=1+2 
F =0, como nenhuma das variáveis (pressão, temperatura o 
composição) se pode alterar mantendo as três fases em equilibrio 
o ponto triplo é um ponto invariante. 
• PONTO B
A Figura 5 é uma representação 
das fases aquosas que existem 
Um ponto da curva de solidificação sólido – líquido (B): (em 
qualquer ponto da curva duas fases coexistem) 
2+F=1+2 
F=1, uma variável (T ou P) pode ser alterada mantendo-se ainda 
q q
sob diferentes condições de 
pressão e temperatura
um sistema com duas fases que coexistem em aquilibrio ao longo 
da curva. Sistema univariante
• PONTO A
• Um ponto dentro da zona de fase única (A): 
1+F=1+ 2 F=2
Duas variáveis (T o P) podem ser alteradas independentemente e 
o sistema permanece com uma única fase. Sistema divariante.
SistemaSistema
Os sistemas podem ser classificados de acordo com o
número de componentes que são requeridos para
descrever a composição de todas as fases, que aparecem
nele.
Assim, temos sistema com:
 á Um componente ou unário
 Dois componentes ou bináriop
 Três componentes ou ternário
 Quatro componentes ou quaternário
Sistema SiO2
Sistema 
UnárioUnário
Sistema Al SiOSistema Al2SiO5
SistemaSistema 
Unário
Figure 26.15. The P-T 
phase diagram for the 
system Al2SiO5 showing 
th t bilit fi ld f ththe stability fields for the 
three polymorphs 
andalusite, kyanite, and 
sillimanite. Calculated s a te Ca cu ated
using the program TWQ 
(Berman, 1988, 1990, 
1991). Winter (2010) An 
I t d ti t IIntroduction to Igneous 
and Metamorphic 
Petrology. Prentice Hall. 
SISTEMAS SISTEMAS BINÁRIOSBINÁRIOS
Binary Phase Diagrams
di fdiagram courtesy of
DB Clarke,Dalhousieeutectic;
no solid
solution
minimum;
with solidwith solid
solution
peritectic + eutectic;
no solid solution
binary
solid 
solution
Si tSi tSistema Sistema 
Binário com Ponto EutéticoBinário com Ponto Eutético
Elementos importantes em um diagrama de Fase
Liquidus - The line separating the field of q p g
all liquid from that of liquid plus crystals.
Solidus - The line separating the field of all 
solid from that of liquid plus crystals.
Eutectic point - All three phases, that is 
Liquid, crystals of A and crystals of B, all 
exist in equilibrium. The eutectic point is 
therefore an invariant point.
B
II
N
Á
RR
I
O
C
O CRISTALIZAÇÃ
M
E
CRISTALIZAÇÃ
O SIMULTÂNEA 
NO 
EUTÉTICO!!!!E
U
T
É
EUTÉTICO!!!!
É
T
I
CC
O
Piroxênio cristalizou antes do Plagioclásio
Piroxênio cristalizou depois do Plagioclásio
TEXTURA EUTÉTICAS 
Intercrescimento granofiríco Intercrescimento entre Qtz e FkIntercrescimento granofiríco – Intercrescimento entre Qtz e Fk
TEXTURA EUTÉTICAS 
Intercrescimento mimerquítico Intercrescimento entre Qtz e PlIntercrescimento mimerquítico – Intercrescimento entre Qtz e Pl
Si tSi tSistema Sistema 
Binário com PeritéticoBinário com Peritético
Liquidus - The line separating the field of all liquid from 
that of liquid plus crystals.
Solidus - The line separating the field of all solid from that 
of liquid plus crystals.
Eutecticpoint - The point on a phase diagram where the 
maximum number of allowable phases
are in equilibrium. When this point is reached, the 
temperature must remain constant until one
of the phases disappears. A eutectic is an invariant point.
Peritectic point - The point on a phase diagram where a 
reaction takes place between a previously precipitated phase 
and the liquid to produce a new solid phase. When this point 
is reached, the temperature must remain constant until the 
reaction has run to completion. A peritectic is also na 
invariant point.
Intermediate compound - A phase that has a composition 
intermediate between two other phases.
Congruent melting - melting wherein a phase melts to a 
liquid with the same composition as the solid.
Incongruent melting - melting wherein a phase melts to a 
liquid with a composition different from the solid and 
d lid f diff i i h i i lproduces a solid of different composition to the original 
solid.
2Mg2SiO4+2SiO2 = 4MgSiO3
Fosterita Enstatita
Situação de desiquilíbrio – Resfriamento rápido
 Coroa de enstatita em cristais de olivina, neste caso pode haver coexistência de 
fosterita e quartzo!!!!fosterita e quartzo!!!!
Sistema Binário Sistema Binário 
com com 
Solução Solida CompletaSolução Solida Completaç pç p
Sistema binário com solução sólida completa
OO sistemasistema dosdos plagioclásiosplagioclásiosO O sistemasistema dos dos plagioclásiosplagioclásios
componentes?
P constant
Fases?
C
)
co s a
T
 
(
C
X (mol % An)
EsseEsse diagramadiagrama podepode ser ser usadousado parapara explicarexplicar o o zoneamentozoneamento dos dos 
plagioclásiosplagioclásios emem rochasrochas ígneasígneas
Componentes: Ab (NaAlSi3O8), An (CaAl2Si2O8)           Fases: líquido, cristais de plagss
Sistema binário com solução sólida completa
o po e es b ( a S 3O8), ( a 2S 2O8) ases qu do, c sta s de p agss
melt
plagss
Ab An
plagss
liquidus – Acima desta curva: Somente líquido; Abaixo desta curva: Líquido + 
Cristais
Ab An
Cristais 
solidus – Acima desta curva: Líquido + Cristais; Abaixo desta curva: Somente 
Sólido; 
CONDIÇÕES DE CRISTALIZAÇÃO DO SISTEMACONDIÇÕES DE CRISTALIZAÇÃO DO SISTEMA
CRISTALIZAÇÃO EM EQUILIBRIOCRISTALIZAÇÃO EM EQUILIBRIOÇÇ
CRISTALIZAÇÃO FRACIONADA (EM DESIQUILÍBRIO)CRISTALIZAÇÃO FRACIONADA (EM DESIQUILÍBRIO)
CRISTALIZAÇÃO EM EQUILÍBRIOCRISTALIZAÇÃO EM EQUILÍBRIO
? ?
Fase(s) presente(s)
em Tinitial:
Tinitial
?    ?
Fase(s) presente(s)
em Tfinall:
Tfinal
AnAn75
No caso de uma cristalização em equilíbrio perfeito, a composição de 
um sólido produzido é igual a composição do líquido finalum sólido produzido é igual a composição do líquido final
Porém o que acontece durante a cristalização?
CRISTALIZAÇÃO EM EQUILÍBRIOCRISTALIZAÇÃO EM EQUILÍBRIO
FasesFases presentespresentes ee
composiçãocomposição
Tinitial
Tinitial: melt (An75)Tliq
Tliq/sol
Tliquidus: melt (An75)
plag (An90)
Tliq/sol: melt (An )
Tliq/sol
Tsol
Tliq/sol: melt (An65)
plag (An85)
Tsolidus: melt (An50)
l (A )
Tfinal
An
plag (An75)
Tfinal: plag (An75)An75
Os cristais de plagss são sempre mais calcicos do que o líquido coexistente!!
Cristalização em equilíbrio: os cristais de plag reagem continuamente comCristalização em equilíbrio: os cristais de plag reagem continuamente com 
o líquido e a composição do sólido final é igual a do líquido inicial  (An75), o líquido 
cristaliza por volta de 1100°C
CRISTALIZAÇÃO EM EQUILÍBRIOCRISTALIZAÇÃO EM EQUILÍBRIO
An77
AnAn68
An55
Nesse, Fig. 5.10b
Reação contínua plag         líquido:
Plag homogêneo; Comp. Final do Plag= Comp. Inicial do Líquido
CRISTALIZAÇÃO CRISTALIZAÇÃO FRACIONADAFRACIONADA
phases present
dTinitial and compositions:
Tinitial: melt (An75)
Tliquidus: melt (An75)
plag (An90)
Tliq/sol:Tliq/sol:
melt (An75 Ano)
plag (An90 Ano)
T
Tfinal
Tfinal: plag (An0)
plag é zonado!!!
plagss é sempre mais cálcico do que o líquido coexistente!!
Cristalização fracionada: Plagioclásio não reage com o líquido;ç g g q
A composição do líquido e do sólido muda continuamente com o decréscimo de T
A composição final do plagioclásio é igual a An0; e o líquido solidifica por volta 750°C
CRISTALIZAÇÃO CRISTALIZAÇÃO FRACIONADAFRACIONADA
An77An77
An77
An68
plag é zonado!!!
Nesse, Fig. 5.10c
Pouca ou nenhuma reação plag        líquido:
plag zonado; Plagioclásio e liquido evoluem em direção a composições mais ricas em 
Na; O líquido solidifica a uma T mínima sobre a curva do líquidus
Equilibrio vs Fracionamento
Cristalização em
ilib iplag equilibrio
Pouca mudança na 
composição dos 
i t i lí id
plag 
Homogêneo!!!
cristais + líquido
plag zonado!!!Nesse, Fig. 5.10b,c
CristalizaçãoCristalização 
fracionada
Grande mudança na 
composição doscomposição dos 
cristais+líquidos  
Zoned Crystals
“normal”
zoning
(i l f
An30 An20 An5
progressive cooling 
and crystallisation
(in plag, from
Ca‐rich core 
Na‐rich rim)An30 An20 An5 implies continuous 
growth
during coolingg g
zoning during growth from a melt can now be understood in terms
f l i t l d lt iti l
zoned plagioclase in a granite, OM‐12 (4 mm, XN)
of evolving crystal and melt compositions as magma cools
Zoned Crystals
“reverse”reverse
zoning
(not shown)
(in plag from
An5 An20 An30
progressive cooling 
and crystallisation
(in plag, from
Na‐rich core 
Ca‐rich rim)
implies continuousAn5 An20 An30 implies continuous 
growth
during heating
( i t(e.g. in xenocryst
or xenolith)
zoning during growth from a melt can now be understood in terms
f l i t l d lt iti l
zoned plagioclase in a granite, OM‐12 (4 mm, XN)
of evolving crystal and melt compositions as magma cools
Zoned Crystals
variable extinction angle
(grey level)
reflects variable composition
“oscillatory”
zoningzoning
(in plag, fluctuations
in An / Ab
from core to rim)from core to rim)
implies .......?
zoning during growth from a melt can now be understood in terms
f l i t l d lt iti l
zoned plagioclase in andesite, OM‐17 (4 mm, XN)
of evolving crystal and melt compositions as magma cools
but how do we explain reversals or fluctuations?
Zoned Crystals
variable extinction angle
(grey level)
reflects variable composition
“oscillatory”
zoning
(in plag, fluctuations
in An / Ab
from core to rim)f )
implies some
other parameter
must changemust change
during cooling
(X or P)
zoning during growth from a melt can now be understood in terms
f l i t l d lt iti l
zoned plagioclase in andesite, OM‐17 (4 mm, XN)
of evolving crystal and melt compositions as magma cools
but how do we explain reversals or fluctuations?
dd
Zoned Crystals
DiopsideDiopside CorundumCorundumTourmalineTourmaline
SB 0.5 mmSB 0.5 mmSB 1.0 mmSB 1.0 mm 2.2 x 3.1 mm2.2 x 3.1 mm
zoning can also form during growth from a fluid or in the solid state;
principles similar but details more complicated 
(not covered in this class)
The Effect of Water on Melting
Dry melting:Dry melting: solid solid  liquidliquid
Add waterAdd water‐‐ water enters the meltwater enters the melt
Reaction becomes:Reaction becomes:Reaction becomes:Reaction becomes:
solid + water = solid + water = liqliq((aqaq))
PAPEL DA ÁGUA NO
COMPORTAMENTOMAGMÁTICO.
•Despolimerizar a fusão
•Reduzir a viscosidade da fusão .
•Aumenta a razão de difusão
•Diminui a temperatura de cristalização
•Estabiliza fases cristalinas hidratadas•Estabiliza fases cristalinas hidratadas
comomicas e anfibólios
•Em sistemas subsolidus promove a
Figure 7Figure 7‐‐19.19. The effect of HThe effect of H22O saturation on the O saturation on the 
meltingof melting of albitealbite, from the experiments by , from the experiments by 
alteração de minerais instáveis de alta T
Burnham and Davis (1974). A J Burnham and Davis (1974). A J SciSci 274, 902274, 902‐‐940. 940. 
The “dry” melting curve is from Boyd and The “dry” melting curve is from Boyd and 
England (1963).England (1963). JGR 68, 311JGR 68, 311‐‐323.323.
Melting of Albite with a fixed activity Melting of Albite with a fixed activity 
of Hof H22OO22
Fluid may be a COFluid may be a CO HH OOFluid may be a COFluid may be a CO22‐‐HH22O O 
mixture with Pmixture with Pff = P= PTotalTotal
Figure 7‐26. From Millhollen et al. (1974). J. Geol., 82, 575‐587. 
Figure 7Figure 7‐‐20.20. Experimentally determined melting intervals of gabbro under HExperimentally determined melting intervals of gabbro under H22OO‐‐free (“dry”), and Hfree (“dry”), and H22OO‐‐
saturated conditions. After Lambert and Wyllie (1972).saturated conditions. After Lambert and Wyllie (1972). J. Geol., 80, 693J. Geol., 80, 693‐‐708.708.
Dry and waterDry and water‐‐saturated saturated solidisolidi for some common rock typesfor some common rock types
The more mafic the rockThe more mafic the rock
the higher the meltingthe higher the melting
pointpoint
All solidi are greatlyAll solidi are greatly
lowered by waterlowered by water
Figure 7Figure 7‐‐21.21. HH22OO‐‐saturated (solid) and saturated (solid) and 
HH22OO‐‐free (dashed) solidi (beginning of free (dashed) solidi (beginning of 
melting) for granodiorite (Robertson melting) for granodiorite (Robertson 
and Wyllie, 1971), gabbro (Lambert and and Wyllie, 1971), gabbro (Lambert and 
Wyllie, 1972) and peridotite (HWyllie, 1972) and peridotite (H22OO‐‐Wyllie, 1972) and peridotite (HWyllie, 1972) and peridotite (H22OO
saturated: Kushiro saturated: Kushiro et al.et al., 1968; dry: Ito , 1968; dry: Ito 
and Kennedy, 1967).and Kennedy, 1967).
SistemaSistema AbAb‐‐AnAn‐‐HH22OO –– InfluênciaInfluência dede águaágua
• Nítida diminuição na
temperatura do Liquidus
com a saturação em
água!
• Flúor também gera este
comportamento!
Sistema Binário Sistema Binário 
com com 
Solução Solução SolidaSolida restritarestritaçç
DiagramaDiagrama soluçãosolução sólidasólida restritarestrita com com pontoponto mínimomínimo
AbAb--Or Or (Os (Os álcaliálcali--feldspatosfeldspatos))
Sistema ortoclásio albita (álcali feldspatos); sistema com um pontoSistema ortoclásio-albita (álcali feldspatos); sistema com um ponto 
mínimo e um solvus.
Minimum: Ponto de mais baixa T do 
sistema; 
solvus: Onde começa a induvidua-
lização de fases de um sistema.
Effect of PEffect of PH OH O on on AbAb--OrOr2222
Si t hi l Si t b l
Figure 6-17. The Albite-K-feldspar system at various H2O pressures. (a) and (b) after Bowen and Tuttle (1950), J. Geol, (c) after 
Morse (1970) J. Petrol.
Sistema hipersolvus Sistema subsolvus
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
SISTEMA HIPERSOLVUS
BAIXAS PRESSÕES DE ÁGUABAIXAS PRESSÕES DE ÁGUA
1 FELDSPATO PERTÍTICO
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
SISTEMA SUBSOLVUS
QUAL A EXPLICAÇÃO DA FREQUENTE AUSÊNCIA DE ZONEAMENTO NOS 
FELDSPATOS ALCALINOS?FELDSPATOS ALCALINOS?
-Semelhanças dos cations K e o Na e das cadeia de AlSi3O8 exigindo menorSemelhanças dos cations K e o Na e das cadeia de AlSi3O8, exigindo menor
energia para miscibilidade.
Or (KAlSi3O8)
Ab (NaAlSi3O8)
An (CaAl2Si2O8)